題目：
我們定義n位自冪數(shù)為：
如果x是n位數(shù)，x的各位的n次方的也為x,那么x為n位自冪數(shù)
求n位自冪數(shù)有哪些，0< n <=19，x > 0，排序后輸出
時限3000ms。

解法1：打表
首先，如果拿到一個數(shù)列，可以先試試這個網(wǎng)站：OEIS，輸入數(shù)列串，就會返回通項公式同時給出表，可以以后直接打表用。

解法2：搜索
怎么搜索？？
暴力枚舉n位？最差情況9^19種情況，會炸。時間復(fù)雜度鏈接
其實我們觀察，174和741，其實是一種東西，所以求解自冪數(shù)的關(guān)鍵是求一個數(shù)x中它每一位數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個數(shù)，至于這些數(shù)字怎么排列其實沒關(guān)系，我們要做的就是枚舉各個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)的個數(shù)即可。

代碼如下：

#include<cstdio> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int n, a[20], f[20], cnt; ll ans[20];//快速冪 ll poww(int a, int b) {ll ans = 1, base = a;while (b != 0) {if (b & 1 != 0)ans *= base;base *= base;b >>= 1;}return ans; }int calc(ll sum) {ll t = sum;int num = 0;memset(f, 0, sizeof(f));while (t) {ll tmp = t % 10;t /= 10;f[tmp] ++;num++;}return num; }//數(shù)字比較大，在爆ll的邊緣試探，所以這里拿double檢測一下 //ps是填充到哪個數(shù)字了，hs是還能填充幾個數(shù)字 void dfs(int ps, int hs, ll sum, double dbsum) {if (ps == 9) {a[ps] = hs;sum += (ll)hs*poww(9, n);dbsum += (double)hs*poww(9, n);if (dbsum <= 1e19&&sum > 0) {if (calc(sum) == n) {bool flag = 1;for (int i = 0; i <= 9; i++) {if (f[i] != a[i])flag = 0;}if (flag)ans[cnt++] = sum;}}return;}for (int i = 0; i <= hs; i++) {a[ps] = i;dfs(ps + 1, hs - i, sum + (ll)i*poww(ps, n), dbsum + (double)i*poww(ps, n));} }int main() {scanf("%d", &n);memset(ans, 0, sizeof(ans)); cnt = 0;dfs(0, n, 0, 0);if (!cnt) { printf("-1\n"); }else {sort(ans, ans + cnt);for (int i = 0; i < cnt; i++) {printf("%lld ", ans[i]);}printf("\n");}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/romaLzhih/p/9489819.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的简单搜索（多位自幂数）+数列网站的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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