1010: [HNOI2008]玩具裝箱toy

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Description

P教授要去看奧運(yùn)，但是他舍不下他的玩具，于是他決定把所有的玩具運(yùn)到北京。他使用自己的壓縮器進(jìn)行壓縮，其可以將任意物品變成一堆，再放到一種特殊的一維容器中。P教授有編號(hào)為1...N的N件玩具，第i件玩具經(jīng)過(guò)壓縮后變成一維長(zhǎng)度為Ci.為了方便整理，P教授要求在一個(gè)一維容器中的玩具編號(hào)是連續(xù)的。同時(shí)如果一個(gè)一維容器中有多個(gè)玩具，那么兩件玩具之間要加入一個(gè)單位長(zhǎng)度的填充物，形式地說(shuō)如果將第i件玩具到第j個(gè)玩具放到一個(gè)容器中，那么容器的長(zhǎng)度將為 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的費(fèi)用與容器的長(zhǎng)度有關(guān)，根據(jù)教授研究，如果容器長(zhǎng)度為x,其制作費(fèi)用為(X-L)^2.其中L是一個(gè)常量。P教授不關(guān)心容器的數(shù)目，他可以制作出任意長(zhǎng)度的容器，甚至超過(guò)L。但他希望費(fèi)用最小.

Input

第一行輸入兩個(gè)整數(shù)N，L.接下來(lái)N行輸入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

Output

輸出最小費(fèi)用

Sample Input

5 4
3
4
2
1
4

Sample Output

1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃，先用前綴和s[i]數(shù)組 然后dp[i]=min{dp[j]+(i-j-1+s[i]-s[j]-m)^2}(0<=j<i) 斜率優(yōu)化處理一下。 #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define N 50500 int n,m,b[N],le,ri; long long s[N],dp[N]; inline long long sqr(long long x){return x*x;} inline double g(int j,int k){return (dp[j]-dp[k]*1.0)/(s[j]-s[k]*1.0)+s[j]+s[k]+2+2*m;} int main(){int i,j,k,l,q,w,e;scanf("%d%d",&n,&m);memset(b,0,sizeof(b));memset(s,0,sizeof(s));memset(dp,0,sizeof(dp));for (i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);s[i]=s[i-1]+k;}for (i=1;i<=n;i++)s[i]+=i;le=0;ri=0;for (i=1;i<=n;i++){while (ri>le&&g(b[le+1],b[le])<s[i]*2)le++;j=b[le];dp[i]=dp[j]+sqr(s[i]-s[j]-1-m);ri++;b[ri]=i;while (ri>le+1&&g(b[ri],b[ri-1])<g(b[ri-1],b[ri-2])){b[ri-1]=b[ri];ri--;}}cout <<dp[n]<<endl;return 0;}

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轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/HJWJBSR/p/4168070.html

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總結(jié)

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