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用神经网络分类3*3矩阵

發(fā)布時(shí)間：2025/4/5 37 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了用神经网络分类3*3矩阵小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

0	1	2
3	4	5
6	7	8

用前面一樣的固定收斂標(biāo)準(zhǔn)，多次測(cè)量取平均值的辦法比較不同的輸入對(duì)迭代次數(shù)和分類(lèi)準(zhǔn)確率的影響。

一共設(shè)計(jì)了三組輸入

?	?	?	A	B
0	4	8	<	>
0	4	?	<	>
0	8	?	<	>
4	8	?	<	>
0	?	?	<	>
1	?	?	<	>
2	?	?	<	>
3	?	?	<	>
4	?	?	<	>
5	?	?	<	>
6	?	?	<	>
7	?	?	<	>
8	?	?	<	>
9	?	?	<	>

（A，B）-9*9*2-（1，0）（0，1）

比如第一組輸入A:讓3*3矩陣的第0，4，8位為小于1的隨機(jī)數(shù)，B為大于1的隨機(jī)數(shù)，并用sigmoid函數(shù)處理。讓A向（1，0）收斂，讓B向（0，1）收斂。對(duì)應(yīng)不同的收斂標(biāo)準(zhǔn)每個(gè)收斂標(biāo)準(zhǔn)重復(fù)199次取平均值和最大值。

得到的數(shù)據(jù)

?	048	04	08	48	0	1	2	3	4	5	6	7	8
δ	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n	迭代次數(shù)n
0.5	69.54774	87.04523	86.56281	85.39698	115.5377	114.8342	115.7387	115.9799	115.1859	115.2563	115.9095	115.2965	117.1859
0.4	4548.643	3712.528	3798.965	3726.985	3772.337	3785.884	3801.563	3814.442	3772.015	3781.317	3770.296	3788.045	3746.256
0.3	7019.281	5588.95	5556.266	5513.352	5343.683	5385.704	5320.035	5397.141	5361.864	5368.558	5328.528	5330.97	5292.749
0.2	10389.72	7897.462	7803.864	7875.191	7293.693	7368.106	7326.106	7295.02	7349.251	7265.834	7411.553	7299.704	7261.744
0.1	15640.72	12154.25	11925.91	11736.26	10720.67	10802.56	10842.2	10699.64	10881.95	10882.67	10788.34	10823.78	10856.22
0.01	37804.99	29799.56	29933.32	29667.67	26792.22	26901.37	26860.67	26813.95	27064.53	27012.71	26750.53	27287.55	26885.66
0.001	70411.91	60322.03	58871.21	60065.49	55179.8	54979.79	55442.9	55365.78	55606.25	55015.88	55099.73	55721.57	55648.81
1.00E-04	120662.3	105158.8	106917.8	106076.2	100157.3	103572.5	102357	101774.3	101938.9	101639.3	102363.5	101993.4	102015.4
9.00E-05	121179	108435.7	108578.8	109015.9	105790.8	104659.5	104810.9	105340.9	103461.6	104283.4	105418.5	103671.1	105346.9
8.00E-05	130110.8	111452	113190.3	113299.7	107869.5	108540.3	108181.4	105928.8	107891.4	107789.7	108550.8	106467.5	108052.4
7.00E-05	126860.3	115019	115761.6	115877.4	111307.1	110133	110952.4	111819.5	111779.4	111654.9	111009.9	111891.3	110574.1
6.00E-05	132585.4	119918.6	119752.3	121557.7	115674.8	117992.8	115647.7	117834.6	117606.9	116615.9	115671.1	115095.3	115095.1
5.00E-05	137890.7	125209	125577.9	125954	120692.8	119851.7	119278	119960.9	118475.3	120766.5	119895.6	120370.2	120516.1
4.00E-05	147064.4	133217.3	131870.8	129671.7	127405.8	127971.9	129132.7	129201.6	127790.6	127458.8	128005.5	128684.2	127511
3.00E-05	155796.4	139982.7	141179.5	140967.1	136719.7	134369.5	140037.1	135600	138670.1	135805.1	134472.2	137149.9	137316.7
2.00E-05	169985.5	154108.3	154507.8	153714.9	150518.4	151828.2	148436.7	151129.8	149605.7	150349.2	150842.8	150540.6	150175.1
1.00E-05	197630.1	179095.2	177795.9	179693.8	174674.7	176821.8	176704.8	175695.2	177221.7	177198.3	176186.3	175188.5	176742.3
9.00E-06	196676.7	180193.5	182343.7	178640.7	179333.3	181265.5	179465.4	182904.4	179777.1	180433.6	180775.9	177657.7	182068.1
8.00E-06	199874.4	186751.9	188153.9	183630.4	183541.9	188428.1	186458.7	187255.6	186014.6	184091.9	185337.7	185151.7	187143.4
7.00E-06	216151.2	193697.2	192957.5	194736.5	192517.3	192300.2	193270.8	192667.4	192103.2	191011.7	192621.6	190140.4	189724.4
6.00E-06	217972.8	200086.2	202795.4	200274.7	195581.3	203314.2	196539.2	197712.5	199183.8	197640.4	199489.3	197581.3	198676.2
5.00E-06	223973.4	203460.9	208344.9	209322.7	203278.2	204251.4	203931.9	209619.4	205602.9	205946.4	203393.3	205240.8	206051.4
4.00E-06	241939.3	217785	209999.1	211848.5	212986.2	215625.3	216182.7	217577.8	215103.6	216877.4	214410.2	215425.9	217087.1
3.00E-06	251392.4	230528.7	228678.2	232201.8	229598.3	227561.4	233740.7	229803	233331.3	226590.8	228951.3	231160.4	230334.5
2.00E-06	278920.6	251832.5	255143.9	255012.3	251758.4	254739.4	252221.8	254074.7	248451.8	250446.2	251003.4	247446.5	250214.4
1.00E-06	320757.6	283314.5	284455.6	288156	294319.3	294355.5	296194.7	287404.2	296014.9	290935.4	294212	292735.3	290289.1
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
?	143588.8	129184.9	129460.8	129550.9	127036.3	127958.5	127817.5	127800.2	127699.1	127191.4	127379.8	127075.3	127490.1

得到結(jié)果很明顯當(dāng)輸入位只有1個(gè)的時(shí)候迭代次數(shù)是大約相同的，當(dāng)輸入位只有兩個(gè)的時(shí)候得到的迭代次數(shù)也大約是相同的。

比較平均值

按照相同收斂標(biāo)準(zhǔn)下迭代次數(shù)越大兩個(gè)被分類(lèi)對(duì)象之間的差異越小的方法比較

矩陣A048和矩陣B048之間的差異要小于矩陣A04和B04之間的差異，矩陣A04和B04之間的差異要小于矩陣A0和B0之間的差異。這個(gè)結(jié)果表明兩個(gè)分類(lèi)對(duì)象在位置固定的前提下，差異的大小只與數(shù)值有關(guān)而與具體位置無(wú)關(guān)。

?	048	04	08	48	0	1	2	3	4	5	6	7	8
δ	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave
0.5	0.500571	0.501507	0.499077	0.500214	0.500747	0.501502	0.500737	0.500601	0.499967	0.500179	0.502608	0.499339	0.499288
0.4	0.978521	0.96493	0.963521	0.963733	0.923889	0.927591	0.921741	0.925458	0.928119	0.92577	0.923491	0.926645	0.925569
0.3	0.995775	0.985382	0.985966	0.985392	0.956962	0.955393	0.95417	0.949331	0.953089	0.954839	0.95239	0.953838	0.952485
0.2	0.997877	0.992243	0.992495	0.99167	0.970211	0.973878	0.970357	0.971982	0.97416	0.975312	0.972435	0.970921	0.971871
0.1	0.999281	0.996504	0.996811	0.996826	0.986514	0.984467	0.984039	0.984482	0.985719	0.985186	0.984678	0.98578	0.985669
0.01	0.966394	0.989512	0.989723	0.989562	0.958637	0.960493	0.9591	0.959693	0.961383	0.958924	0.961655	0.960282	0.961897
0.001	0.827159	0.957752	0.960086	0.960061	0.928099	0.926887	0.929266	0.929326	0.928195	0.926675	0.928848	0.930503	0.925468
1.00E-04	0.69811	0.914055	0.910493	0.909462	0.911922	0.907536	0.907993	0.906167	0.908446	0.909296	0.909015	0.905936	0.90916
9.00E-05	0.672039	0.909477	0.908693	0.900765	0.907375	0.905669	0.908778	0.908009	0.908169	0.908622	0.910529	0.907309	0.906323
8.00E-05	0.675148	0.912254	0.902838	0.906248	0.906173	0.904241	0.911323	0.907727	0.908396	0.908245	0.906882	0.908421	0.906625
7.00E-05	0.678206	0.906776	0.901842	0.904085	0.908552	0.907707	0.90664	0.90824	0.906907	0.908491	0.906328	0.90905	0.907762
6.00E-05	0.653281	0.895212	0.896489	0.892521	0.90748	0.906152	0.906097	0.904814	0.90577	0.906323	0.908959	0.906283	0.905483
5.00E-05	0.653256	0.892888	0.88907	0.889447	0.904955	0.906419	0.904145	0.90736	0.904301	0.905509	0.906067	0.905846	0.906771
4.00E-05	0.643548	0.883642	0.887239	0.888713	0.903637	0.901967	0.904482	0.901997	0.907023	0.903134	0.907807	0.906434	0.904845
3.00E-05	0.644051	0.873572	0.876354	0.879809	0.905544	0.905941	0.90152	0.90416	0.899543	0.904799	0.907259	0.902616	0.902953
2.00E-05	0.621778	0.868134	0.868004	0.870418	0.903225	0.901766	0.904437	0.905398	0.903894	0.902174	0.901027	0.900685	0.900861
1.00E-05	0.602261	0.852461	0.85317	0.854317	0.89987	0.899588	0.901972	0.902229	0.902008	0.901323	0.898688	0.900715	0.895825
9.00E-06	0.605671	0.857546	0.857979	0.856761	0.900066	0.901082	0.901977	0.900021	0.899885	0.898793	0.901007	0.902078	0.900438
8.00E-06	0.597225	0.851983	0.846932	0.855303	0.901454	0.899281	0.898019	0.900237	0.898813	0.899819	0.899669	0.901756	0.900861
7.00E-06	0.601189	0.843592	0.847249	0.840071	0.899955	0.901203	0.900554	0.899176	0.900156	0.900438	0.897888	0.900363	0.900866
6.00E-06	0.609499	0.838577	0.833517	0.845619	0.900197	0.897561	0.90078	0.902058	0.899578	0.900146	0.898114	0.900664	0.898612
5.00E-06	0.588694	0.845881	0.835252	0.84078	0.89993	0.899754	0.89989	0.899226	0.899558	0.900141	0.899719	0.89997	0.900222
4.00E-06	0.588644	0.839453	0.84411	0.844624	0.900187	0.900836	0.898793	0.899875	0.899583	0.898668	0.898411	0.900141	0.899744
3.00E-06	0.581692	0.829669	0.838688	0.830449	0.896726	0.896339	0.898139	0.899663	0.897008	0.898476	0.8966	0.901273	0.898708
2.00E-06	0.589293	0.823668	0.813603	0.81654	0.899397	0.899915	0.899045	0.897174	0.900539	0.898904	0.897365	0.898562	0.896922
1.00E-06	0.569399	0.816777	0.810927	0.808024	0.898849	0.896821	0.899497	0.897189	0.899628	0.896484	0.898607	0.89902	0.897068
?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
?	0.697637	0.878594	0.877313	0.877747	0.899252	0.898846	0.898981	0.898907	0.899225	0.899103	0.899079	0.899401	0.89855

相當(dāng)奇怪的是隨著被分類(lèi)元素增加分類(lèi)準(zhǔn)確率是下降的

矩陣A048可以看成是由矩陣A04，A08，A48組成的，但A048和B048的分類(lèi)準(zhǔn)確率確下降了。

比較最大分類(lèi)準(zhǔn)確率

?	048	04	08	48	0	1	2	3	4	5	6	7	8
δ	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max	最大準(zhǔn)確率p-max
0.5	0.550551	0.553554	0.542543	0.545546	0.540541	0.613614	0.65966	0.626627	0.556557	0.555556	0.542543	0.534535	0.536537
0.4	0.997998	0.994995	0.994995	0.993994	0.973974	0.97998	0.975976	0.977978	0.996997	0.983984	0.975976	0.977978	0.977978
0.3	1	1	1	1	1	1	1	0.991992	1	1	1	1	1
0.2	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.01	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
0.001	1	1	1	1	0.980981	0.968969	0.980981	0.97998	0.977978	0.977978	0.976977	0.97998	0.978979
1.00E-04	0.997998	0.995996	0.996997	0.98999	0.968969	0.958959	0.958959	0.948949	0.951952	0.961962	0.950951	0.961962	0.956957
9.00E-05	0.973974	0.993994	0.996997	0.992993	0.953954	0.947948	0.95996	0.955956	0.960961	0.975976	0.955956	0.955956	0.966967
8.00E-05	0.96997	0.991992	0.986987	0.992993	0.948949	0.963964	0.954955	0.952953	0.958959	0.945946	0.952953	0.952953	0.946947
7.00E-05	0.997998	0.990991	0.990991	0.993994	0.956957	0.962963	0.951952	0.954955	0.955956	0.958959	0.950951	0.954955	0.951952
6.00E-05	0.98999	0.990991	0.990991	0.987988	0.964965	0.971972	0.950951	0.962963	0.954955	0.952953	0.955956	0.948949	0.94995
5.00E-05	0.984985	0.982983	0.990991	0.997998	0.954955	0.94995	0.956957	0.94995	0.953954	0.955956	0.955956	0.962963	0.95996
4.00E-05	0.93994	0.988989	0.990991	0.991992	0.954955	0.942943	0.95996	0.955956	0.951952	0.966967	0.95996	0.945946	0.952953
3.00E-05	0.992993	0.985986	0.987988	0.98999	0.952953	0.950951	0.945946	0.961962	0.943944	0.953954	0.950951	0.946947	0.954955
2.00E-05	0.974975	0.986987	0.991992	0.990991	0.947948	0.946947	0.94995	0.951952	0.951952	0.953954	0.947948	0.946947	0.946947
1.00E-05	0.908909	0.976977	0.991992	0.987988	0.946947	0.945946	0.955956	0.938939	0.938939	0.954955	0.943944	0.944945	0.94995
9.00E-06	0.956957	0.984985	0.991992	0.971972	0.942943	0.94995	0.948949	0.951952	0.942943	0.945946	0.938939	0.937938	0.935936
8.00E-06	0.900901	0.994995	0.986987	0.978979	0.953954	0.940941	0.946947	0.943944	0.935936	0.95996	0.950951	0.944945	0.947948
7.00E-06	0.965966	0.980981	0.968969	0.970971	0.941942	0.950951	0.942943	0.94995	0.94995	0.943944	0.944945	0.946947	0.944945
6.00E-06	0.928929	0.970971	0.978979	0.96997	0.942943	0.941942	0.94995	0.951952	0.937938	0.944945	0.947948	0.947948	0.938939
5.00E-06	0.963964	0.973974	0.96997	0.97998	0.941942	0.935936	0.93994	0.93994	0.947948	0.943944	0.934935	0.941942	0.957958
4.00E-06	0.862863	0.966967	0.965966	0.977978	0.947948	0.941942	0.933934	0.943944	0.93994	0.950951	0.93994	0.947948	0.94995
3.00E-06	0.8999	0.973974	0.986987	0.957958	0.948949	0.936937	0.936937	0.940941	0.935936	0.941942	0.963964	0.940941	0.940941
2.00E-06	0.918919	0.980981	0.993994	0.984985	0.944945	0.940941	0.93994	0.938939	0.933934	0.935936	0.938939	0.938939	0.941942
1.00E-06	0.855856	0.967968	0.964965	0.978979	0.943944	0.937938	0.938939	0.930931	0.941942	0.937938	0.942943	0.935936	0.934935
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?	0.943636	0.970393	0.971664	0.970316	0.944483	0.945484	0.947717	0.946292	0.943135	0.946331	0.943251	0.94225	0.943251

Pmax04>pmax0>pmax048,這一順序與平均值的順序并不相同。

可以很容易用物理上對(duì)稱性破缺的概念來(lái)理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)行為，比如如果兩個(gè)對(duì)象可以通過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)，表明這兩個(gè)對(duì)象相對(duì)這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱性破缺的。如果兩個(gè)對(duì)象無(wú)法通過(guò)某個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)分類(lèi)，也就是分類(lèi)準(zhǔn)確率恒為0.5，也就表明這兩個(gè)對(duì)象相對(duì)這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱的。有此可以認(rèn)為分類(lèi)準(zhǔn)確率反映了兩個(gè)分類(lèi)對(duì)象相對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)稱性。

參照平均分類(lèi)準(zhǔn)確率pave可以得出隨著分類(lèi)元素的增加，分類(lèi)對(duì)象之間的對(duì)稱性是增加的。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的用神经网络分类3*3矩阵的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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