前馈pid系数_SPMSM控制——基于模型的电流前馈控制及思考
大家好，我是邦多利re0聯(lián)動抽不到四星白金燐子的非酋Dantemiwa。
電機(jī)控制中最基礎(chǔ)的部分：電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)的PID控制器設(shè)計，我們都做了簡單的介紹。在三環(huán)的設(shè)計中我們能看到，PID控制器的設(shè)計并不是生調(diào)硬套，玄學(xué)調(diào)參；而是有跡可循，有數(shù)可算的。自動控制原理中時域、根軌跡、頻域分析等基礎(chǔ)內(nèi)容，看似晦澀，實際上都能在電機(jī)這一簡單的控制對象上得到充分的應(yīng)用。
前情回顧
https://zhuanlan.zhihu.com/p/146373628?zhuanlan.zhihu.com在傳統(tǒng)PI電流環(huán)參數(shù)整定一文中，我們已經(jīng)介紹了如何根據(jù)“對稱最佳準(zhǔn)則”法進(jìn)行參數(shù)整定。基本思路為：
1. 略去開環(huán)電壓方程的轉(zhuǎn)速項，將電流環(huán)化為典I型系統(tǒng)2. 作出幅頻特性曲線
3. 根據(jù)“對稱最佳準(zhǔn)則”計算得到PI參數(shù)。
我們還引出了，如果想要根據(jù)需要來設(shè)計電流環(huán)帶寬，應(yīng)帶如何計算相應(yīng)的電流環(huán)PI參數(shù)：
這也和各大電機(jī)標(biāo)準(zhǔn)庫給出的計算方法一致。（要注意這里的帶寬
單位是rad/s而不是Hz）。無法忽視的反電勢項
在傳統(tǒng)PI電流環(huán)的設(shè)計中，常常以“響應(yīng)速度較慢”為理由，忽略dq電壓方程中電角速度
的幾項：帶電角速度
的幾項，稱為dq軸上的反電動勢項，關(guān)于反電動勢項的來歷，在此不加贅述，估計這又能新開一篇文章了。顯然，旋轉(zhuǎn)反電動勢的大小和轉(zhuǎn)速、電流等均有關(guān)系，是一個耦合項。轉(zhuǎn)速越大，反電勢項也就越大。的確，轉(zhuǎn)速的響應(yīng)比電流要慢的多。但帶電流的幾項
和 均和電流有關(guān)系。如果轉(zhuǎn)速很高， 和 可能變大，那么這兩項帶來的擾動就不能忽略。也就是說，當(dāng)電機(jī)運行在高速、高扭矩階段的時候，不應(yīng)當(dāng)忽略旋轉(zhuǎn)反電勢項帶來的影響。
基于模型的電流環(huán)前饋
對此，我們可基于電壓模型，為電流環(huán)加入前饋項，對旋轉(zhuǎn)反電動勢擾動進(jìn)行補(bǔ)償，控制框圖如下所示：
看上去很復(fù)雜的基于模型電流環(huán)控制emmmm看上去好像很復(fù)雜，但很容易看出的的是，dq軸的控制耦合在了一起。為了方便分析，我們單獨提出q軸，對框圖進(jìn)行簡化：
q軸基于模型的電流環(huán)上述框圖的最大特點有以下兩點：
1.沒有積分環(huán)節(jié)2.前饋項能完全抵消旋轉(zhuǎn)反電勢的擾動。
基于模型的電流環(huán)控制，最大的特點在于增加了幾個模型前饋項。其中，
為電阻電壓分量， 為控制器一個系數(shù)， 為逆變器滯后。為了便于分析，我們忽略逆變器滯后對前饋項帶來的影響，認(rèn)為前饋項能夠直接抵消掉旋轉(zhuǎn)反電動勢項，此時基于模型的電流環(huán)能進(jìn)一步地簡化為：
我們能看到，反饋增益項
的設(shè)計是很巧妙的，他正好抵消了積分項中的 。換言之，整個基于模型電流環(huán)的設(shè)計，我們只需要去考慮如何確定系數(shù) 即可，剩下的，前饋項全部給補(bǔ)上了。我們仔細(xì)看一下框圖中的開環(huán)傳函，
好家伙，這又是個典I型系統(tǒng)。我們?nèi)园凑諏ΨQ最佳準(zhǔn)則（具體內(nèi)容參考Dantemiwa：SPMSM控制：傳統(tǒng)PI電流環(huán)參數(shù)的整定）：
反饋增益為：
這跟電流環(huán)整定出來的P參數(shù)一模一樣。并且注意到此時的閉環(huán)傳遞函數(shù)和傳統(tǒng)PI電流環(huán)是相同的：
值得注意的是，傳統(tǒng)PI電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是在忽略了反電動勢項的基礎(chǔ)上構(gòu)建起來的，而基于模型電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)則是在反電動勢項被抵消的情況下構(gòu)建出來的。我們來具體看一看兩者到底有什么區(qū)別
擾動傳遞函數(shù)的分析
這里又要拿大家最喜歡的RM3508動刀了。已知RM3508的電路參數(shù)，我們就可以給RM3508電機(jī)做仿真了。
我們首先來看看時域上的性能差異。規(guī)定控制器頻率為10K，當(dāng)給RM3508的轉(zhuǎn)子以160rps的階躍信號時，其速度-時間曲線如下：
能看到橙色的傳統(tǒng)PI電流環(huán)，在高轉(zhuǎn)速處經(jīng)歷了幾個波動以后才到達(dá)穩(wěn)態(tài)，而基于模型的電流環(huán)僅經(jīng)歷一次超調(diào)到達(dá)穩(wěn)態(tài)。
而電流-時間曲線則更加慘烈，在高轉(zhuǎn)速階躍指令下的電流的超調(diào)，傳統(tǒng)PI電流環(huán)比基于模型電流環(huán)抖得多。
（實際上160rps已經(jīng)逼近RM3508電機(jī)在24V直流下的電壓極限圓了，C620電調(diào)是不會跑這么快的）
為什么會有這樣的狀況呢？
假如我們將反電勢項視作擾動輸入，我們可以分析對于這一個擾動輸入，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和頻率特性，所得到的傳遞函數(shù)稱為"擾動傳遞函數(shù)"，在自動控制原理當(dāng)中甚至還有例題。至于為什么我們能將R(s)和N(s)分開來分析，因為輸入R(s)和N(s)是相互獨立的信號，而閉環(huán)系統(tǒng)又是線性時不變系統(tǒng)(LTI)，根據(jù)系統(tǒng)的線性性質(zhì)，可以將兩者分開。（正好最近學(xué)了Stochastic Process這門課，妙哉）
經(jīng)典例題：N(s)為擾動輸入，求擾動傳遞函數(shù)C(s)/N(s)只要我們能分析傳統(tǒng)PI電流環(huán)擾動傳遞函數(shù)的幅頻特性，再分析基于模型傳遞函數(shù)的幅頻特性，想必能從兩者的帶寬中看出些什么。
傳統(tǒng)PI電流環(huán)的擾動傳遞函數(shù)和框圖為：
基于模型電流環(huán)的擾動傳遞函數(shù)和框圖如下，注意分析擾動傳遞函數(shù)的時候我們沒有忽略電壓滯后環(huán)節(jié)對前饋項的影響：
MATLAB的bode走起，畫出兩個框圖的伯德圖，其中
傳統(tǒng)PI電流環(huán)擾動傳函的伯德圖基于模型電流環(huán)擾動傳遞函數(shù)伯德圖從圖中能看出來，前者的帶寬比后者要大，但咱得注意，這是對噪聲輸入的帶寬，誰帶寬大，意味著誰更容易受到噪聲的影響。在抗擾方面，顯然基于模型的電流環(huán)要比傳統(tǒng)PI電流環(huán)要強(qiáng)得多。
性能優(yōu)異的前饋控制
基于模型的電流環(huán)是前饋控制的一種，具備以下特點：
1.沒有積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)響應(yīng)速度更快
2.反電勢噪聲帶寬小，電流、轉(zhuǎn)速波動更小。
可見基于模型的電流環(huán)，是一種性能優(yōu)越的反饋-前饋控制器。實際情況中，如果沒有基于模型的前饋控制，高速電機(jī)的d軸經(jīng)常會出現(xiàn)帶寬不足而失控的情況。這種時候，要么就是提高控制器的控制頻率，要么就是加入基于模型的控制。
實際情況是，C620電調(diào)16K的控制效果，使用基于模型的電流環(huán)在10K左右就能夠達(dá)到。
知乎視頻?www.zhihu.com魯棒控制
且慢！眾所周知，電機(jī)的模型你真的能準(zhǔn)確得到？KV值有虛標(biāo)的，數(shù)字電橋也有精度限制，加上電流、速度傳感器自己本身也有誤差。這會對基于模型電流環(huán)有什么影響嗎？
影響當(dāng)然是有的，由于模型不準(zhǔn)，又缺乏積分環(huán)節(jié)，最直接的影響就是電流控制的有差。電流環(huán)是一個有差系統(tǒng)，既然前饋沒辦法補(bǔ)準(zhǔn)，那光靠反饋增益是不可能補(bǔ)完剩下的部分的。這種“有差”的程度，可以用“參數(shù)魯棒性”(robust)一詞進(jìn)行描述。
如果一個系統(tǒng)的有差度受到模型參數(shù)影響而變化不大，則稱該系統(tǒng)參數(shù)魯棒性較強(qiáng)；如果一個系統(tǒng)的有差度受到模型參數(shù)影響而變化較大，則稱該系統(tǒng)參數(shù)魯棒性較弱。
而魯棒控制的實現(xiàn)，這又是一門學(xué)問了。
今天先到這里吧，順帶一提，我永遠(yuǎn)喜歡憋笑主唱。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的前馈pid系数_SPMSM控制——基于模型的电流前馈控制及思考的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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