原文地址：[1]陳帥奇. 多智能體系統(tǒng)的分布式故障估計方法研究[D].長春工業(yè)大學(xué),2020.

2020_多智能體系統(tǒng)的分布式故障估計方法研究_陳帥奇

• 4 基于中間估計器的多智能體系統(tǒng)分布式故障估計
• • • Step1 無故障正常系統(tǒng)
    • Step2 加入故障的系統(tǒng)
    • Step3 觀測器

4 基于中間估計器的多智能體系統(tǒng)分布式故障估計

帶有執(zhí)行器故障的多智能體系統(tǒng)模型：
$$\begin{array}{rl}& {\dot{x}}_i(t)=A{x}_i(t)+B{u}_i(t)+E{f}_i(t)\\ & y_i(t)=C{x}_i(t)\end{array}$$

中間估計器為：
$$q_i(t)=f_i(t)?K{x}_i(t)$$

求導(dǎo)：
$$\begin{array}{rl}{\dot{q}}_i(t)& ={\dot{f}}_i(t)?K{\dot{x}}_i(t)\\ & ={\dot{f}}_i(t)?K(A{x}_i(t)+B{u}_i(t)+E{f}_i(t))\end{array}$$

系統(tǒng)的局部動態(tài)誤差為
$$\begin{array}{rl}& {\dot{e}}_{xi}(t)=(A+EK)e_{xi}(t)+E{e}_{qi}(t)?H[]\\ & {\dot{e}}_{qi}(t)={\dot{f}}_i(t)?(KA+KEK)e_{xi}(t)?KE{e}_{qi}(t)\end{array}$$

提前使用 $N=4$ 的假設(shè)條件，

系統(tǒng)的全局誤差向量：
$$e_x(t)=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{x1}(t)& e_{x2}(t)& e_{x3}(t)& e_{x4}(t)\end{array}\right]$$

$$e_q(t)=\left[\begin{array}{cccc}{e}_{q1}(t)& e_{q2}(t)& e_{q3}(t)& e_{q4}(t)\end{array}\right]$$

系統(tǒng)的全局動態(tài)誤差為：
$$\begin{array}{r}s\end{array}$$

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結(jié)果

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Step1 無故障正常系統(tǒng)

$$\begin{array}{rl}& {\dot{x}}_i(t)=A{x}_i(t)+B{u}_i(t)\\ & y_i(t)=C{x}_i(t)\end{array}$$

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Step2 加入故障的系統(tǒng)

$$\begin{array}{rl}& {\dot{x}}_i(t)=A{x}_i(t)+B{u}_i(t)+E{f}_i(t)\\ & y_i(t)=C{x}_i(t)\end{array}$$

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Step3 觀測器

$$\begin{array}{rl}& {\dot{\hat{x}}}_i(t)=A{\hat{x}}_i(t)+B{u}_i(t)+E{\hat{f}}_i(t)\\ & y_i(t)=C{x}_i(t)\end{array}$$

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總結(jié)

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