設一個測試集有n張圖片，則這個網絡的分類準確率只能是(n-x)/n,而n和x只能是整數，因此這個網絡的分類準確率只能是一個有理分數，不可能是一個連續值。

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神經網絡的衰變假設：被概率密度表達的粒子A和B彼此互為粒子和環境，在相互作用中被彼此微擾產生衰變，衰變產物是B化A和A化B，網絡的分類準確率是兩個粒子衰變剩余的算術和pave=Σpr。

再將分類準確率類比做衰變剩余，衰變剩余越大，分類準確率越大。衰變剩余越大表明這個粒子越穩定，粒子越穩定表明能級越低，也就是分類準確率和能級之間有明確的一對一關系。因此這個系統的能級也不是連續的。對這種能級離散的運動有理由適用薛定諤方程。

如果神經網絡的收斂過程就是解薛定諤方程的過程，那這個過程到底是如何實現的？

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可觀測 M 的量子力學期望值由下式給出

?? (1.24)

系統的能量就是哈密頓算符的期望值，

(1.25)(*1)

“如果一個實變量的本征態組成完全集,則我們稱之為可觀察量.于是,任何可以測量的量都是可觀察量.”(*2)神經網絡的分類準確率當然是可測量的，如果讓分類準確率p和能級ε之間的關系是p=-ε，可以合理認為網絡收斂的過程就是(1.25)的過程。

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“測量可觀察量的任何結果一定是它的本征值之一.”(*3)把分類準確率理解成一個能量的本征值，權重理解成波函數，訓練集當作哈密頓量，神經網絡的收斂過程不就是在哈密頓量的約束下尋找與最低能級對應的波函數的過程嗎？

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/***/

*1 Approximate Molecular Orbital Theory by Pople John A., Beveridge David L---p9

*2 狄拉克量子力學原理---p35

*3 狄拉克量子力學原理---p50

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總結

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