3262: 陌上花開

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Description

有n朵花，每朵花有三個屬性：花形(s)、顏色(c)、氣味(m)，又三個整數(shù)表示。現(xiàn)要對每朵花評級，一朵花的級別是它擁有的美麗能超過的花的數(shù)量。定義一朵花A比另一朵花B要美麗，當且僅當Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。顯然，兩朵花可能有同樣的屬性。需要統(tǒng)計出評出每個等級的花的數(shù)量。

Input

第一行為N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分別表示花的數(shù)量和最大屬性值。 以下N行，每行三個整數(shù)si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的屬性

Output

包含N行，分別表示評級為0...N-1的每級花的數(shù)量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

HINT

1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000

Source

樹套樹 CDQ分治

Solution

by CA

和Mokia一樣，考慮排序來處理掉一維，然后另一維分治，第三維套上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

首先按s為第一關(guān)鍵字，c、m第二、三關(guān)鍵字排序，然后c維分治，對m維建樹狀數(shù)組。

CDQ(l,r)表示[l,r]中對任意的[l,r]中的x貢獻。所以用[l,mid]更新對[mid+1,r]中各元素的貢獻。

對c為第一關(guān)鍵字再排序，然后得到[l,mid],[mid+1,r]都是以c維從小到大排序的，把[l,mid]中的x，[mid+1,r]中的y，所有x.c<=y.c的x在他的m上+1，直到x.c>y.c，然后我們Query（y.m）就能得到對y的貢獻

統(tǒng)計完還原。

要注意的是：這樣有序的分治，我們發(fā)現(xiàn)當存在x、y，滿足x.s==y.s&&x.c==y.c&&x.m==y.m時，顯然排序時靠前的那個，統(tǒng)計答案時會少一個，所以我們需要在分治前去重，額外記錄一個個數(shù)即可。

Code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int read() {int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; } #define MAXN 100010 #define MAXK 200010 int N,K,tp,rank[MAXN]; struct FlowersNode {int s,c,m,n,id,rk;bool operator < (const FlowersNode & A) const{return s==A.s? (c==A.c? m<A.m:c<A.c):s<A.s; } }f[MAXN],F[MAXN]; bool cmp(FlowersNode A,FlowersNode B) {return A.c==B.c? A.m<B.m:A.c<B.c;} namespace BIT {int tree[MAXK];inline int lowbit(int x) {return x&-x;}inline void Change(int pos,int D) {for (int i=pos; i<=K; i+=lowbit(i)) tree[i]+=D;}inline int Query(int pos) {int re=0; for (int i=pos; i; i-=lowbit(i)) re+=tree[i]; return re;} } using namespace BIT; void CDQ(int l,int r) {if (l==r) {F[l].rk+=F[l].n-1; return;}int mid=(l+r)>>1;CDQ(l,mid); CDQ(mid+1,r);sort(F+l,F+mid+1,cmp); sort(F+mid+1,F+r+1,cmp); // for (int i=l; i<=r; i++) printf("%d %d %d %d %d\n",F[i].s,F[i].c,F[i].m,F[i].rk,F[i].n);int pos=l;for (int i=mid+1; i<=r; F[i].rk+=Query(F[i].m),i++)for (int j=pos; j<=mid && F[j].c<=F[i].c; j++,pos++)Change(F[j].m,F[j].n);for (int i=l; i<=pos-1; i++) Change(F[i].m,-F[i].n);sort(F+l,F+r+1,cmp); } bool compare(FlowersNode A,FlowersNode B) {return (A.s==B.s)&&(A.c==B.c)&&(A.m==B.m);} int main() {N=read(); K=read();for (int i=1; i<=N; i++) f[i].s=read(),f[i].c=read(),f[i].m=read(),f[i].rk=f[i].n=1;sort(f+1,f+N+1);for (int i=1; i<=N; i++) if (compare(f[i],F[tp])) F[tp].n++; else F[++tp]=f[i];CDQ(1,tp);for (int i=1; i<=tp; i++) rank[F[i].rk]+=F[i].n;for (int i=1; i<=N; i++) printf("%d\n",rank[i]);return 0; }

?

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5862552.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ-3262】陌上花开 CDQ分治（3维偏序）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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