后綴樹（Suffix tree）是一種數據結構，能快速解決很多關于字符串的問題。后綴樹的概念最早由Weiner 于1973年提出，既而由McCreight 在1976年和Ukkonen在1992年和1995年加以改進完善。

后綴樹提出的目的是用來支持有效的字符串匹配和查詢。

一個具有m個詞的字符串S的后綴樹T，就是一個包含一個根節點的有向樹，該樹恰好帶有m個葉子，這些葉子被賦予從1到m的標號。 每一個內部節點，除了根節點以外，都至少有兩個子節點，而且每條邊都用S的一個非空子串來標識。出自同一節點的任意兩條邊的標識不會以相同的詞開始。后綴樹的關鍵特征是：對于任何葉子i，從根節點到該葉子所經歷的邊的所有標識串聯起來后恰好拼出S的從i位置開始的后綴，即S[i,…,m]。樹中節點的標識被定義為從根到該節點的所有邊的標識的串聯。

圖中示意了字符串 "I know you know I know "的后綴樹。內部節點用圓來表示，葉子用矩形來表示,該例子中有六個葉子，被標號為1到6。 終止字符在圖中被省略掉了。

同理, 若干字符串組成的后綴樹, 稱為一個擴展的后綴樹：n個字符串Sn，其中字符串的長度為mn, 由這些字符串組成一個擴展的后綴樹 T ，它是一個包含一個根節點的有向樹，該樹有?mn個葉子，每個葉子都用一個兩數字的坐標tuple(k,l)來標識，其中k的范圍是從1到n，而l的范圍是從1到mk ，每一個內部節點，除了根節點外，都有兩個子節點并且每條邊都用一個非空的S中若干單詞構成的一個子串來標識。并且出自同一節點的任意兩條邊的標識的第一個單詞不能相同。對于任意的葉子(i,j),從根節點到該葉子所經歷的所有邊的標識的串聯恰好拼出后綴Si，該后綴從位置j開始，就是說它們拼出了Si[j..mi]。

用 Ukkonen 算法構造后綴樹/后綴數組，O(n)，用鏈表存放子節點（代碼）

用倍增算法構造后綴數組，O(n log n)

后綴樹與后綴數組

后綴數組（IOI國家集訓隊論文）

轉載于:https://www.cnblogs.com/webtrados/archive/2010/06/06/1752833.html

總結

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