題目傳送門;

　　首先理解題目，究其本質就是一個最短路問題，而且數據范圍賊水，用floyd完全沒問題，但是題目有變化，要求出路徑邊權值與邊數之比，這里就可以考慮在把floyd中的二維數組變為三維，f[ i ][ j ][ l ]表示從 i 到 j 經過 l 條邊的情況，而且因為是有向圖，所以從一點到達另一點經過的邊數最多為n-1條（除非數據有問題），做完floyd之后就從1～n-1枚舉邊數，然后比較得出ans即可，不過要注意，對于f[ s ][ t ][ l ]，某些 l 的情況是不存在的，所以別忘了賦inf初值。下面是代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define inf 1e9 using namespace std; int n,m,q; int dis[60][60][1010]; int main() {//freopen("path.in","r",stdin);//freopen("path.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);for(int l=1;l<=m;l++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)dis[i][j][l]=inf;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);if(dis[x][y][1]>z)dis[x][y][1]=z;}for(int l=2;l<=m;l++)for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)dis[i][j][l]=min(dis[i][j][l],dis[i][k][l-1]+dis[k][j][1]);scanf("%d",&q);while(q--){int x,y;double ans=inf,now=inf;scanf("%d%d",&x,&y);for(int l=1;l<=n;l++){if(dis[x][y][l]<inf)now=(double)dis[x][y][l]/(double)l;ans=min(ans,now);}if(ans==inf)printf("OMG!\n");else printf("%.3lf\n",ans);}return 0; }

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總結

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