題目：

題目背景

有這樣一道經典的數學題：已知一個四邊形的邊長是四個連續的正整數，求證這個四邊形的面積的最大值不為整數。小奔輕松地證明了這個問題，現在問題來了，大奔要求小奔以最快的速度算出給定邊長的四邊形的最大面積，但小奔并不精于編程，你能幫幫他嗎？

題目描述

給出四個正整數a,b,c,d，表示四邊形的四邊長，求此四邊形的最大面積。如無法構成四邊形，則輸出Impossible！

輸入輸出格式

輸入格式：

一行a,b,c,d四個正整數

輸出格式：

共一行，四邊形的最大面積s

題目分析：

由$Bretschneider$公式，面積 S=√[(p?a)(p?b)(p?c)(p?d)?abcdcos2(θ/2)]S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]S=√[(p?a)(p?b)(p?c)(p?d)?abcdcos2(θ/2)] 由此可看出四邊固定時對角$\theta =180$度時取得最大值$\surd [(p?a)(p?b)(p?c)(p?d)]$此又稱為$Brahmagupta$公式。此時該四邊形四頂點共圓，為一個圓內接四邊形。

AC代碼(pascal)：

vara,b,c,d,s,p:real; beginreadln(a,b,c,d);p:=(a+b+c+d)/2;s:=(p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d);if s<0 then writeln('Impossible!')elsebegins:=sqrt(s);writeln(s:0:10);end; end.

轉載于:https://www.cnblogs.com/ShineEternal/p/10834295.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的比赛：小奔与不等四边形solution的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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