生活随笔
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神经网络的耦合作用与规范场
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| 磁場(chǎng)對(duì)于電流有一個(gè)作用力,一個(gè)密度為j的電流具有的相互作用能由下式給出? 磁相互作用的能量密度=-j?A A被稱為失勢(shì) 它表明帶電粒子經(jīng)由矢勢(shì)與磁場(chǎng)耦合。這種耦合場(chǎng)就是“規(guī)范場(chǎng)”( gauge field) ? 黃克孫《大自然的基本力：規(guī)范場(chǎng)的故事》 ? 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類mnist0和2 (0,2)—81*10*2-(1,0)(0,1) ? 得到數(shù)據(jù) | f2[0] | f2[1] | 迭代次數(shù)n | 平均準(zhǔn)確率p-ave | p-ave左 | p-ave右 | δ | 耗時(shí)ms/次 | 耗時(shí)ms/199次 | 耗時(shí) min/199 | 最大值p-max | 平均值標(biāo)準(zhǔn)差 | | 0.500681 | 0.49907 | 15.88442 | 0.513427 | 0.531402 | 0.496358 | 0.5 | 8.678392 | 1727 | 0.028783 | 0.865805 | 0.055705 | | 0.54569 | 0.455597 | 293.005 | 0.938315 | 0.977582 | 0.901026 | 0.4 | 10.06533 | 2019 | 0.03365 | 0.967197 | 0.021675 | | 0.608057 | 0.391299 | 367.4824 | 0.94556 | 0.989939 | 0.903417 | 0.3 | 11.16583 | 2222 | 0.037033 | 0.965706 | 0.009684 | | 0.596374 | 0.403002 | 434 | 0.958713 | 0.987381 | 0.931489 | 0.2 | 10.9598 | 2197 | 0.036617 | 0.973161 | 0.005782 | | 0.119741 | 0.880127 | 548.7437 | 0.971143 | 0.973367 | 0.969031 | 0.1 | 11.8794 | 2364 | 0.0394 | 0.977137 | 0.004553 | | 0.043502 | 0.956506 | 1162.347 | 0.976822 | 0.985473 | 0.968608 | 0.01 | 16.68342 | 3335 | 0.055583 | 0.980616 | 0.002253 | | 9.33E-04 | 0.999069 | 3338.643 | 0.981485 | 0.986119 | 0.977085 | 0.001 | 33.01508 | 6570 | 0.1095 | 0.985089 | 0.001276 | | 8.35E-04 | 0.999165 | 3467.417 | 0.9816 | 0.985684 | 0.977723 | 9.00E-04 | 34.1809 | 6802 | 0.113367 | 0.985586 | 0.001115 | | 7.46E-04 | 0.999255 | 3819.96 | 0.98173 | 0.985894 | 0.977776 | 8.00E-04 | 36.60804 | 7285 | 0.121417 | 0.986083 | 0.001395 | | 6.50E-04 | 0.999349 | 3995.116 | 0.981745 | 0.987412 | 0.976364 | 7.00E-04 | 38.39698 | 7641 | 0.12735 | 0.985586 | 0.00133 | | 5.57E-04 | 0.999444 | 4579.759 | 0.98222 | 0.987089 | 0.977596 | 6.00E-04 | 42.46734 | 8451 | 0.14085 | 0.986083 | 0.001679 | | 4.62E-04 | 0.999537 | 5050.673 | 0.982514 | 0.985663 | 0.979525 | 5.00E-04 | -274.975 | -54720 | -0.912 | 0.985586 | 0.00174 | | 3.72E-04 | 0.999628 | 5799.698 | 0.982699 | 0.985043 | 0.980474 | 4.00E-04 | 51.70854 | 10322 | 0.172033 | 0.985586 | 0.00183 | | 2.80E-04 | 0.999721 | 7194.905 | 0.982794 | 0.985371 | 0.980347 | 3.00E-04 | 62.30151 | 12413 | 0.206883 | 0.985586 | 0.002101 | | 1.88E-04 | 0.999813 | 9540.784 | 0.981915 | 0.987858 | 0.976272 | 2.00E-04 | 79.80905 | 15898 | 0.264967 | 0.985586 | 0.002289 | | 0.005117 | 0.994883 | 17090.64 | 0.983021 | 0.987073 | 0.979174 | 1.00E-04 | 136.9196 | 27247 | 0.454117 | 0.986083 | 0.001493 |
? 以最后一行數(shù)據(jù)為例解釋 | f2[0] | f2[1] | 迭代次數(shù)n | 平均準(zhǔn)確率p-ave | p-ave左 | p-ave右 | δ | 耗時(shí)ms/次 | 耗時(shí)ms/199次 | 耗時(shí) min/199 | 最大值p-max | 平均值標(biāo)準(zhǔn)差 | | 0.005117 | 0.994883 | 17090.64 | 0.983021 | 0.987073 | 0.979174 | 1.00E-04 | 136.9196 | 27247 | 0.454117 | 0.986083 | 0.001493 |
Mnist的測(cè)試集里0有980個(gè)，2有1032個(gè)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)分類0的準(zhǔn)確率為0.987073，分類2的準(zhǔn)確率是0.979174，因此全部的平均分類準(zhǔn)確率是 用p1表示0的分類準(zhǔn)確率r1表示測(cè)試集0的占比，用p2表示2的分類準(zhǔn)確率用r2表示測(cè)試集2的占比，則平均分類準(zhǔn)確率pave ?同時(shí)統(tǒng)計(jì)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤率 這意味這這個(gè)網(wǎng)絡(luò)分類過(guò)程中有(1-p1)的0被分類成了2，有1-p2的2被分類成了0. ? 訓(xùn)練集mnist0和2通過(guò)網(wǎng)絡(luò)81*10*2實(shí)現(xiàn)耦合來(lái)完成分類，把這個(gè)網(wǎng)絡(luò)理解成是一個(gè)規(guī)范場(chǎng)，可以得到 Mnist的2通過(guò)規(guī)范場(chǎng)A的作用將有1-p2比例的2變成0. 同樣有 Mnist的0通過(guò)規(guī)范場(chǎng)A的作用有1-p1比例的0變成了2. |
所以如果用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類電場(chǎng)和磁場(chǎng)得到的結(jié)果是一個(gè)電磁場(chǎng)嗎？
總結(jié)
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