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Frequent values

Time Limit:?2000MS	?	Memory Limit:?65536K
Total Submissions:?23016	?	Accepted:?8060

Description

You are given a sequence of?n?integers?a₁?, a₂?, ... , a_n?in non-decreasing order. In addition to that, you are given several queries consisting of indices?i?and?j?(1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each query, determine the most frequent value among the integers?a_i?, ... , a_j.

Input

The input consists of several test cases. Each test case starts with a line containing two integers?n?and?q?(1 ≤ n, q ≤ 100000). The next line contains?n?integers?a₁?, ... , a_n?(-100000 ≤ a_i?≤ 100000, for each?i ∈ {1, ..., n}) separated by spaces. You can assume that for each?i ∈ {1, ..., n-1}: a_i?≤ a_i+1. The following?q?lines contain one query each, consisting of two integers?i?and?j?(1 ≤ i ≤ j ≤ n), which indicate the boundary indices for the?
query.

The last test case is followed by a line containing a single?0.

Output

For each query, print one line with one integer: The number of occurrences of the most frequent value within the given range.

Sample Input

10 3 -1 -1 1 1 1 1 3 10 10 10 2 3 1 10 5 10 0

Sample Output

1 4 3

Source

Ulm Local 2007

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題意概括：

給出一串長度為 N 的非遞減序列，和 M 次查詢， 每次查詢區間 【L，R】的出現頻率最高的數的頻率。

解題思路：

很妙的一種做法啊！

因為他是非遞減數列 ，所以基于把每一個連續的相同的數作為同一塊處理。

那么我們可以把查詢區間分成兩部分來處理。

第一部分：邊界塊，區間 起點 L 所處的塊 和 區間 R 所處的塊。

　　　　　如果兩者所處的塊相同則說明，該區間在一個塊內，區間內的數都相同，那么我們所求的最大頻率就是當前區間長度了

　　　　　如果兩者所處的塊不相同，那么說明除了這兩個塊還有其他的塊，那么剩下的那些塊就是接下來討論的第二部分。

第二部分：很顯然剩余的塊都是連續的，完整的。那么RMQ維護的區間最大值妥妥的，沒毛病（這里的最大值就是預處理的每一塊的數出現的頻率啦）。

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AC code：

1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #define INF 0x3f3f3f3f 6 using namespace std; 7 const int MAXN = 1e5+10; 8 9 int num[MAXN]; 10 int hh[MAXN]; 11 int L[MAXN], R[MAXN]; 12 int b[MAXN]; 13 int dpmax[MAXN][20]; 14 int mm[MAXN]; 15 16 void init_RMQ(int N, int a[]) 17 { 18 mm[0] = -1; 19 for(int i = 1; i <= N; i++){ 20 mm[i] = ((i&(i-1)) == 0)?mm[i-1]+1:mm[i-1]; 21 dpmax[i][0] = b[i]; 22 } 23 for(int ilen = 1; ilen <= mm[N]; ilen++){ 24 for(int i = 1; i+(1<<ilen)-1 <= N; i++) 25 dpmax[i][ilen] = max(dpmax[i][ilen-1], dpmax[i+(1<<(ilen-1))][ilen-1]); 26 } 27 } 28 29 int get_RMQ(int LL, int RR) 30 { 31 int k = mm[RR-LL+1]; 32 return max(dpmax[LL][k], dpmax[RR-(1<<k)+1][k]); 33 } 34 35 int main() 36 { 37 int N, M; 38 while(~scanf("%d", &N) && N){ 39 scanf("%d", &M); 40 for(int i = 1; i <= N; i++){ 41 scanf("%d", &num[i]); 42 } 43 44 int k = 1, ll = 1; 45 memset(b, 0 ,sizeof(b)); 46 47 for(int i = 1; i <= N; i++){ 48 if(i > 1 && num[i] != num[i-1]){ 49 for(int j = ll; j < i; j++){ 50 L[j] = ll; 51 R[j] = i-1; 52 } 53 b[k] = i-ll; 54 ll = i; 55 k++; 56 } 57 hh[i] = k; 58 } 59 60 for(int j = ll; j <= N; j++){ 61 L[j] = ll; 62 R[j] = N; 63 } 64 b[k] = N-ll+1; 65 init_RMQ(k, b); 66 67 int U, V; 68 while(M--){ 69 scanf("%d%d", &U, &V); 70 int st = hh[U], ed = hh[V]; 71 if(st == ed){ 72 printf("%d\n", V-U+1); 73 continue; 74 } 75 int ans = max(R[U]-U+1, V-L[V]+1); 76 st++, ed--; 77 if(st <= ed) ans = max(ans, get_RMQ(st, ed)); 78 printf("%d\n", ans); 79 } 80 } 81 return 0; 82 } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ymzjj/p/10035352.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 3368 Frequent values 【ST表RMQ 维护区间频率最大值】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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