7-23?還原二叉樹（25?分）

給定一棵二叉樹的先序遍歷序列和中序遍歷序列，要求計算該二叉樹的高度。

輸入格式:

輸入首先給出正整數N（$\le$50），為樹中結點總數。下面兩行先后給出先序和中序遍歷序列，均是長度為N的不包含重復英文字母（區別大小寫）的字符串。

輸出格式:

輸出為一個整數，即該二叉樹的高度。

輸入樣例:

9 ABDFGHIEC FDHGIBEAC

輸出樣例:

5 作者:?DS課程組 單位:?浙江大學 時間限制:?400ms 內存限制:?64MB 代碼長度限制:?16KB

代碼：

#include<iostream> #include<string> using namespace std; string pre, mid; int n, num = -1; int gethigh(int start, int end) {num++;int i, j;for (i = start; i < end; i++)if (pre[num] == mid[i]) break;if (i == end) return 0;int left = 0, right = 0;if (start < i) left = gethigh(start, i);if (i + 1 < end) right = gethigh(i + 1, end);return left > right ? left + 1 : right + 1; } int main() {cin >> n;cin >> pre;cin >> mid;cout << gethigh(0, n) << endl; }
要求：根據樹的前序和中序確認后序

思路：首先我們要知道中序的意義，拿二叉搜索樹來舉例，對搜索樹進行中序遍歷并輸出，最后可以得到（由小到大）的有序數組。所以中序其實就相當于給每個元素從左往右標了序號，做過 二叉樹橫向輸出 的朋友應該知道，那題在輸出時要知道該節點是從左往右數的第幾個，然后才能算需要輸出幾個‘—’來保持樹狀。 簡而言之，中序就是橫向地給節點標記。

? ?其次，我們要知道前序的意義，前序的第一個節點一定是整棵樹的根節點。但是對于第二個節點，我們無法知道它是根節點的左子樹還是根節點的右子樹。

? ? ? ? ? ?假如前序的第一個節點 在 中序里排在第 5 個位置，而前序的第二個節點 排在中序的第 3 個位置，那么這時候，我們可以判定，第二個節點是第一個節點的左子樹。 結合上面的解釋應該可以自己理解了，如果還沒頓悟的話往下看。? 為什么呢？ 因為對于第二個節點來說只有兩個可能：1.它是第一個節點的左子樹 2.它是第一個節點的右子樹。我們前面說過，中序是橫向地給樹標記，第二個節點的位置小于第一個，說明二在一的左邊。所以，這時候可以認定，它是一的左子樹。

我們可以結合樣例來看一看

num	0	1	2	3	4	5	6	7	8	?
pre	A	B	D	F	G	H	I	E	C	?
mid	F	D	H	G	I	B	E	A	C	?

對num 從0到8 一一檢查：

0：確立根節點A，并在mid中找到A

1：在mid中找到B，如果 B <7，則為A的左子樹；如果 B>7,則B為A的右子樹。 B為5，A的左子樹。

2：在mid中找到D，如果D<5,則為B的左子樹，如果5<D<7，則為B的右子樹，如果D>7,則為A的右子樹。D=1,B的左子樹。

3：在mid中找到F，如果F<1,則為D的左子樹；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 如果1<F<5,則為D的右子樹（B的左子樹是D，所以顯然不可能是B的左子樹）；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果5<F<7,則為B的右子樹；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果7<F，則為A的右子樹；

4.以此類推。

這樣子推有沒有覺得特別繁瑣？要一個個判斷過去多累人啊！ 上面的方法主要是給人判斷的，如果你要徒手畫，就是這個思路。 要用代碼實現的話，利用分治的思想，遞歸分解，把樹的規模一步步縮小，就能確認出二叉樹了。

上面講了這么多，其實并不需要把二叉樹完整的弄出來，做一個gethigh（int start,int end） 函數就行了。

start,end 是開始與結束的位置。比如確認了A后，左邊只要掃描[0,7),右邊只要掃描（7，8]。

left = gethigh(…，…)? ?體現的是 分治的思想

return 取兩邊大的那個再+1，如果左右都是空，就是返回1.

num放在了外面，確保每次都遞進一個搜索。開始做的時候，我把num作為形參，這樣導致left之后的num和right的num不同步，然后調試了半天 _(:з」∠)_

最后如果題目要求創建二叉樹并后序輸出

代碼：

#include<iostream> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<stdio.h> using namespace std; typedef char Element; struct Node {Element data;struct Node *lchild;struct Node *rchild; }; typedef struct Node BTNode; typedef struct Node * BTree; char pre[220]; char mid[220]; BTree creat(char *pre, char *in, int len) {BTree p = (BTree)malloc(sizeof(BTNode));if (len < 1)return NULL;int i = 0; //每次遞歸i都初始為0while (in[i] != pre[0])i++; //找出位置p->lchild = creat(pre + 1, in, i);p->rchild = creat(pre + i + 1, in + i + 1, len - i - 1);p->data = pre[0];return p; } void post(BTree root) {if (root){if (root->lchild)post(root->lchild);if (root->rchild)post(root->rchild);cout << root->data;} } int main() {BTree root;cin >> pre;cin >> mid;root = creat(pre, mid, strlen(pre));post(root);cout << endl; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/childwang/p/8280274.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的前序中序确认二叉树 7-23 还原二叉树（25 分）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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