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第2章-基于速度估計的多歐拉-拉格朗日系統分布式控制

• • 2.1 引言
  • 2.2 模型與問題描述
  • • 2.2.1 歐拉-拉格朗日系統
    • 2.2.2 問題描述
  • 2.3 動態領航者狀態估計器設計
  • • • • • 滑模估計器
  • 2.5 仿真驗證
  • Ref

2.1 引言

2.2 模型與問題描述

2.2.1 歐拉-拉格朗日系統

2.2.2 問題描述

2.3 動態領航者狀態估計器設計

滑模估計器

滑模估計器

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2.5 仿真驗證

設計估計器，利用公式（2.5a、2.5b、2.5c）進行領航者狀態估計

% 函數clear% 領航者狀態：Q0 % 領航者速度：V0 % 領航者加速度：A0 % 跟隨者估計位置：P_EsX、P_EsYQ0 = [0 0]'; V0 = [0 0]'; A0 = [0 0]';P_EsX_t0 = [pi/7*1, pi/7*2, pi/7*3, pi/7*4]; P_EsY_t0 = [pi/8*1, pi/8*2, pi/8*3, pi/8*4];V_EsX_t0 = [0, 0, 0, 0]; V_EsY_t0 = [0, 0, 0, 0];A_EsX_t0 = [0, 0, 0, 0]; A_EsY_t0 = [0, 0, 0, 0];% 時間參數 tBegin = 0; tEnd = 10; dT = 0.1;% 關系參數 alpha1 = 1.5; alpha2 = 1.5; alpha3 = 1.5; % 跟隨者之間關系矩陣 L = [0 0 0 0;-1 1 0 0;0 -1 1 0;0 0 -1 1;]; % 與領航者關系矩陣 B = [1;0;0;0;];[TP, P_EsX] = ode45(@(t,P_EsX) -alpha1 .* sign( L*P_EsX + B.*(P_EsX-( sin(t))) ), [tBegin,tEnd], P_EsX_t0); [TPY,P_EsY] = ode45(@(t,P_EsY) -alpha1 .* sign( L*P_EsY + B.*(P_EsY-(-sin(t))) ), [tBegin,tEnd], P_EsY_t0); P_EsX(:,5) = sin(TP); P_EsY(:,5) = -sin(TPY);[TV, V_EsX] = ode45(@(t,V_EsX) -alpha2 .* sign( L*V_EsX + B.*(V_EsX-( cos(t))) ), [tBegin,tEnd], V_EsX_t0); [TVY,V_EsY] = ode45(@(t,V_EsY) -alpha2 .* sign( L*V_EsY + B.*(V_EsY-(-cos(t))) ), [tBegin,tEnd], V_EsY_t0); V_EsX(:,5) = cos(TV); V_EsY(:,5) = -cos(TVY);[TA, A_EsX] = ode45(@(t,A_EsX) -alpha3 .* sign( L*A_EsX + B.*(A_EsX-(-sin(t))) ), [tBegin,tEnd], A_EsX_t0); [TAY,A_EsY] = ode45(@(t,A_EsY) -alpha3 .* sign( L*A_EsY + B.*(A_EsY-( sin(t))) ), [tBegin,tEnd], A_EsY_t0); A_EsX(:,5) = -sin(TA); A_EsY(:,5) = sin(TAY);% 繪制結果圖 figure(1)subplot(2,1,1) plot(TP,P_EsX(:,1), TP,P_EsX(:,2), TP,P_EsX(:,3), TP,P_EsX(:,4), TP,P_EsX(:,5),'linewidth',1.5 ); legend('運動體1','運動體2', '運動體3','運動體4', '運動體0'); title('機械臂位置估計'); xlabel('t/s'); ylabel('q_{i(1)}/rad'); grid onsubplot(2,1,2) plot(TPY,P_EsY(:,1),TPY,P_EsY(:,2),TPY,P_EsY(:,3),TPY,P_EsY(:,4),TPY,P_EsY(:,5),'linewidth',1.5 ); legend('運動體1','運動體2', '運動體3','運動體4', '運動體0'); title('機械臂位置估計'); xlabel('t/s'); ylabel('q_{i(2)}/rad'); grid onfigure(2)subplot(2,1,1) plot(TV,V_EsX(:,1), TV,V_EsX(:,2), TV,V_EsX(:,3), TV,V_EsX(:,4), TV,V_EsX(:,5),'linewidth',1.5 ); legend('運動體1','運動體2', '運動體3','運動體4', '運動體0'); title('機械臂速度估計'); xlabel('t/s'); ylabel('q_{i(1)}/rad'); grid onsubplot(2,1,2) plot(TVY,V_EsY(:,1),TVY,V_EsY(:,2),TVY,V_EsY(:,3),TVY,V_EsY(:,4),TVY,V_EsY(:,5),'linewidth',1.5 ); legend('運動體1','運動體2', '運動體3','運動體4', '運動體0'); title('機械臂速度估計'); xlabel('t/s'); ylabel('q_{i(2)}/rad'); grid onfigure(3)subplot(2,1,1) plot(TA,A_EsX(:,1), TA,A_EsX(:,2), TA,A_EsX(:,3), TA,A_EsX(:,4), TA,A_EsX(:,5),'linewidth',1.5 ); legend('運動體1','運動體2', '運動體3','運動體4', '運動體0'); title('機械臂加速度估計'); xlabel('t/s'); ylabel('q_{i(1)}/rad'); grid onsubplot(2,1,2) plot(TAY,A_EsY(:,1),TAY,A_EsY(:,2),TAY,A_EsY(:,3),TAY,A_EsY(:,4),TAY,A_EsY(:,5),'linewidth',1.5 ); legend('運動體1','運動體2', '運動體3','運動體4', '運動體0'); title('機械臂加速度估計'); xlabel('t/s'); ylabel('q_{i(2)}/rad'); grid on

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Ref

[138] Decentralized finite-time sliding mode estimators and their applications in decentralized finite-time formation tracking

[134] Cooperative Control of Nonlinear Multi-agent Systems with only
Relative Position Measurements

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【控制】《复杂运动体系统的分布式协同控制与优化》-方浩老师-第2章-基于速度估计的多欧拉-拉格朗日系统分布式控制的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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