德布羅意指出了怎樣才能把波和粒子二者聯系起來，他提出了一個波函數，這個波函數通常表示為

單個粒子的應是粒子的三個坐標x1,x2,x3以及時間t的函數，也就是

德布羅意建立了一個用Ψ描述的波所遵守的方程．

這個波動方程表明：如果有一些平面波在確定的方向上傳播，并且具有確定的頻率，那么這些波便對應干一個具有確定動量和能量的粒子。

---狄拉克《量子力學的發展》

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由量子力學，有頻率的波都有一種物質化的粒子的存在形態，比如將神經網絡的輸入mnist的5000張不同的1或者0，這些圖片形態上的變化當然可以用起伏波動的波來描述。如果將這些圖片理解成是一種波的載體，按照量子力學可以預期這些波也可以有一種物質化的存在形式。

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假設所謂的物質就是可被分類的對象，而微觀粒子是物質的載體，則微觀粒子當然也有可被分類的屬性。而神經網絡可以賦予被分類對象以可被分類的屬性，由此推斷一個二分類神經網絡收斂過程可以理解成是創造了兩個可被分類的微觀粒子。比如將0和1的圖片混在一起這個網絡可以分出這個是0粒子還是1粒子。

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如果將神經網絡的輸入圖片理解成是一種波，而最終實現了分類是完成了波的粒子化，則按照量子力學的理論這個過程就是波函數的坍縮。或者至少用波函數的坍縮來理解神經網絡的分類過程在邏輯上很自洽。

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總結

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