排序搞掉一維, 然后就用LCT維護加邊MST. O(NlogN)?

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#include<cstdio>#include<cctype>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 100009;int N, M;int par[maxn];inline int getint() {char c = getchar();int ret = 0;for(; !isdigit(c); c = getchar());for(; isdigit(c); c = getchar()) ret = ret * 10 + c - '0';return ret;}int Find(int x) {return x == par[x] ? x : par[x] = Find(par[x]);}struct O {int x, y, a, b;bool operator < (const O &o) const {return a < o.a;}} o[maxn];struct Node *Null;struct Node {Node *ch[2], *p, *fa, *mx;bool isRoot, rev;int v, n;inline void upd() {mx = this;if(ch[0]->mx->v > mx->v) mx = ch[0]->mx;if(ch[1]->mx->v > mx->v) mx = ch[1]->mx;}inline int d() {return p->ch[1] == this;}inline void setc(Node* c, int d) {ch[d] = c;c->p = this;}inline void setRoot() {fa = p, p = Null;isRoot = true;}inline void pd() {if(rev) {swap(ch[0], ch[1]);ch[0]->rev ^= 1;ch[1]->rev ^= 1;rev = false;}}} pool[maxn << 1], *stk[maxn << 1], *V[maxn], *pt;void Init_LCT() {pt = pool;Null = pt++;Null->fa = Null->p = Null->mx = Null;Null->ch[0] = Null->ch[1] = Null;Null->v = 0;}Node* newNode(int v, int n) {pt->v = v, pt->n = n;pt->ch[0] = pt->ch[1] = Null;pt->p = pt->fa = Null;pt->isRoot = true, pt->rev = false;return pt++;}void Rot(Node* t) {Node* p = t->p;p->pd(), t->pd();int d = t->d();p->p->setc(t, p->d());p->setc(t->ch[d ^ 1], d);t->setc(p, d ^ 1);if(p->isRoot) {p->isRoot = false, t->isRoot = true;t->fa = p->fa;}p->upd();}void Splay(Node* t) {int n = 0;for(Node* o = t; o != Null; o = o->p) stk[n++] = o;while(n--) stk[n]->pd();for(Node* p = t->p; p != Null; p = t->p) {if(p->p != Null)p->d() != t->d() ? Rot(t) : Rot(p);Rot(t);}t->upd();}void Access(Node* t) {for(Node* o = Null; t != Null; o = t, t = t->fa) {Splay(t);t->ch[1]->setRoot();t->setc(o, 1);}}void makeRoot(Node* t) {Access(t), Splay(t);t->rev ^= 1;}void Join(Node* x, Node* y) {makeRoot(x), x->fa = y;}void Cut(Node* x, Node* y) {makeRoot(x);Access(y);Splay(x);x->setc(Null, 1), x->upd();y->p = Null, y->setRoot();}Node* Path(Node* x, Node* y) {makeRoot(x);Access(y), Splay(y);return y;}void Init() {Init_LCT();N = getint(), M = getint();for(int i = 0; i < N; i++)V[par[i] = i] = newNode(0, 0);for(int i = 0; i < M; i++) {o[i].x = getint() - 1;o[i].y = getint() - 1;o[i].a = getint();o[i].b = getint();}}void Work() {sort(o, o + M);int ans = 1 << 30;for(int i = 0; i < M; i++) if(o[i].x != o[i].y) {int u = Find(o[i].x), v = Find(o[i].y);if(i == 8) Path(V[o[i].x], V[o[i].y]);if(u == v && Path(V[o[i].x], V[o[i].y])->mx->v <= o[i].b)continue;if(u == v) {Node* e = Path(V[o[i].x], V[o[i].y])->mx;Cut(e, V[o[e->n].x]);Cut(e, V[o[e->n].y]);} elsepar[u] = v;Node* t = newNode(o[i].b, i);Join(t, V[o[i].x]);Join(t, V[o[i].y]);if(Find(0) == Find(N - 1))ans = min(ans, o[i].a + Path(V[0], V[N - 1])->mx->v);}printf("%d\n", ans != (1 << 30) ? ans : -1);}int main() {Init();Work();return 0;}

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3669: [Noi2014]魔法森林

Time Limit:?30 Sec??Memory Limit:?512 MB
Submit:?1387??Solved:?814
[Submit][Status][Discuss]

Description

為了得到書法大家的真傳，小E同學下定決心去拜訪住在魔法森林中的隱士。魔法森林可以被看成一個包含個N節點M條邊的無向圖，節點標號為1..N，邊標號為1..M。初始時小E同學在號節點1，隱士則住在號節點N。小E需要通過這一片魔法森林，才能夠拜訪到隱士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每當有人經過一條邊的時候，這條邊上的妖怪就會對其發起攻擊。幸運的是，在號節點住著兩種守護精靈：A型守護精靈與B型守護精靈。小E可以借助它們的力量，達到自己的目的。

只要小E帶上足夠多的守護精靈，妖怪們就不會發起攻擊了。具體來說，無向圖中的每一條邊Ei包含兩個權值Ai與Bi。若身上攜帶的A型守護精靈個數不少于Ai，且B型守護精靈個數不少于Bi，這條邊上的妖怪就不會對通過這條邊的人發起攻擊。當且僅當通過這片魔法森林的過程中沒有任意一條邊的妖怪向小E發起攻擊，他才能成功找到隱士。

由于攜帶守護精靈是一件非常麻煩的事，小E想要知道，要能夠成功拜訪到隱士，最少需要攜帶守護精靈的總個數。守護精靈的總個數為A型守護精靈的個數與B型守護精靈的個數之和。

Input

第1行包含兩個整數N,M，表示無向圖共有N個節點，M條邊。 接下來M行，第行包含4個正整數Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i條無向邊。其中Xi與Yi為該邊兩個端點的標號，Ai與Bi的含義如題所述。 注意數據中可能包含重邊與自環。

Output

輸出一行一個整數：如果小E可以成功拜訪到隱士，輸出小E最少需要攜帶的守護精靈的總個數；如果無論如何小E都無法拜訪到隱士，輸出“-1”（不含引號）。

Sample Input

【輸入樣例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17





【輸入樣例2】


3 1
1 2 1 1

Sample Output

【輸出樣例1】

32
【樣例說明1】
如果小E走路徑1→2→4，需要攜帶19+15=34個守護精靈；
如果小E走路徑1→3→4，需要攜帶17+17=34個守護精靈；
如果小E走路徑1→2→3→4，需要攜帶19+17=36個守護精靈；
如果小E走路徑1→3→2→4，需要攜帶17+15=32個守護精靈。
綜上所述，小E最少需要攜帶32個守護精靈。



【輸出樣例2】


-1
【樣例說明2】
小E無法從1號節點到達3號節點，故輸出-1。

HINT

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000

Source

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/5153844.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 3669: [Noi2014]魔法森林( LCT )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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