1.????????題目

POJ?3207

2.????????題目實質

平面上，一個圓，圓的邊上按順時針放著n個點。現在要連m條邊，比如a，b，那么a到b可以從圓的內部連接，也可以從圓的外部連接。問能不能連接這m條邊，使這些邊都不相交。（比如兩條邊分別是1-2，2-3，則可以連接。若有三條邊分別時1-5，2-6，3-7則一定會出現相交）。

3.????????算法

2-SAT。（NOI）

題意可能剛開始不是很好理解，比如1?5連邊，2，6連邊，由于點是順序排列的，一畫圖就可以發現，這兩條邊必須一個從圓外面連，一個從內部連，否則就會相交。如果再加入3?7這條邊，那么就必須相交了。

這樣，就可以轉化成標準的2-sta問題：

1：每個邊看成2個點：分別表示在內部連接和在外部連接，只能選擇一個。計作點i和點i'

2：如果兩條邊i和j必須一個畫在內部，一個畫在外部（一個簡單判斷就可以）

那么連邊：

i->j’,?表示i畫內部的話，j只能畫外部，即j’

j->i’，同理

i’->j，同理

j’->i，同理

然后就是2-sat算法了，tarjan一下，如果有i和i'同屬于一個強聯通，返回false，否則就成立。

4.????????注意事項

對于?NOIP?的孩子們來說，?tarjan?素超綱滴。

5.????????代碼

2-sat?(ZSZ)

program?fot;

var?belong,l,r:array[0..500010]?of?longint;

????instack:array[0..500010]?of?boolean;

????low,dfn,stack,f:array[0..500010]?of?longint;

????e:Array[0..500010]?of?record

??????y,n:longint;

????end;

????o,i,n,top,j,m,time,number,q,z:longint;

????boo:boolean;

function?min(a,b:longint):longint;

begin

??if?a<b?then?exit(a)?else?exit(b);

end;

procedure?swap(var?a,b:longint);

var?c:longint;

begin

??c:=a;a:=b;b:=c;

end;

procedure?add(a,b:longint);

begin

??inc(o);

??e[o].y:=b;

??e[o].n:=f[a];

??f[a]:=o;

end;

procedure?tarjan(x:longint);

var?t:longint;

begin

??inc(time);

??dfn[x]:=time;

??low[x]:=time;

??inc(top);

??instack[x]:=true;

??stack[top]:=x;

??t:=f[x];

??while?t<>0?do

????begin

??????if?(dfn[e[t].y]=0)?then

????????begin

??????????tarjan(e[t].y);

??????????low[x]:=min(low[x],low[e[t].y]);

????????end

??????else

??????if?instack[e[t].y]=true?then

????????low[x]:=min(low[x],dfn[e[t].y]);

??????t:=e[t].n;

????end;

??if?dfn[x]=low[x]?then

????begin

??????inc(number);

??????repeat

????????t:=stack[top];

????????dec(top);

????????instack[t]:=false;

????????belong[t]:=number;

??????until?t=x;

????end;

end;

begin

??readln(n,m);

??for?i:=?1?to?m?do

????begin

??????readln(l[i],r[i]);

??????if?(r[i]<l[i])?then?swap(r[i],l[i]);

????end;

??o:=0;

??fillchar(e,sizeof(e),0);

??fillchar(f,sizeof(f),0);

??fillchar(dfn,sizeof(dfn),0);

??fillchar(stack,sizeof(stack),0);

??fillchar(low,sizeof(low),0);

??fillchar(belong,sizeof(belong),0);

??fillchar(instack,sizeof(instack),false);

??for?i:=?1?to?m?do

????for?j:=?i+1?to?m?do

??????begin

????????if?((l[i]>l[j])and(l[i]<r[j])and(r[i]>r[j]))or

????????((l[j]>l[i])and(l[j]<r[i])and(r[j]>r[i]))?then

??????????begin

????????????add(i,j+m);

????????????add(j+m,i);

????????????add(j,i+m);

????????????add(i+m,j);

??????????end;

??????end;

??top:=0;

??for?i:=?1?to?2*m?do

????if?dfn[i]=0?then?tarjan(i);

??boo:=true;

??for?i:=?1?to?m?do

????if?belong[i]=belong[i+m]?then

??????begin

????????boo:=false;

????????break;

??????end;

??if?boo=true?then?writeln('panda?is?telling?the?truth...')

??else?writeln('the?evil?panda?is?lying?again');

end.

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/SueMiller/archive/2011/10/17/2215523.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的解题报告 poj 3207的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。