標題: 黃金連分數

黃金分割數0.61803... 是個無理數，這個常數十分重要，在許多工程問題中會出現。有時需要把這個數字求得很精確。

對于某些精密工程，常數的精度很重要。也許你聽說過哈勃太空望遠鏡，它首次升空后就發現了一處人工加工錯誤，對那樣一個龐然大物，其實只是鏡面加工時有比頭發絲還細許多倍的一處錯誤而已，卻使它成了“近視眼”!!

言歸正傳，我們如何求得黃金分割數的盡可能精確的值呢？有許多方法。

比較簡單的一種是用連分數：

這個連分數計算的“層數”越多，它的值越接近黃金分割數。

請你利用這一特性，求出黃金分割數的足夠精確值，要求四舍五入到小數點后100位。

小數點后3位的值為：0.618
小數點后4位的值為：0.6180
小數點后5位的值為：0.61803
小數點后7位的值為：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）

你的任務是：寫出精確到小數點后100位精度的黃金分割值。

注意：尾數的四舍五入！ 尾數是0也要保留！

顯然答案是一個小數，其小數點后有100位數字，請通過瀏覽器直接提交該數字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。

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?注意：由于黃金分割數是無限小數，所以在使用BigDecimal的除法時，要對結果進行精度的限制，否則BigDecimal的結果對象將是無限位的小數，導致報錯。

　　　 連分數的層數設置的大一點，一開始設置100，之后設置200，逐步設置，直到答案不再變化為止(保證100位的精確度)。以下兩個程序都是直接設置的1000.

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?法一：遞歸

1 public class Demo { 2 3 static BigDecimal bd = BigDecimal.ONE; 4 5 public static void main(String[] args) { 6 System.out.println(f(1000).setScale(100, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); 7 } 8 9 public static BigDecimal f(int x) { 10 if (x == 1) 11 return bd; 12 else 13 return bd.divide(bd.add(f(x - 1)), 200, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); 14 15 } 16 17 }

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法二： 循環

1 public class Demo { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 BigDecimal bd = new BigDecimal(1); 5 for (int i = 0; i < 1000; i++) { 　　 6 bd = BigDecimal.ONE.add(bd); 7 bd = BigDecimal.ONE.divide(bd, 200, BigDecimal.ROUND_HALF_UP); 8 } 9 System.out.println(bd.setScale(100, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)); 10 11 } 12 13 }

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這個題用到了java的小數類 BigDecimal。這個類有一些方法需要記錄。

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1，有加減乘除的方法，分別是add, substract,multiply,divide.他們的參數都是Bigdecimal類型的字符串。

2，有BigDecimal類型的常數， 例如BigDecimal.ONE。

3，將一個數字或者字符串轉化成BigDecimal格式的數字，只需要使用傳進它的構造方法就可以了。

? ? ? BigDecimal abig=new BigDecimal(10.0);

4，BigDecimal有一個設置數字精度的方法，setScale，在要求精度的比賽中經常用到。他有兩個參數：

? ?第一個是數字，表示小數點后面要精確的位數， 第二個是舍入的方式。

? ?sum.setScale(100, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)。

5，關于舍入方式，有以下：

? ? BigDecimal.ROUND_HALF_UP ? ?這個是經常用到的，需要記住，就是經常使用的四舍五入。

? ??BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN ?四舍六入。

? ??BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN ? ?四舍六入，如果是五，分兩種情況，如果前一位是奇數，則入位，否則舍去。

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轉載于:https://www.cnblogs.com/FengZeng666/p/10555132.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的蓝桥杯 黄金连分数(BigDecimal的使用)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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