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Simulating fire sales in a system of banks and asset managers（模拟银行和资产管理系统的折价销售）

發(fā)布時(shí)間：2025/4/5 32 豆豆

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摘要：我們開(kāi)發(fā)了一種傳統(tǒng)銀行和資產(chǎn)管理公司的代理模型，以調(diào)查與折價(jià)銷(xiāo)售和資產(chǎn)負(fù)債表互動(dòng)相關(guān)的傳染風(fēng)險(xiǎn)，我們對(duì)折價(jià)銷(xiāo)售中的價(jià)格形成采取結(jié)構(gòu)性的方法（Bluhm et al. (2014)），引入資產(chǎn)價(jià)格內(nèi)生形成的市場(chǎng)清算機(jī)制。我們發(fā)現(xiàn)，首先，活躍在銀行間市場(chǎng)和證券市場(chǎng)的銀行在金融困境中扮演著瘟疫蔓延的角色。其次，更高的銀行資本要求可能會(huì)刺激銀行增加銀行間市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口，從而加劇危機(jī)蔓延，這也導(dǎo)致自愿資本緩沖水平低于最低資本要求。第三，資產(chǎn)管理者吸收了小規(guī)模的流動(dòng)性沖擊，但當(dāng)他們的自愿流動(dòng)性緩沖得到充分利用時(shí)，它們會(huì)加劇傳染。第四，一個(gè)擁有更大和更相互關(guān)聯(lián)的機(jī)構(gòu)的系統(tǒng)更容易受到資金沖擊造成的傳染風(fēng)險(xiǎn)。

非銀行金融機(jī)構(gòu)(Constancio，2014年)最近作為金融系統(tǒng)中介的替代來(lái)源日益突出。它們并不取代傳統(tǒng)的銀行業(yè)務(wù)，而是作為一個(gè)重要的、不斷增長(zhǎng)的市場(chǎng)共存，為經(jīng)濟(jì)提供信貸，并塑造金融市場(chǎng)的流動(dòng)性條件。在本文中，我們將重點(diǎn)放在資產(chǎn)管理部門(mén)，正如金融穩(wěn)定委員會(huì)報(bào)告的那樣，資產(chǎn)管理部門(mén)近年來(lái)大幅增長(zhǎng)。

2. 模型

2.1. 概述

我們建立了一個(gè)基于代理的異構(gòu)交互代理模型。這些代理人是銀行，它們被賦予存款和股本，以及資產(chǎn)管理人員，由它們參與供資。
代理人能夠通過(guò)選擇投資機(jī)會(huì)來(lái)確定他們的最佳資產(chǎn)配置：他們可以保留現(xiàn)金或投資于流動(dòng)性較低的證券。此外，銀行可以進(jìn)入銀行間借貸市場(chǎng)，向其他銀行貸款或借款。此外，傳統(tǒng)銀行將其一半資產(chǎn)投資于貸款，這是短期內(nèi)無(wú)法清算的長(zhǎng)期投資。重要的是，銀行和資產(chǎn)管理公司的資產(chǎn)負(fù)債表與證券的共同風(fēng)險(xiǎn)敞口掛鉤。重疊的組合打開(kāi)了低價(jià)出售的放大通道。
資產(chǎn)的收益受代理之間相互作用的影響，低流動(dòng)性的資產(chǎn)回報(bào)是不一致的，由于代理以不同的價(jià)格在不同的時(shí)間點(diǎn)購(gòu)買(mǎi)證券，并且對(duì)他們未來(lái)的回報(bào)有不同的信念。由于交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)，銀行對(duì)同業(yè)拆借收取溢價(jià)，使預(yù)期收益等于均衡無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。
我們使用模擬來(lái)研究受到資金沖擊的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。對(duì)于任何選定的參數(shù)集，機(jī)構(gòu)通過(guò)最大化利潤(rùn)來(lái)定義其最優(yōu)的個(gè)人資產(chǎn)負(fù)債表結(jié)構(gòu)。銀行的最大化受到流動(dòng)性和資本需求的制約。資產(chǎn)管理者受到自我強(qiáng)加的流動(dòng)性要求的限制。因此，確定了銀行的資產(chǎn)配置、銀行間借貸市場(chǎng)和市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。一個(gè)機(jī)構(gòu)可以采取三種行動(dòng)來(lái)調(diào)整受沖擊后資產(chǎn)負(fù)債表：使用其現(xiàn)金儲(chǔ)備，收回銀行間貸款，或者作為最后手段出售流動(dòng)性較低的銀行金融資產(chǎn)。任何機(jī)構(gòu)的一套可用行動(dòng)取決于資產(chǎn)的個(gè)別分配。
我們假設(shè)，一旦資金流動(dòng)性沖擊擊中銀行，相應(yīng)的流動(dòng)性仍然存在于系統(tǒng)中，并按比例分配給非沖擊銀行。由此產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)在封閉系統(tǒng)中展開(kāi)，即沒(méi)有外生流出或流動(dòng)資金流入。然而，作為一種魯棒性檢查，我們對(duì)流動(dòng)性退出系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行模擬。改造不影響系統(tǒng)動(dòng)態(tài)，反而加速了折價(jià)銷(xiāo)售影響的懸崖效應(yīng)。
最初的沖擊通過(guò)兩個(gè)傳染渠道在整個(gè)系統(tǒng)中蔓延，銀行在銀行間市場(chǎng)上的直接聯(lián)系，以及通過(guò)重疊投資組合的間接聯(lián)系。我們還進(jìn)行了模擬，假設(shè)最初的流動(dòng)性沖擊擊中了資產(chǎn)管理者，即資產(chǎn)管理者的部分參與被贖回。沖擊后，資產(chǎn)經(jīng)理可以減少其現(xiàn)金持有量或出售證券。在后一種情況下，也導(dǎo)致證券市場(chǎng)的開(kāi)放。此外，銀行定期檢查它們是否符合資本和流動(dòng)性監(jiān)管要求，如果不符合要求，則采取行動(dòng)再次滿足要求；特別是它們可以去杠桿。

2.2. 代理的優(yōu)化問(wèn)題

2.2.1. 金融體系的建立

模型中的財(cái)務(wù)系統(tǒng)是由 $N_B+N_{AM}$ 金融機(jī)構(gòu)（代理人）來(lái)自一組銀行 $(B)$ 和一組資產(chǎn)管理者 $(A M)$ 。我們用 $i \in B$ 對(duì)代理進(jìn)行索引，其中 $B=\{1,2,...,N_B\}$ ，而 $m \in A M$ ，其中 $AM=\{1，2,...,N_{AM}\}$ 。這兩套機(jī)構(gòu)在兩個(gè)主要方面進(jìn)行了區(qū)分：投資機(jī)會(huì)和監(jiān)管約束。

在時(shí)間 $t = 0$ 時(shí)，每家銀行 $i$ 被賦予存款 $D_i,0)$ 和股權(quán) $E_i,0)$ ，每個(gè)資產(chǎn)經(jīng)理 $m$ 有財(cái)務(wù)參與 $P_m,0)$ 。所有代理都可以投資于具有隨機(jī)、代理特定回報(bào)的證券，表示銀行的 $riSr^S_i$ 和資產(chǎn)管理的 $rmSr^S_m$ ?；貓?bào)的異質(zhì)性證明如下。首先，在現(xiàn)實(shí)中，代理人以各種價(jià)格買(mǎi)賣(mài)二級(jí)市場(chǎng)上的資產(chǎn)，這就定義了他們的內(nèi)部回報(bào)率或未實(shí)現(xiàn)的損益。第二，代理人可能對(duì)未來(lái)的回報(bào)有不同的信念。
銀行間借貸市場(chǎng)采用隨機(jī)抽取的共同利率 $r_f$ 初始化。隨著市場(chǎng)的發(fā)展，一個(gè)崩潰的過(guò)程最終決定了 $r_f$ 在均衡狀態(tài)下的價(jià)值，最大限度地縮小了銀行間借貸的實(shí)際需求和實(shí)際供應(yīng)之間的差距。

2.2.2. 銀行的優(yōu)化問(wèn)題

每家銀行最大化利潤(rùn)，選擇銀行借款、現(xiàn)金、銀行貸款和證券持有的最優(yōu)金額。銀行 $i$ 的利潤(rùn)函數(shù)被定義為投資收入與資金成本之間的差額。更具體地說(shuō)，銀行 $i$ 在 $t$ 時(shí)的利潤(rùn)被定義為

其中， $Si,t=llai,t?ptmktS_{i,t}=lla_{i,t}·p^{mkt}_t$ 是 $lla_{i,t}$ 單位是銀行 $i$ 在時(shí)間 $t$ 時(shí)持有的流動(dòng)性較低的資產(chǎn)賬面價(jià)值，按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格 $ptmktp^{mkt}_t$ 計(jì)算。 $ri,tPDr^{PD}_{i,t}$ 是決定銀行 $i$ 借款成本的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，這取決于銀行的違約概率。 ξ是給定違約的損失，固定在所有銀行，并通過(guò)時(shí)間保持不變。 $BL_{ij,t}$ 從銀行 $i$ 到銀行 $j$ 的貸款量。 $PD_{i,t}$ 是銀行 $i$ 的違約概率。
盡管銀行的利潤(rùn)函數(shù)取決于其他銀行的違約概率和對(duì)其他銀行的貸款額，但銀行優(yōu)化的預(yù)期利潤(rùn)只取決于它們自己的參數(shù)。由于銀行間同業(yè)拆借的預(yù)期利潤(rùn)與銀行在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)外部期權(quán)下的收益相同

$BLi,t=∑BLi,j,tBL_{i,t}=\sum BL_{i,j,t}$ 銀行 $i$ 在時(shí)間 $t$ 的銀行間同業(yè)拆借總量。在第2.3節(jié)中，我們定義了銀行間借貸市場(chǎng)，雙邊銀行間存款數(shù)量出現(xiàn)平衡。
銀行的利潤(rùn)最大化受到結(jié)構(gòu)、監(jiān)管和自我強(qiáng)加的限制。結(jié)構(gòu)資產(chǎn)負(fù)債表的特性保持不變，即

我們假設(shè)銀行一半的資產(chǎn)投資于粘性資產(chǎn)，即貸款，

貸款L是粘性的，也就是說(shuō)，它們不能在假設(shè)的資金沖擊的短期內(nèi)清算，這與其他一些研究相一致(例如，見(jiàn)Ha?aj（2016年）。這些粘性貸款通常是資產(chǎn)負(fù)債表的重要組成部分。此外，由于監(jiān)管限制，它們?cè)黾恿孙L(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)，需要資本。

2.2.3. 監(jiān)管限制

根據(jù)巴塞爾協(xié)議三的監(jiān)管原則，銀行受到流動(dòng)性要求的限制，以應(yīng)對(duì)潛在的流動(dòng)性沖擊。此外，銀行受資本監(jiān)管比率的約束，該比率要求銀行持有資本，以覆蓋至少一小 $γ_{min}$ 風(fēng)險(xiǎn)加權(quán)資產(chǎn)。銀行定期檢查是否遵守監(jiān)管要求并進(jìn)行必要的調(diào)整。
資本要求我們將銀行在時(shí)間 $t$ 上 $γ$ 股權(quán)比率定義為

其中 $X_s,X_{BL},X_L$ 表示證券、銀行間存款和貸款的風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重。
銀行必須保持高于最低的股本比率 $γmin\gamma_{min}$ ，所有銀行的資本要求相等，并在模型的基線參數(shù)化中設(shè)置為7%。
流動(dòng)性要求我們假設(shè)銀行必須持有流動(dòng)性資產(chǎn)，以覆蓋至少 $α_{min}\%$ 的存款。此外，每家銀行都有“對(duì)流動(dòng)性的胃口” $β_i$ ，這決定了銀行的規(guī)模自由裁量的流動(dòng)性緩沖。
參數(shù) $α_{min}\%$ 對(duì)所有銀行來(lái)說(shuō)都是常見(jiàn)的，必須滿足，而βi是異質(zhì)的和自我強(qiáng)加的，當(dāng)銀行需要時(shí)，可以使用相應(yīng)的可自由支配的流動(dòng)性緩沖或看到有利可圖的投資機(jī)會(huì)。此外，銀行間借款的一小部分需要由流動(dòng)資產(chǎn)（即銀行貸款或現(xiàn)金）支付。

在兩種流動(dòng)性約束下，我們?cè)噲D反映健全和謹(jǐn)慎的流動(dòng)性管理原則。一，銀行必須遵守監(jiān)管準(zhǔn)備金要求。其次，它們采用預(yù)防性緩沖措施來(lái)覆蓋潛在的資金外流。總之，每家銀行都選擇最優(yōu)的銀行貸款、證券和銀行貸款金額，最大化預(yù)期利潤(rùn)。

總結(jié)

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