[SCOI2007] 蜥蜴

題目背景

07四川省選

題目描述

在一個r行c列的網格地圖中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站著一些蜥蜴，你的任務是讓盡量多的蜥蜴逃到邊界外。

每行每列中相鄰石柱的距離為1，蜥蜴的跳躍距離是d，即蜥蜴可以跳到平面距離不超過d的任何一個石柱上。石柱都不穩定，每次當蜥蜴跳躍時，所離開的石柱高度減1（如果仍然落在地圖內部，則到達的石柱高度不變），如果該石柱原來高度為1，則蜥蜴離開后消失。以后其他蜥蜴不能落腳。任何時刻不能有兩只蜥蜴在同一個石柱上。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入第一行為三個整數r，c，d，即地圖的規模與最大跳躍距離。以下r行為石柱的初始狀態，0表示沒有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行為蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示沒有蜥蜴。

輸出格式：

輸出僅一行，包含一個整數，即無法逃離的蜥蜴總數的最小值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

輸出樣例#1：

1

說明

100%的數據滿足：\(1<=r, c<=20, 1<=d<=4\)

Solution

看到題目中的柱子每經過一次高度-1馬上想到網絡流,每根柱子的高度就是網絡中一條邊的容量

其實網絡流的題目一般就是考建邊,建完以后套個最大流模板就行了

那么怎么建邊呢?

建一個源點S,匯點T(都是虛點)

考慮拆點,我們把一個柱子拆成入點和出點,把這兩個點之間建一條容量為柱子高度x的邊,代表這棵柱子最多只能經過x次

對于能夠到達地圖外的點,我們之間從它的出點向匯點建一條容量為inf的邊

枚舉兩個柱子,在地圖上歐幾里得距離小于最大跳躍距離的點之間建一條容量為inf的邊

由源點向每個蜥蜴所在的點建一條容量為1的邊,代表這個點有一個蜥蜴

Code

#include<bits/stdc++.h> #define rg register #define il inline #define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) #define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) #define dis(a,b,x,y) ((x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b)) using namespace std;const int N=100,M=1e6+10; const int inf=2e9;void in(int &ans) {ans=0; char i=getchar();while(i<'0' || i>'9') i=getchar();while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar(); }int n,m,d,cur=1,ans; int S,T,NN,c1,c2,sum; char ch; int to[M<<1],nex[M<<1],head[M],cap[M<<1],lev[M],curr[M]; int c[N][N],p[N][N]; int l[M<<1],r[M<<1];struct node {int l,r; }; vector<node>v;il void add(int a,int b,int c) {to[++cur]=b,nex[cur]=head[a];cap[cur]=c,head[a]=cur; }il void read() {NN=n*m; T=2*n*m+1;for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {cin>>ch; p[i][j]=++c1;c[i][j]=ch-'0';if(c[i][j]) l[++c2]=i,r[c2]=j;}}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) {cin>>ch; if(ch=='L') sum++,v.push_back((node){i,j});} }il void init() {for(int i=1;i<=c2;i++) {add(p[l[i]][r[i]],p[l[i]][r[i]]+NN,c[l[i]][r[i]]);add(p[l[i]][r[i]]+NN,p[l[i]][r[i]],0);if(l[i]<=d || r[i]<=d || l[i]+d>n || r[i]+d>m) {add(p[l[i]][r[i]]+NN,T,inf);add(T,p[l[i]][r[i]]+NN,0);}}for(int i=1;i<=c2;i++)for(int j=1;j<=c2;j++) {if(dis(l[i],r[i],l[j],r[j])<=d*d && i!=j) {add(p[l[i]][r[i]]+NN,p[l[j]][r[j]],inf);add(p[l[j]][r[j]],p[l[i]][r[i]]+NN,0);}}for(int i=0;i<sum;i++) {add(S,p[v[i].l][v[i].r],1);add(p[v[i].l][v[i].r],S,0);} }bool bfs(int s,int t) {queue<int>q; memset(lev,-1,sizeof(lev));q.push(s); lev[s]=0;while(!q.empty()) {int u=q.front(); q.pop();for(int i=head[u];i;i=nex[i]) {if(lev[to[i]]==-1 && cap[i]>0) {lev[to[i]]=lev[u]+1;q.push(to[i]);}}}return lev[t]!=-1; }int dfs(int s,int f,int t,int rest=0) {if(s==t) return f;for(int i=head[s];i;i=nex[i]) {if(lev[to[i]]==lev[s]+1 && cap[i]>0) {int r=dfs(to[i],Min(cap[i],f-rest),t);if(r>0) rest+=r,cap[i]-=r,cap[i^1]+=r;}}if(!rest) lev[s]=-1;return rest; }int main() {in(n),in(m),in(d);read(); init();while(bfs(S,T))while(int c=dfs(S,inf,T)) ans+=c;printf("%d\n",sum-ans);return 0; }

博主蒟蒻,隨意轉載.但必須附上原文鏈接

http://www.cnblogs.com/real-l/

轉載于:https://www.cnblogs.com/real-l/p/9622334.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[SCOI2007] 蜥蜴 (最大流)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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