P3572 [POI2014]PTA-Little Bird

一只鳥從1跳到n。從1開始，跳到比當前矮的不消耗體力，否則消耗一點體力，每次詢問有一個步伐限制k，求每次最少耗費多少體力

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很簡短的題目哼。

首先對于一個點， 他的狀態一定是由前 \(k\) 個轉移過來的。 \(k\) 的長度在每組詢問內一定， 想到用單調隊列維護 \(dp\) 。

不過此時單調隊列里的元素有兩個關鍵字： 勞累度和高度， 因為跳到比這個點高的樹需要花費恒為一點體力（這個很重要）， 所以我們維護單調隊列的時候可以以勞累度為第一關鍵字， 高度為第二關鍵字進行比較， 為多個關鍵字的單調隊列

解釋一下為什么體力花費恒為一點很重要。 這里運用了一點貪心的思想： 此題的高度對體力消耗沒有影響， 只有高和矮兩種說法。 只要我的勞累值比你小， 不管你的高度有多低， 我 $ + 1$ 一定 \(<=\) 你， 所以可以把高度作為第二關鍵字比較， 從而不影響結果

Code

教訓： 多次調用簡單函數會大大降低算法的效率， 開一波 \(O2\) 才沒 \(T\) 。

// luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long using namespace std; int RD(){int flag = 1, out = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}return flag * out;} const int maxn = 1000019; int len, num ,k; int h[maxn]; int dp[maxn]; struct Que{int h, val, index;Que (int h, int val, int index): h(h), val(val), index(index){}Que(){};bool operator < (Que const &a)const{if(val != a.val)return val < a.val;return h > a.h;}}Q[maxn]; int head, tail; void push_back(Que x){while(head <= tail && x < Q[tail])tail--;Q[++tail] = x;} void check(int x){while(x - Q[head].index > k)head++;} int get_min(){return Q[head].val;} int main(){len = RD();for(int i = 1;i <= len;i++)h[i] = RD();num = RD();while(num--){k = RD();head = 1, tail = 0;Q[head] = Que(1e9 + 19, 0, 0);memset(dp, 0, sizeof(dp));for(int i = 1;i <= len;i++){check(i);if(h[i] < Q[head].h)dp[i] = get_min();else dp[i] = get_min() + 1;push_back(Que(h[i], dp[i], i));}printf("%d\n", dp[len]);}return 0;}

轉載于:https://www.cnblogs.com/Tony-Double-Sky/p/9339048.html

總結

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