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（一）23分（3個case未過）代碼

建樹的規律是我瞎猜的。首先用樣例數據分析。

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

對數據排序后：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

有10個數據，因為是完全二叉樹，底層應該有3個葉子，上層有1+2+4=7個結點。用以下代碼計算：

int up_num=1,t=1;while(up_num + t*2 < n){t*=2;up_num+=t;}int leaves_num=n-up_num;

0 1 2 ?| ?3 4 5 6 7 8 9

將左側葉子結點分割開，對右側結點進行分析。

6就是根結點。計算方式是取中間。這個算法中所有的“取中間”都滿足以下規律：

奇數個數：直接取中間

偶數個數：取中間靠右

定義以下函數計算：

int get_mid(int a,int b){if((a+b)%2){return (a+b)/2+1;}return (a+b)/2; }

6就是從3到9取中間而來。之后就可以遞歸建樹了。

6的左葉子是0到5取中間的3。

6的右葉子是7到9取中間的8。

……

23分代碼：

#include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <map>#define I scanf #define OL puts #define O printf #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--) #define LEN 1010 #define MAX (1<<30)-1 #define V vector<int>using namespace std;int a[LEN]; int n;typedef struct Node{int d;struct Node* l=NULL;struct Node* r=NULL;Node(int d=0):d(d){} };int get_mid(int a,int b){if((a+b)%2){return (a+b)/2+1;}return (a+b)/2; }Node * build_tree(int s,int e) {if(e<s) return NULL;if(e==s) return new Node(a[s]);int t=get_mid(s,e);Node *node=new Node(a[t]);node->l=build_tree(s,t-1);node->r=build_tree(t+1,e);return node; }int main(){ // freopen("1064.txt","r",stdin);I("%d",&n);int i;FF(i,n) I("%d",&a[i]);sort(a,a+n);int up_num=1,t=1;while(up_num + t*2 < n){t*=2;up_num+=t;}int leaves_num=n-up_num;int root_i=get_mid(leaves_num,n-1);Node *root=new Node(a[root_i]);root->l=build_tree(0,root_i-1);root->r=build_tree(root_i+1,n-1);queue<Node*> q;q.push(root);int cnt=0;while(!q.empty()){Node* tmp=q.front();q.pop();cnt++;O("%d",tmp->d);if(cnt<n)O(" ");if(tmp->l)q.push(tmp->l);if(tmp->r)q.push(tmp->r);}return 0; }

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看了大佬的博客之后，才知道自己是多么naive。這題其實很簡單，利用BST的性質：中序遍歷的序列遞增有序，再用dfs（其實深搜的本質就是中序遍歷）和一個二叉堆來遞歸建樹。最后都不用隊列來模擬層序，直接把二叉堆依次輸出就可以了。

AC代碼：

#include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <map>#define I scanf #define OL puts #define O printf #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--) #define LEN 10010 #define MAX 0x06FFFFFF #define V vector<int>using namespace std;int n; int a[LEN] ,ans[LEN]; int p=-1; //p是中序遍歷序列的索引，初始化為-1，因為在操作中首先會被+1而變成0 void dfs(int x){ //x是二叉堆（完全二叉樹）的索引，根節點是0，葉子節點滿足二倍關系 if(x>=n){ //超出界限p++; //進行了一輪超出界限的操作，意味著操作序列的更新 return; //記得退出，不然會爆棧。找到目標解或者到了遞歸邊界而退出是dfs的必須操作 }dfs(x*2+1); //左子樹遞歸 ans[x]=a[p]; //ans數組就是二叉堆，a是中序遍歷序列。 dfs(x*2+2); //右子樹遞歸 }int main(){ // freopen("D:\\input\\A1064.txt","r",stdin);I("%d",&n);int i;FF(i,n) I("%d",&a[i]);sort(a,a+n);dfs(0);FF(i,n){O("%d",ans[i]);if(i!=n-1) O(" ");}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/TQCAI/p/8530913.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BST | 1064 完全二叉搜索树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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