#10117. 「一本通 4.1 練習 2」簡單題

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題目描述

題目來源：CQOI 2006

有一個?nnn?個元素的數(shù)組，每個元素初始均為?000。有?mmm?條指令，要么讓其中一段連續(xù)序列數(shù)字反轉(zhuǎn)——000?變?111，111?變?000（操作?111），要么詢問某個元素的值（操作?222）。

例如當?n=20n=20n=20?時，101010?條指令如下：

操作回答操作后的數(shù)組

1?1?101\ 1\ 101?1?10	N/A	111111111100000000001111111111000000000011111111110000000000
2?62\ 62?6	111	111111￣1111000000000011111\underline{1}1111000000000011111??1??11110000000000
2?122\ 122?12	000	111111111100￣0000000011111111110\underline{0}0000000011111111110??0??00000000
1?5?121\ 5\ 121?5?12	N/A	111100000011000000001111000000110000000011110000001100000000
2?62\ 62?6	000	111100￣0000110000000011110\underline{0}0000110000000011110??0??00001100000000
2?152\ 152?15	000	111100000011000￣0000011110000001100\underline 00000011110000001100??0??00000
1?6?161\ 6\ 161?6?16	N/A	11110111110011110000 1111011111001111000011110111110011110000
1?11?171\ 11\ 171?11?17	N/A	111101111111000010001111011111110000100011110111111100001000
2?122\ 122?12	111	111101111111￣0000100011110111111\underline 10000100011110111111??1??00001000
2?62\ 62?6	111	111101￣1111110000100011110\underline 11111110000100011110??1??11111100001000

輸入格式

第一行包含兩個整數(shù)?n,mn,mn,m，表示數(shù)組的長度和指令的條數(shù)；
以下?mmm?行，每行的第一個數(shù)?ttt?表示操作的種類：

• 若?t=1t=1t=1，則接下來有兩個數(shù)?L,RL, RL,R，表示區(qū)間?[L,R][L, R][L,R]?的每個數(shù)均反轉(zhuǎn)；
• 若?t=2t=2t=2，則接下來只有一個數(shù)?iii，表示詢問的下標。

輸出格式

每個操作?222?輸出一行（非?000?即?111），表示每次操作?222?的回答。

樣例

樣例輸入

20 10 1 1 10 2 6 2 12 1 5 12 2 6 2 15 1 6 16 1 11 17 2 12 2 6

樣例輸出

1 0 0 0 1 1

數(shù)據(jù)范圍與提示

對于?50%50\%50%?的數(shù)據(jù)，1≤n≤103,1≤m≤1041\le n\le 10^3,1\le m\le 10^41≤n≤10?3??,1≤m≤10?4??；
對于?100%100\%100%?的數(shù)據(jù)，1≤n≤105,1≤m≤5×1051\le n\le 10^5,1\le m\le 5\times 10^51≤n≤10?5??,1≤m≤5×10?5??，保證?L≤RL\le RL≤R。

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分析

其實這道題很簡單（只要你想得到的話）

首先區(qū)間操作，區(qū)間查詢，很容易想到 RMQ ，然后樹狀數(shù)組和線段樹貌似沒有翻轉(zhuǎn)區(qū)間信息的功能啊。怎么辦呢？

那么我們考慮一下這道題的性質(zhì)：最后得到的數(shù)字只可能是 0 或 1 也就是說如果某個位置被翻轉(zhuǎn)兩遍那么效果是一樣的。。。

然后要非常生硬的聯(lián)想到位運算 & ...?

接下來我們這么操作（鑒于樹狀數(shù)組常數(shù)小那么就用樹狀數(shù)組的講法了，至于線段樹也就是永久化標記的事兒）：

我們每次直接去加一個區(qū)間的左端點 l 以及右端點 r+1 ，那么 r+1 以及后面位置上的數(shù)被翻轉(zhuǎn)了兩次，最低位還是不變

查詢的時候我們直接單點查詢（這里不需要什么騷操作，直接查詢 x 的前綴和就好了，因為前面區(qū)間沒有覆蓋到 x 的話必然是向后累加了兩次的，效果會抵消）。

沒錯，很樸素。沒錯，很簡單。沒錯，就是想不到。

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代碼

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Judge/p/9630412.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Loj 【CQOI 2006】简单题，mmp的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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