氫原子的1s軌道

這里a0是半徑，z=1

氫原子基態(tài)能級(jí)

讓a0由0.2增加到3.2，步長(zhǎng)是0.01看看能級(jí)是如何變化的，得到的數(shù)據(jù)畫成圖

曲線有最小值，

a0=1時(shí)E=-0.5，也僅在a0=1的時(shí)，動(dòng)能/勢(shì)能=-0.5。

當(dāng)a0趨于無(wú)窮大的時(shí)候E應(yīng)該趨于一個(gè)無(wú)限接近0的負(fù)數(shù)。

當(dāng)a0=0.5時(shí)，動(dòng)能=2，勢(shì)能=-2，E=0.

當(dāng)a0<0.5時(shí)，E為正，隨著a0的減小E不斷變大。

動(dòng)能隨著a0的增加而減小，勢(shì)能隨著a0的增加而變大。

動(dòng)能與勢(shì)能的比值不斷減小，

Python 代碼
import csv

import sympy
import math
from sympy import symbols, cancel, Li

a = sympy.Symbol('a')
e = sympy.Symbol('e')
m = sympy.Symbol('m')
h = sympy.Symbol('h')
l = sympy.Symbol('l')
lp = sympy.Symbol('lp')
r = sympy.Symbol('r')
EE = sympy.Symbol('EE')
r1 = sympy.Symbol('r1')
r2 = sympy.Symbol('r2')
r3 = sympy.Symbol('r3')

a0 = sympy.Symbol('a0')

x = sympy.Symbol('x')
y = sympy.Symbol('y')
z = sympy.Symbol('z')

θ1= sympy.Symbol('θ1')
θ2= sympy.Symbol('θ2')
Φ1= sympy.Symbol('Φ1')
Φ2= sympy.Symbol('Φ2')

θ= sympy.Symbol('θ')
Ψ= sympy.Symbol('Ψ')
Φ= sympy.Symbol('Φ')
pi=sympy.Symbol('pi')
E=sympy.Symbol('E')
I=sympy.Symbol('I')
sin=sympy.Symbol('sin')
cos=sympy.Symbol('cos')
diff=sympy.Symbol('diff')
integrate=sympy.Symbol('integrate')

pi=sympy.pi
E=sympy.E
sin=sympy.sin
cos=sympy.cos
diff=sympy.diff
integrate=sympy.integrate


def hin( fx1 ,fx2, z ):
??? fx = fx1
??? z=z

??? # 拉普拉斯算符
??? f1 = (1 / (r * r)) * diff((r * r * diff(fx, r)), r)

??? f2 = (1 / (r * r * sin(θ))) * diff((sin(θ) * diff(fx, θ)), θ)

??? f3 = (1 / (r * r * sin(θ) * sin(θ))) * diff(fx, Φ, Φ)

??? f8 = fx2*(-1 / 2) * (f1 + f2 + f3)

??? # print?? (?? f1 )
??? # print?? (?? f2 )
??? # print?? (?? f3 )

??? #print??? ( f8 )

??? # 球坐標(biāo)積分? 動(dòng)能
??? f9 = (integrate((integrate(integrate(f8 * r * r * sin(θ), (r, 0, float('inf'))), (θ, 0, pi))), (Φ, 0, 2 * pi)))

??? print(f9)

??? f10 = fx2 * (-z / r) * fx
??? # 勢(shì)能
??? #print(f10)

??? f11 = (integrate((integrate(integrate(f10 * r * r * sin(θ), (r, 0, float('inf'))), (θ, 0, pi))), (Φ, 0, 2 * pi)))

?? ?#print(f11)
??? print("H", f9 + f11)
??? d=f9+f11
??? str=f9,f11,d
??? return str

z=1.0

f = open('d:/工業(yè)/f/naf3數(shù)據(jù)處理.csv','w',encoding='gbk')
csv_writer = csv.writer(f)


for i in range(1,300):
?a0=0.2+i*0.01
?
?fx1 = (z / a0) ** (1.5) * 2 * sympy.exp(-z * r / a0) * (4 * pi) ** (-0.5)

?d = hin(fx1, fx1, z)
?print(" i ", i ,"? ",a0,"? ",d )

?csv_writer.writerow([ a0 ,d ])

# 5. 關(guān)閉文件
f.close()
?

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的半径对氢原子基态能级的影响H的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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