1.Definition

Sigmoid 函數又稱 S 函數，或者邏輯函數（Logistic function），它是一個連續、光滑、嚴格單調的閾值函數。

其函數圖像為：

其對稱中心為（0, 0.5）

2.Math fundations

• 其數學表達式為：y=11+e?x
• 其一階微分為：dydx=[1?y(x)]y(x)=e?x(1+e?x)2=ex(1+ex)2
  它的拐點為 x=0, y=12 的點，如圖所示。

3.Application in NN

• BP 算法中神經元的作用函數？

4.How to use in matlab?

• Matlab 中無 Sigmoid 函數，需要自己定義，如下

5.A question form 知乎（待續）：

為什么 sigmoid function可以表示分類問題的probability？–★必看★
Softmax 函數的特點與應用？

• Sigmoid 函數是 Bernoulli 分布的標準鏈接函數； Softmax 的二維形式。
• Sigmoid 用于二分類；Softmax 用于多分類（LDA）。

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References:

1.Sigmoid Function from MathWorld.
2.Continuous Output-The Sigmoid Function
3.S-型函數-sigmoid
4.Matlab-sigmoid 函數
5.Markdown 公式編輯
6.關于 softmax函數

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Sigmoid 函数（To be continued）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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