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关于神经网络分类特征平移不变性的实验

發(fā)布時間：2025/4/5 54 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了关于神经网络分类特征平移不变性的实验小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.

用分類映射的方法分類兩條直線y=n和y=x*tanθ+n-n* tanθ，兩條直線的交點是（n，n）

設(shè)r為0到1之間的隨機數(shù)，兩個訓(xùn)練集為

A:[r+n][(r+n)*tanθ+n-n*tanθ]

B:[r+n][n]

訓(xùn)練集有5000個，測試集初始化方式相同，有1000個。

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為

(A,B)—2*2*2—(1,0)(0,1)（有java代碼）

讓n=0，0.1，0.2---3.75共28個值收斂了28*16*199次，觀察網(wǎng)絡(luò)的分辨準(zhǔn)確率和迭代次數(shù)是如何隨著n的變化而變化的。

迭代次數(shù)數(shù)據(jù)

?	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	2.25	2.5	2.75	3	3.25	3.5	3.75
δ	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)	迭代次數(shù)
0.5	162.8894	164.5126	173.7337	198.1256	151.4171	184.6332	197.0603	184.8844	193.2663	175.4673	172.1256	175.7588	191.0553	161.809	185.3668	185.2915	186.8392	180.6332	212.7035	158.3216	174.5226	162.8744	164.0101	161.9196	193.392	163.4673	216.6683	190.3216
0.4	6704.146	6490.226	6637.407	6727.462	6666.809	6844.698	6890.98	6392.296	6630.437	6781.975	6724.075	6616.377	6766.497	7085.342	6754.156	6720.367	6939.161	6785.312	7147.201	6915.965	6956.347	6895.995	7057.633	7232.457	7232.839	7136.367	7247	7292.357
0.3	7304.402	7001.166	7157.362	7156.93	7105.06	7459.372	7378.92	7158.045	7264.367	7366.598	7364.347	7562.859	7572.146	7742.256	7471.291	7671.844	7575.231	7815.322	8015.533	7648.286	8000.166	7636.608	7947.472	8032.357	8395.513	8250.397	7990.447	8218.568
0.2	7750.874	7688.97	7370.518	7612.598	7611.251	7923.603	7961.864	7657.07	7935.432	8124.327	8062.548	7867.101	8206.246	8153.925	8253.754	8416.206	8411.191	8543.322	8621.211	8253.462	8485.382	8432.497	8614.719	8880.698	9131.281	8943.894	8946.136	9060.166
0.1	8472.106	8269.894	8233.03	8181.714	8494.276	8572.849	8661.09	8662.186	8944.789	8864.166	8999.623	9102.93	9174.759	9436.246	9369.492	9359	9500.759	9490.005	9876.015	9440.065	10039.34	9581.281	10087.47	10232.95	10197.8	9932.055	9785.603	10498.63
0.01	11047.28	10357.41	10170.2	10556.95	10806.76	11853.69	12115.44	12264.74	12383.84	13008.01	13273.24	13742.86	13567.55	14700.41	15082.85	14469.93	15302.01	14963.52	15488.99	15585.62	15674.84	16024.77	17250.85	17635.41	17885.5	18331.95	19037.56	20527.45
0.001	15949.57	13360.87	13337.84	14327.5	15936.8	17060.02	18192.05	19825.59	19596.83	20945.23	21276.32	21661.59	21949.58	24102.88	24715.26	23972.36	25780.18	25750.23	25414.93	26795.01	26204.04	28462.87	31650.29	32803	37622.27	43100.07	47126.66	57652.27
9.00E-04	16385.22	13499.85	13523.93	14469.42	16208.01	17673.69	18811	20234.31	20429.3	21318.24	22062.96	22064.83	22265.53	24699.91	25443.71	24799.55	26532.65	26398.36	26273.75	27044.83	27157.91	29405.29	32223.79	35087.71	38718.29	45488.8	50564.61	62426.83
8.00E-04	16601.06	13576.7	13715.1	14830.07	16641.85	18125.7	19234.12	20670.59	21194.7	21667.38	23042.04	23027.08	22527.95	25541.54	25938.52	25060.44	27449.43	26978.64	27324.3	27376.21	27996.3	30659.38	32953.21	37565.75	39376.84	48518.29	53240.52	65967.03
7.00E-04	17169.87	13883.84	13797.62	14899.34	17045.29	18856.1	19680.52	22193.4	21753.6	22407.31	23864.82	24536.36	23337.46	26046.39	26326.63	25560.93	27915.89	27531.1	28906.37	28171.08	29449.63	31405.35	35119.82	39227.15	41040.77	51903.32	56343.2	70393.14
6.00E-04	17630.13	14085.33	14188.31	15252.83	17450.99	19841.57	20499.53	23464.46	22198.68	23100.08	24294.18	26045.34	24460.28	26721.26	27214.22	26123.77	28717.94	28185.94	30359.12	29353.96	31017.12	33431.16	37184.17	41485.41	44786.97	55527.96	61752.95	75898.69
5.00E-04	18631.19	14388.16	14477.67	15726.37	17931.69	21092.81	22039.63	23668.38	23273.93	23881.55	24841.09	26595.17	26450.83	27433.14	28729.05	27917.58	30113.31	29585.7	31671.36	31237.32	32934.65	34993.06	39004.11	42952.99	48441.56	60128.41	67817.84	86082.6
4.00E-04	19211.79	15077.17	14814.17	16235.16	18329.16	22687.1	24020.57	24152.28	24492.99	25529.53	26503.18	27330.49	29037.46	28277.25	30392.92	29703.87	31772.11	31210.92	32733.55	33470.89	35026.24	36856.95	42045.15	48070.57	52605.37	68022.45	76196.3	100852.2
3.00E-04	20484.61	15611.52	15433.74	17325.13	19516.9	26777.29	24841.73	25445.11	26230.2	30014.73	28002.16	29787.73	30969.93	30879.2	32052.68	32102.71	33974.42	34156.33	34362.58	36398.18	36508.85	40252.59	46247.39	52562.23	59314.3	78189.45	89947.53	125496.4
2.00E-04	22011.69	16338.01	16139.57	18703.34	21618.41	41873.07	27040.85	32110.6	29440.69	31735.22	30168.13	30484.64	31615.09	34439.91	35552.24	34938.9	37857.3	37220.8	38770.76	38741.2	41366.44	45719.87	52403.1	61832.09	70750.4	93253.14	110715.5	174654.9
1.00E-04	25422.17	17953.08	17744.19	21308.99	29550.53	52630.72	55579.81	61412.06	63599.88	60190.26	37802.84	38143.55	40581.46	38721.73	41285.62	40976.03	43785.39	45300.44	44978.88	47526.23	50649.24	57475.61	67941.38	81746.42	97458.47	137821	175270.3	283332.6

將迭代次數(shù)曲線畫出來

隨著n的增加迭代次數(shù)變大。

但在0<n<1區(qū)間內(nèi)明顯的有一個精細(xì)結(jié)構(gòu)。如果將迭代次數(shù)理解成兩個分類對象相似性的量度，至少對這個實驗來說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類特征并沒有平移不變性，因為顯然隨著交點的移動兩條線在夾角不變的情況下，迭代次數(shù)是變化的。

再觀察分類準(zhǔn)確率

?	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2	2.25	2.5	2.75	3	3.25	3.5	3.75
δ	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave	平均準(zhǔn)確率p-ave
0.5	0.5	0.500168	0.501088	0.503161	0.5	0.5	0.500045	0.500518	0.502467	0.501231	0.500475	0.500201	0.500515	0.500681	0.501731	0.500116	0.50051	0.502304	0.501513	0.5	0.5	0.500515	0.501116	0.499452	0.5	0.501327	0.50058	0.49998
0.4	0.957869	0.977578	0.97105	0.90903	0.894774	0.90857	0.875766	0.877445	0.805384	0.762892	0.702799	0.705457	0.680593	0.652741	0.640955	0.644138	0.605332	0.605302	0.589528	0.586397	0.570553	0.578211	0.540676	0.537329	0.517352	0.50748	0.502638	0.500362
0.3	0.971862	0.970947	0.929477	0.883749	0.863563	0.882053	0.855505	0.852641	0.779399	0.745588	0.703852	0.701636	0.686553	0.654799	0.653935	0.646427	0.617766	0.613528	0.606055	0.606093	0.589357	0.593688	0.554809	0.558967	0.532472	0.53649	0.514462	0.506146
0.2	0.979193	0.95744	0.911907	0.874852	0.850244	0.87049	0.847236	0.838807	0.766857	0.740912	0.695636	0.704965	0.697485	0.659724	0.656048	0.650952	0.623116	0.617668	0.610575	0.609475	0.600492	0.59854	0.563857	0.571884	0.548038	0.559166	0.530445	0.524211
0.1	0.982327	0.947603	0.905553	0.875038	0.846186	0.869992	0.845495	0.831565	0.765972	0.748377	0.701344	0.708613	0.700545	0.668085	0.66305	0.650289	0.632068	0.621859	0.62059	0.612055	0.608332	0.60203	0.567736	0.576804	0.555261	0.567857	0.534442	0.536394
0.01	0.988756	0.952832	0.91201	0.891525	0.870299	0.879344	0.850583	0.826445	0.751681	0.728264	0.701734	0.706425	0.679043	0.67695	0.667736	0.653842	0.654736	0.629834	0.632	0.645771	0.611487	0.607435	0.612827	0.619899	0.570138	0.601211	0.574626	0.597598
0.001	0.996405	0.964633	0.932636	0.906053	0.8835	0.899764	0.865658	0.844407	0.745668	0.741776	0.686271	0.663558	0.688392	0.669399	0.673802	0.662962	0.677317	0.657183	0.637181	0.644671	0.612857	0.63753	0.651198	0.627198	0.625786	0.609553	0.630442	0.623148
9.00E-04	0.996824	0.964917	0.934178	0.907068	0.885435	0.899344	0.869289	0.844736	0.74995	0.733319	0.677359	0.671236	0.688397	0.670967	0.667729	0.664513	0.67948	0.665751	0.647467	0.643588	0.616623	0.64355	0.653437	0.638618	0.616397	0.632156	0.616141	0.653997
8.00E-04	0.997048	0.965945	0.934329	0.907698	0.88648	0.899357	0.866264	0.845678	0.751236	0.726769	0.674475	0.689661	0.674791	0.664877	0.664764	0.65645	0.675447	0.669296	0.659864	0.648704	0.619827	0.65098	0.650967	0.648367	0.583264	0.632573	0.629704	0.657317
7.00E-04	0.99704	0.96648	0.934844	0.909035	0.887626	0.899289	0.868028	0.837136	0.75157	0.71643	0.660467	0.704183	0.676897	0.656266	0.665842	0.648575	0.67041	0.664234	0.677075	0.656013	0.634209	0.65002	0.647812	0.650299	0.585691	0.629558	0.636736	0.651603
6.00E-04	0.996932	0.967181	0.935857	0.909925	0.888209	0.900008	0.866352	0.797761	0.751291	0.711008	0.642073	0.70999	0.686857	0.642362	0.670942	0.634975	0.672726	0.662917	0.686161	0.661035	0.64356	0.643028	0.648354	0.643435	0.619736	0.642437	0.639352	0.669822
5.00E-04	0.996126	0.967651	0.937043	0.911432	0.890095	0.90355	0.853683	0.791015	0.75393	0.716387	0.645565	0.685917	0.711445	0.637666	0.682631	0.65753	0.675312	0.665153	0.681186	0.671309	0.651648	0.637364	0.655839	0.641198	0.628485	0.63905	0.661015	0.676178
4.00E-04	0.995583	0.968357	0.938407	0.911842	0.892201	0.906319	0.823583	0.763857	0.755709	0.729048	0.657246	0.674035	0.726543	0.653108	0.700279	0.679008	0.671118	0.662771	0.644756	0.674078	0.633399	0.644289	0.666319	0.655201	0.613146	0.645874	0.673776	0.680877
3.00E-04	0.995128	0.968734	0.939907	0.913837	0.894005	0.927018	0.877756	0.713412	0.741427	0.747173	0.66607	0.63645	0.702221	0.671319	0.689377	0.677945	0.666106	0.664033	0.643045	0.658608	0.634779	0.660864	0.660284	0.652264	0.626405	0.658291	0.688226	0.686947
2.00E-04	0.995739	0.969513	0.942269	0.918008	0.905364	0.952254	0.849525	0.696739	0.744857	0.726035	0.667138	0.636917	0.696892	0.674111	0.672764	0.673736	0.677528	0.674673	0.67347	0.662181	0.643133	0.65544	0.671563	0.65405	0.628261	0.669284	0.675073	0.690221
1.00E-04	0.996427	0.971389	0.944603	0.919837	0.911176	0.964452	0.952053	0.909025	0.764367	0.71694	0.662932	0.654244	0.704907	0.658744	0.699683	0.689033	0.669729	0.686043	0.65209	0.670425	0.64908	0.665603	0.684518	0.667935	0.67653	0.691078	0.694033	0.683332

分類準(zhǔn)確率隨著n的增加不斷的下降，這個現(xiàn)象也表明了平移對分類是有影響的。

?因此這個實驗表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的被分類特征并沒有在二維平面內(nèi)的平移不變性，分類特征對坐標(biāo)的選擇是高度敏感的。標(biāo)尺的選擇對分類效果有非常大的影響。這里所謂的標(biāo)尺就是一種數(shù)值的大小比例，將數(shù)值理解成是二維空間的密度，這個結(jié)論就等價于表明空間的形狀對分類有影響。

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總結(jié)

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关于神经网络分类特征平移不变性的实验

總結(jié)