近日參加了一家國內某知名互聯網公司的在線筆試，有一道算法題比較有意思，拿出來分享一下。

題目：

給定一個字符串，可以隨意刪除字符串里的任何字符（也可以不刪除），目標是刪除一些字符后讓剩下的字符能夠組成回文，并返回該輸入字符串所能構成的最長回文長度。

例如，輸入："eabbfa"。

刪除e和f后，構成"abba"，因此返回4。

提示：

先看一個遞歸的方法：

int recursive(string& s, int start, int end) {if (start == end) {return 1;}if (start > end) {return 0;}if (s[start] == s[end]) {return recursive(s, start + 1, end - 1) + 2;}else {return max(recursive(s, start, end - 1), recursive(s, start + 1, end));} }int longestPalindrom(string s) {return recursive(s, 0, s.length() - 1); }

但是遞歸方法會計算許多重復子問題，導致效率下降。

這題可以用動態規劃來做。申請一個二維數組，dp[i][j]，代表了字符串從 i 到 j 位置的子串中能夠包含的最長回文長度。

顯然，這里的起始條件是dp[i][i] = 1，i取值為[0, s.length() - 1]，因為只有一個字符的字符串一定是回文。

之后可以用 k 代表 i 和 j 的距離，從1開始遞增。

當s[i] == s[j]時，進行狀態轉移，返回dp[i][j] = max(dp[i + 1][j - 1] + 2, max(dp[i + 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));

大致思路就是這樣。

代碼：

int longestPalindrom(string s) {int len = s.length();if (len <= 1) {return len;}vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(len, 0));int max_len = 1;// single character is palindromfor (int i = 0; i < len; ++i) {dp[i][i] = 1;}// k is distance between i and jfor (int k = 1; k < len; ++k) {for (int i = 0; i < len - k; ++i) {int j = i + k;if (s[i] == s[j]) {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j - 1] + 2, max(dp[i + 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));}else {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j - 1], max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]));}}}return dp[0][len-1]; }int main() {string s = "rdgsaraytbbdrcdfcbsbaaoio";int res = longestPalindrom(s);return 0; }

如果有更好的思路或者發現代碼有紕漏，歡迎留言指正。

轉載于:https://www.cnblogs.com/jdneo/p/5351648.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一道关于回文的笔试题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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