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用神经网络分类3*3矩阵

發布時間：2025/4/5 56 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了用神经网络分类3*3矩阵小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

0	1	2
3	4	5
6	7	8

用前面一樣的固定收斂標準，多次測量取平均值的辦法比較不同的輸入對迭代次數和分類準確率的影響。

一共設計了三組輸入

?	?	?	A	B
0	4	8	<	>
0	4	?	<	>
0	8	?	<	>
4	8	?	<	>
0	?	?	<	>
1	?	?	<	>
2	?	?	<	>
3	?	?	<	>
4	?	?	<	>
5	?	?	<	>
6	?	?	<	>
7	?	?	<	>
8	?	?	<	>
9	?	?	<	>

（A，B）-9*9*2-（1，0）（0，1）

比如第一組輸入A:讓3*3矩陣的第0，4，8位為小于1的隨機數，B為大于1的隨機數，并用sigmoid函數處理。讓A向（1，0）收斂，讓B向（0，1）收斂。對應不同的收斂標準每個收斂標準重復199次取平均值和最大值。

得到的數據

?	048	04	08	48	0	1	2	3	4	5	6	7	8
δ	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n	迭代次數n
0.5	69.54774	87.04523	86.56281	85.39698	115.5377	114.8342	115.7387	115.9799	115.1859	115.2563	115.9095	115.2965	117.1859
0.4	4548.643	3712.528	3798.965	3726.985	3772.337	3785.884	3801.563	3814.442	3772.015	3781.317	3770.296	3788.045	3746.256
0.3	7019.281	5588.95	5556.266	5513.352	5343.683	5385.704	5320.035	5397.141	5361.864	5368.558	5328.528	5330.97	5292.749
0.2	10389.72	7897.462	7803.864	7875.191	7293.693	7368.106	7326.106	7295.02	7349.251	7265.834	7411.553	7299.704	7261.744
0.1	15640.72	12154.25	11925.91	11736.26	10720.67	10802.56	10842.2	10699.64	10881.95	10882.67	10788.34	10823.78	10856.22
0.01	37804.99	29799.56	29933.32	29667.67	26792.22	26901.37	26860.67	26813.95	27064.53	27012.71	26750.53	27287.55	26885.66
0.001	70411.91	60322.03	58871.21	60065.49	55179.8	54979.79	55442.9	55365.78	55606.25	55015.88	55099.73	55721.57	55648.81
1.00E-04	120662.3	105158.8	106917.8	106076.2	100157.3	103572.5	102357	101774.3	101938.9	101639.3	102363.5	101993.4	102015.4
9.00E-05	121179	108435.7	108578.8	109015.9	105790.8	104659.5	104810.9	105340.9	103461.6	104283.4	105418.5	103671.1	105346.9
8.00E-05	130110.8	111452	113190.3	113299.7	107869.5	108540.3	108181.4	105928.8	107891.4	107789.7	108550.8	106467.5	108052.4
7.00E-05	126860.3	115019	115761.6	115877.4	111307.1	110133	110952.4	111819.5	111779.4	111654.9	111009.9	111891.3	110574.1
6.00E-05	132585.4	119918.6	119752.3	121557.7	115674.8	117992.8	115647.7	117834.6	117606.9	116615.9	115671.1	115095.3	115095.1
5.00E-05	137890.7	125209	125577.9	125954	120692.8	119851.7	119278	119960.9	118475.3	120766.5	119895.6	120370.2	120516.1
4.00E-05	147064.4	133217.3	131870.8	129671.7	127405.8	127971.9	129132.7	129201.6	127790.6	127458.8	128005.5	128684.2	127511
3.00E-05	155796.4	139982.7	141179.5	140967.1	136719.7	134369.5	140037.1	135600	138670.1	135805.1	134472.2	137149.9	137316.7
2.00E-05	169985.5	154108.3	154507.8	153714.9	150518.4	151828.2	148436.7	151129.8	149605.7	150349.2	150842.8	150540.6	150175.1
1.00E-05	197630.1	179095.2	177795.9	179693.8	174674.7	176821.8	176704.8	175695.2	177221.7	177198.3	176186.3	175188.5	176742.3
9.00E-06	196676.7	180193.5	182343.7	178640.7	179333.3	181265.5	179465.4	182904.4	179777.1	180433.6	180775.9	177657.7	182068.1
8.00E-06	199874.4	186751.9	188153.9	183630.4	183541.9	188428.1	186458.7	187255.6	186014.6	184091.9	185337.7	185151.7	187143.4
7.00E-06	216151.2	193697.2	192957.5	194736.5	192517.3	192300.2	193270.8	192667.4	192103.2	191011.7	192621.6	190140.4	189724.4
6.00E-06	217972.8	200086.2	202795.4	200274.7	195581.3	203314.2	196539.2	197712.5	199183.8	197640.4	199489.3	197581.3	198676.2
5.00E-06	223973.4	203460.9	208344.9	209322.7	203278.2	204251.4	203931.9	209619.4	205602.9	205946.4	203393.3	205240.8	206051.4
4.00E-06	241939.3	217785	209999.1	211848.5	212986.2	215625.3	216182.7	217577.8	215103.6	216877.4	214410.2	215425.9	217087.1
3.00E-06	251392.4	230528.7	228678.2	232201.8	229598.3	227561.4	233740.7	229803	233331.3	226590.8	228951.3	231160.4	230334.5
2.00E-06	278920.6	251832.5	255143.9	255012.3	251758.4	254739.4	252221.8	254074.7	248451.8	250446.2	251003.4	247446.5	250214.4
1.00E-06	320757.6	283314.5	284455.6	288156	294319.3	294355.5	296194.7	287404.2	296014.9	290935.4	294212	292735.3	290289.1
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
?	143588.8	129184.9	129460.8	129550.9	127036.3	127958.5	127817.5	127800.2	127699.1	127191.4	127379.8	127075.3	127490.1

得到結果很明顯當輸入位只有1個的時候迭代次數是大約相同的，當輸入位只有兩個的時候得到的迭代次數也大約是相同的。

比較平均值

按照相同收斂標準下迭代次數越大兩個被分類對象之間的差異越小的方法比較

矩陣A048和矩陣B048之間的差異要小于矩陣A04和B04之間的差異，矩陣A04和B04之間的差異要小于矩陣A0和B0之間的差異。這個結果表明兩個分類對象在位置固定的前提下，差異的大小只與數值有關而與具體位置無關。

?	048	04	08	48	0	1	2	3	4	5	6	7	8
δ	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave	平均準確率p-ave
0.5	0.500571	0.501507	0.499077	0.500214	0.500747	0.501502	0.500737	0.500601	0.499967	0.500179	0.502608	0.499339	0.499288
0.4	0.978521	0.96493	0.963521	0.963733	0.923889	0.927591	0.921741	0.925458	0.928119	0.92577	0.923491	0.926645	0.925569
0.3	0.995775	0.985382	0.985966	0.985392	0.956962	0.955393	0.95417	0.949331	0.953089	0.954839	0.95239	0.953838	0.952485
0.2	0.997877	0.992243	0.992495	0.99167	0.970211	0.973878	0.970357	0.971982	0.97416	0.975312	0.972435	0.970921	0.971871
0.1	0.999281	0.996504	0.996811	0.996826	0.986514	0.984467	0.984039	0.984482	0.985719	0.985186	0.984678	0.98578	0.985669
0.01	0.966394	0.989512	0.989723	0.989562	0.958637	0.960493	0.9591	0.959693	0.961383	0.958924	0.961655	0.960282	0.961897
0.001	0.827159	0.957752	0.960086	0.960061	0.928099	0.926887	0.929266	0.929326	0.928195	0.926675	0.928848	0.930503	0.925468
1.00E-04	0.69811	0.914055	0.910493	0.909462	0.911922	0.907536	0.907993	0.906167	0.908446	0.909296	0.909015	0.905936	0.90916
9.00E-05	0.672039	0.909477	0.908693	0.900765	0.907375	0.905669	0.908778	0.908009	0.908169	0.908622	0.910529	0.907309	0.906323
8.00E-05	0.675148	0.912254	0.902838	0.906248	0.906173	0.904241	0.911323	0.907727	0.908396	0.908245	0.906882	0.908421	0.906625
7.00E-05	0.678206	0.906776	0.901842	0.904085	0.908552	0.907707	0.90664	0.90824	0.906907	0.908491	0.906328	0.90905	0.907762
6.00E-05	0.653281	0.895212	0.896489	0.892521	0.90748	0.906152	0.906097	0.904814	0.90577	0.906323	0.908959	0.906283	0.905483
5.00E-05	0.653256	0.892888	0.88907	0.889447	0.904955	0.906419	0.904145	0.90736	0.904301	0.905509	0.906067	0.905846	0.906771
4.00E-05	0.643548	0.883642	0.887239	0.888713	0.903637	0.901967	0.904482	0.901997	0.907023	0.903134	0.907807	0.906434	0.904845
3.00E-05	0.644051	0.873572	0.876354	0.879809	0.905544	0.905941	0.90152	0.90416	0.899543	0.904799	0.907259	0.902616	0.902953
2.00E-05	0.621778	0.868134	0.868004	0.870418	0.903225	0.901766	0.904437	0.905398	0.903894	0.902174	0.901027	0.900685	0.900861
1.00E-05	0.602261	0.852461	0.85317	0.854317	0.89987	0.899588	0.901972	0.902229	0.902008	0.901323	0.898688	0.900715	0.895825
9.00E-06	0.605671	0.857546	0.857979	0.856761	0.900066	0.901082	0.901977	0.900021	0.899885	0.898793	0.901007	0.902078	0.900438
8.00E-06	0.597225	0.851983	0.846932	0.855303	0.901454	0.899281	0.898019	0.900237	0.898813	0.899819	0.899669	0.901756	0.900861
7.00E-06	0.601189	0.843592	0.847249	0.840071	0.899955	0.901203	0.900554	0.899176	0.900156	0.900438	0.897888	0.900363	0.900866
6.00E-06	0.609499	0.838577	0.833517	0.845619	0.900197	0.897561	0.90078	0.902058	0.899578	0.900146	0.898114	0.900664	0.898612
5.00E-06	0.588694	0.845881	0.835252	0.84078	0.89993	0.899754	0.89989	0.899226	0.899558	0.900141	0.899719	0.89997	0.900222
4.00E-06	0.588644	0.839453	0.84411	0.844624	0.900187	0.900836	0.898793	0.899875	0.899583	0.898668	0.898411	0.900141	0.899744
3.00E-06	0.581692	0.829669	0.838688	0.830449	0.896726	0.896339	0.898139	0.899663	0.897008	0.898476	0.8966	0.901273	0.898708
2.00E-06	0.589293	0.823668	0.813603	0.81654	0.899397	0.899915	0.899045	0.897174	0.900539	0.898904	0.897365	0.898562	0.896922
1.00E-06	0.569399	0.816777	0.810927	0.808024	0.898849	0.896821	0.899497	0.897189	0.899628	0.896484	0.898607	0.89902	0.897068
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
?	0.697637	0.878594	0.877313	0.877747	0.899252	0.898846	0.898981	0.898907	0.899225	0.899103	0.899079	0.899401	0.89855

相當奇怪的是隨著被分類元素增加分類準確率是下降的

矩陣A048可以看成是由矩陣A04，A08，A48組成的，但A048和B048的分類準確率確下降了。

比較最大分類準確率

?	048	04	08	48	0	1	2	3	4	5	6	7	8
δ	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max	最大準確率p-max
0.5	0.550551	0.553554	0.542543	0.545546	0.540541	0.613614	0.65966	0.626627	0.556557	0.555556	0.542543	0.534535	0.536537
0.4	0.997998	0.994995	0.994995	0.993994	0.973974	0.97998	0.975976	0.977978	0.996997	0.983984	0.975976	0.977978	0.977978
0.3	1	1	1	1	1	1	1	0.991992	1	1	1	1	1
0.2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
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0.001	1	1	1	1	0.980981	0.968969	0.980981	0.97998	0.977978	0.977978	0.976977	0.97998	0.978979
1.00E-04	0.997998	0.995996	0.996997	0.98999	0.968969	0.958959	0.958959	0.948949	0.951952	0.961962	0.950951	0.961962	0.956957
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8.00E-06	0.900901	0.994995	0.986987	0.978979	0.953954	0.940941	0.946947	0.943944	0.935936	0.95996	0.950951	0.944945	0.947948
7.00E-06	0.965966	0.980981	0.968969	0.970971	0.941942	0.950951	0.942943	0.94995	0.94995	0.943944	0.944945	0.946947	0.944945
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5.00E-06	0.963964	0.973974	0.96997	0.97998	0.941942	0.935936	0.93994	0.93994	0.947948	0.943944	0.934935	0.941942	0.957958
4.00E-06	0.862863	0.966967	0.965966	0.977978	0.947948	0.941942	0.933934	0.943944	0.93994	0.950951	0.93994	0.947948	0.94995
3.00E-06	0.8999	0.973974	0.986987	0.957958	0.948949	0.936937	0.936937	0.940941	0.935936	0.941942	0.963964	0.940941	0.940941
2.00E-06	0.918919	0.980981	0.993994	0.984985	0.944945	0.940941	0.93994	0.938939	0.933934	0.935936	0.938939	0.938939	0.941942
1.00E-06	0.855856	0.967968	0.964965	0.978979	0.943944	0.937938	0.938939	0.930931	0.941942	0.937938	0.942943	0.935936	0.934935
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
?	0.943636	0.970393	0.971664	0.970316	0.944483	0.945484	0.947717	0.946292	0.943135	0.946331	0.943251	0.94225	0.943251

Pmax04>pmax0>pmax048,這一順序與平均值的順序并不相同。

可以很容易用物理上對稱性破缺的概念來理解神經網絡的分類行為，比如如果兩個對象可以通過一個網絡實現分類，表明這兩個對象相對這個神經網絡是對稱性破缺的。如果兩個對象無法通過某個神經網絡實現分類，也就是分類準確率恒為0.5，也就表明這兩個對象相對這個神經網絡是對稱的。有此可以認為分類準確率反映了兩個分類對象相對神經網絡的對稱性。

參照平均分類準確率pave可以得出隨著分類元素的增加，分類對象之間的對稱性是增加的。

總結

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用神经网络分类3*3矩阵

總結

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