位運算應用口訣

清零取反要用與，某位置一可用或 若要取反和交換，輕輕松松用異或

移位運算

要點 1

它們都是雙目運算符，兩個運算分量都是整形，結果也是整形。 ???

2 " < <" 左移：

右邊空出的位上補0，左邊的位將從字頭擠掉，其值相當于乘2。 ???

3 ">>"右移：右邊的位被擠掉。對于左邊移出的空位，如果是正數則空位補0，若為負數，可能補0或補1，這取決于所用的計算機系統。 ???

4 ">>>"運算符，右邊的位被擠掉，對于左邊移出的空位一概補上0。

位運算符的應用 (源操作數s 掩碼mask)

(1) 按位與-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)

2 取某數中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)

(2) 按位或-- | ???

常用來將源操作數某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s |mask)

(3) 位異或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)

2 不引入第三變量，交換兩個變量的值 (設 a=a1,b=b1) ??

? 目 標????????????? ?? ?操 作????????????? ??? 操作后狀態

a=a1^b1????????? ? ?a=a^b???????????? ? a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1????? ?b=a^b???????????? ? a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1?????? a=a^b???????????? ? a=b1,b=a1

二進制補碼運算公式：

-x = ~x 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x

1 ~(-x) = x-1

x y = x - ~y - 1 = (x |y) (x&y)

x-y = x ~y 1 = (x |~y)-(~x&y)

x^y = (x |y)-(x&y)

x |y = (x&~y) y

x&y = (~x |y)-~x

x==y:??? ~(x-y |y-x)

x!=y:??? x-y |y-x

x < y:??? (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x <=y:??? (x |~y)&((x^y) |~(y-x))

x < y:??? (~x&y) |((~x |y)&(x-y))//無符號x,y比較

x <=y:??? (~x |y)&((x^y) |~(y-x))//無符號x,y比較

應用舉例

(1) 判斷int型變量a是奇數還是偶數???????????

a&1? = 0 偶數 ????? a&1 =? 1 奇數

(2) 取int型變量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 將int型變量a的第k位清0，即a=a&~(1 < <k)

(4) 將int型變量a的第k位置1， 即a=a |(1 < <k)

(5) int型變量循環左移k次，即a=a < <k |a>>16-k? (設sizeof(int)=16)

(6) int型變量a循環右移k次，即a=a>>k |a < <16-k? (設sizeof(int)=16)

(7)整數的平均值 對于兩個整數x,y，如果用 (x y)/2 求平均值，會產生溢出，

因為 x y 可能會大于INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的，

我們用如下算法：

int average(int x, int y)? //返回X,Y 的平均值

{??? ???

　　return (x&y) ((x^y)>>1);

}

(8)判斷一個整數是不是2的冪,對于一個數 x >= 0，判斷他是不是2的冪

boolean power2(int x)

{ ???

　　return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交換兩個整數

void swap(int x , int y)

{ ??

?　　 x ^= y; ??

? 　　y ^= x; ?

?? 　? x ^= y;

}

(10)計算絕對值

int abs( int x )

{

　　int y ;

　　y = x >> 31 ;

　　return (x^y)-y ;???????

　　//or: (x y)^y

}

(11)取模運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下)????????

a % (2^n) 等價于 a & (2^n - 1)

(12)乘法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下) ??????? a * (2^n) 等價于 a < < n

(13)除法運算轉化成位運算 (在不產生溢出的情況下) ??????? a / (2^n) 等價于 a>> n ??????? 例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等價于 a & 1???????

(15) if (x == a) x= b; 　　????????

? 　　else x= a; 　　???

?? 　 等價于 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反數 表示為 (~x 1)

?

實例 ?

??????? 功能??????????? ??? |?????????? ???? ?示例???????? ????? ?? |?? ?? 位運算

---------------------- --------------------------- --------------------

去掉最后一位???????? ?? | (101101->10110)??????????? ? ?| x >> 1

在最后加一個0??????? ? | (101101->1011010)???????? ? ?| x < < 1

在最后加一個1??????? ? | (101101->1011011)?????? ? ? ?| x < < 1 1

把最后一位變成1?????? | (101100->101101)?????? ????? ?| x | 1

把最后一位變成0??? ?? | (101101->101100)?????? ???? ? | x | 1-1

最后一位取反?????????? ?| (101101->101100)??????????? ? | x ^ 1

把右數第k位變成1????? | (101001->101101,k=3)???? ? | x | (1 < < (k-1))

把右數第k位變成0????? | (101101->101001,k=3)???? ? | x & ~ (1 < < (k-1))

右數第k位取反????????? ?| (101001->101101,k=3)???? ? | x ^ (1 < < (k-1))

取末三位??????????????? ? | (1101101->101)?????????????? ?? | x & 7

取末k位???????????????????| (1101101->1101,k=5)??????? ? | x & ((1 < < k)-1)

取右數第k位????????? ??? | (1101101->1,k=4)??????????? ?? | x >> (k-1) & 1

把末k位變成1???????? ?? | (101001->101111,k=4)?????? ?| x | (1 < < k-1)

末k位取反??????????????? ?| (101001->100110,k=4)????? ? | x ^ (1 < < k-1)

把右邊連續的1變成0??? | (100101111->100100000)??? | x & (x 1)

把右起第一個0變成1??? | (100101111->100111111)??? | x | (x 1)

把右邊連續的0變成1??? | (11011000->11011111)???? ?? | x | (x-1)

取右邊連續的1?????????? ?| (100101111->1111)????????? ?? | (x ^ (x 1)) >> 1

去掉右起第一個1的左邊 | (100101000->1000)???????? ? ? | x & (x ^ (x-1))

?

判斷奇數????

? (x&1)==1 判斷偶數 (x&1)==0??????

例如求從x位（高）到y位（低）間共有多少個1

public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k)

{ ??????????

　　?int re = 0; ???????

?? ?? for (int i = y; i <= x; i ) ????

????? { ??????????????

?　 　　?re = ((k >> (i - 1)) & 1); ???

?????? } ???????????

????? return re;

}

轉載于:https://www.cnblogs.com/catdrivedragon/p/3524630.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的大牛的位运算总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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