3196: Tyvj 1730 二逼平衡樹

Time Limit:?10 Sec??Memory Limit:?128 MB
Submit:?2271??Solved:?935
[Submit][Status][Discuss]

Description

您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一個有序數列，其中需要提供以下操作：
1.查詢k在區間內的排名
2.查詢區間內排名為k的值
3.修改某一位值上的數值
4.查詢k在區間內的前驅(前驅定義為小于x，且最大的數)
5.查詢k在區間內的后繼(后繼定義為大于x，且最小的數)

Input

第一行兩個數 n,m 表示長度為n的有序序列和m個操作
第二行有n個數，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作標號
若opt=1 則為操作1，之后有三個數l,r,k 表示查詢k在區間[l,r]的排名
若opt=2 則為操作2，之后有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內排名為k的數
若opt=3 則為操作3，之后有兩個數pos,k 表示將pos位置的數修改為k
若opt=4 則為操作4，之后有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內k的前驅
若opt=5 則為操作5，之后有三個數l,r,k 表示查詢區間[l,r]內k的后繼

Output

對于操作1,2,4,5各輸出一行，表示查詢結果

Sample Input

9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5

Sample Output

2
4
3
4
9

HINT

1.n和m的數據范圍：n,m<=50000

2.序列中每個數的數據范圍：[0,1e8]

3.雖然原題沒有，但事實上5操作的k可能為負數

Source

Solution

樹套樹，線段樹套平衡樹 ?其實也可以寫 ?權值線段樹套區間線段樹

正確姿勢就是，對于區間建一顆線段樹，線段樹的每個區間都建一顆平衡樹，對于區間的詢問，從線段樹上找區間，利用平衡樹去詢問

操作一：查詢區間中的小于K的值，最后+1

操作二：二分判定，代入操作一

操作三：對于包含的每個區間上的pos都修改

操作四：對于每段都查詢前驅，最后找到最大的前驅

操作五：對于每段都查詢后繼，最后找到最小的后繼

啟發：

認真背模板！！！一條語句的錯誤浪費了自己和別人很長時間

數據結構題要多練多總結，多調多背

要堅定不移的相信自己是智障，新東西一昧想YY不愿了解別人的方法，就是在作死

大代碼題要面向對象編程,合理分成程序段,方便差錯和調試

Code

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int read() {int x=0,f=1; char ch=getchar();while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}return x*f; } #define maxn 2000100 int n,m,a[maxn],maxx; //SplayTree----------------------------------------------------------------------------------------- int fa[maxn],son[maxn][2],key[maxn],cnt[maxn],size[maxn],root[maxn],sz; void clear(int now){son[now][1]=son[now][0]=fa[now]=cnt[now]=key[now]=size[now]=0;} int get(int now){return son[fa[now]][1]==now;} void update(int now) {if (!now) return;size[now]=cnt[now];if (son[now][0]) size[now]+=size[son[now][0]];if (son[now][1]) size[now]+=size[son[now][1]]; } void rotate(int x) {int y=fa[x],z=fa[y],which=get(x);son[y][which]=son[x][which^1]; fa[son[y][which]]=y;fa[y]=x; son[x][which^1]=y; fa[x]=z;if (z) son[z][son[z][1]==y]=x;update(y); update(x); } void splay(int rt,int x,int tar) {for (int f; (f=fa[x])!=tar; rotate(x))if (fa[f]!=tar)rotate(get(x)==get(f)?f:x);if (tar==0) root[rt]=x; } void insert(int rt,int v) {if (!root[rt]) {sz++;son[sz][0]=son[sz][1]=fa[sz]=0;key[sz]=v;size[sz]=1;cnt[sz]=1;root[rt]=sz;return;}int now=root[rt],f=0;while (now){if (key[now]==v) {cnt[now]++;update(now);update(f);splay(rt,now,0);break;}f=now; now=son[now][key[now]<v];if (now==0){sz++;son[sz][0]=son[sz][1]=0;key[sz]=v;size[sz]=1;cnt[sz]=1;fa[sz]=f;son[f][key[f]<v]=sz;update(f);splay(rt,sz,0);break;}} } int find(int rt,int x) {int now=root[rt];while (now){if (key[now]==x) return now;if (key[now]>x) now=son[now][0];else now=son[now][1];} } int findrank(int rt,int x) {int now=root[rt],ans=0;while (now){if (key[now]>x) now=son[now][0];else if (key[now]<x)ans+=(cnt[now]+size[son[now][0]]),now=son[now][1];else {ans+=size[son[now][0]];break;}}return ans; } int findkth(int rt,int x) {int now=root[rt];while (now){if (son[now][0] && x<=size[son[now][0]]) now=son[now][0]; else{int temp;if (son[now][0]) temp=size[son[now][0]]+cnt[now];else temp=cnt[now];if (x<=temp) return key[now];x-=temp; now=son[now][1];}} } int prev(int rt) {int now=son[root[rt]][0];while (son[now][1]) now=son[now][1];return now; } bool remove(int rt,int now) {int fi=find(rt,now); if (fi==-1) return false;else splay(rt,fi,0);if (cnt[root[rt]]>1) {cnt[root[rt]]--; size[root[rt]]--; return true;};if (!son[root[rt]][0] && !son[root[rt]][1]) {clear(root[rt]); root[rt]=0; return true;}if (!son[root[rt]][0]){int oldroot=root[rt]; root[rt]=son[root[rt]][1]; fa[root[rt]]=0; clear(oldroot); return true;}else if (!son[root[rt]][1]){int oldroot=root[rt]; root[rt]=son[root[rt]][0]; fa[root[rt]]=0; clear(oldroot); return true;}int leftbig=prev(rt),oldroot=root[rt];splay(rt,leftbig,0);fa[son[oldroot][1]]=root[rt]; son[root[rt]][1]=son[oldroot][1];clear(oldroot); update(root[rt]); return true; } int Prev(int rt,int x) {int now=root[rt],ans=-0x7fffffff;while (now){if (key[now]<x){if (ans<key[now])ans=key[now]; now=son[now][1];}else now=son[now][0];}return ans; } int Succ(int rt,int x) {int now=root[rt],ans=0x7fffffff;while (now){if (key[now]>x) {if (ans>key[now]) ans=key[now]; now=son[now][0];}else now=son[now][1];}return ans; } //SegmentTree--------------------------------------------------------------------------------------- void buildTree(int now,int l,int r) {for (int i=l; i<=r; i++) insert(now,a[i]);if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1;buildTree(now<<1,l,mid); buildTree(now<<1|1,mid+1,r); } int FindRank(int now,int l,int r,int L,int R,int rk) {if (L<=l && R>=r) return findrank(now,rk);int mid=(l+r)>>1,rak=0;if (L<=mid) rak+=FindRank(now<<1,l,mid,L,R,rk);if (mid<R) rak+=FindRank(now<<1|1,mid+1,r,L,R,rk);return rak; } int FindKth(int L,int R,int kt) {int ll=0,rr=maxx,mid;while (ll<rr){mid=(ll+rr)>>1;if (FindRank(1,1,n,L,R,mid)<kt) ll=mid+1;else rr=mid;}return ll-1; } void ChangeK(int now,int l,int r,int p,int k) {remove(now,a[p]); insert(now,k);if (l==r) {a[p]=k;return;}int mid=(l+r)>>1;if (p<=mid) ChangeK(now<<1,l,mid,p,k);else ChangeK(now<<1|1,mid+1,r,p,k); } int GetPrev(int now,int l,int r,int L,int R,int k) {int mid=(l+r)>>1,pre=-0x7fffffff;if (L<=l && R>=r) return Prev(now,k);if (L<=mid) pre=max(pre,GetPrev(now<<1,l,mid,L,R,k));if (mid<R) pre=max(pre,GetPrev(now<<1|1,mid+1,r,L,R,k));return pre; } int GetSucc(int now,int l,int r,int L,int R,int k) {int mid=(l+r)>>1,suc=0x7fffffff;if (L<=l && R>=r) return Succ(now,k);if (L<=mid) suc=min(suc,GetSucc(now<<1,l,mid,L,R,k));if (mid<R) suc=min(suc,GetSucc(now<<1|1,mid+1,r,L,R,k));return suc; } //Solve--------------------------------------------------------------------------------------------- void solve_1(int l,int r,int k) {printf("%d\n",FindRank(1,1,n,l,r,k)+1);} void solve_2(int l,int r,int k) {printf("%d\n",FindKth(l,r,k));} void solve_3(int pos,int k) {ChangeK(1,1,n,pos,k);} void solve_4(int l,int r,int k) {printf("%d\n",GetPrev(1,1,n,l,r,k));} void solve_5(int l,int r,int k) {printf("%d\n",GetSucc(1,1,n,l,r,k));} //void debug(int now) //{ // if (!now) return; // debug(son[now][0]); // printf("%d-%d個 ",key[now],cnt[now]); // debug(son[now][1]); //} //main---------------------------------------------------------------------------------------------- int main() { // freopen("output.out","w",stdout);n=read(),m=read();for (int i=1; i<=n; i++) a[i]=read(),maxx=max(maxx,a[i]);buildTree(1,1,n);for (int i=1; i<=m; i++){int opt=read(),l,r,k,pos;switch (opt){case 1: l=read(); r=read(); k=read(); solve_1(l,r,k); break;case 2: l=read(); r=read(); k=read(); solve_2(l,r,k); break;case 3: pos=read(); k=read(); solve_3(pos,k); break;case 4: l=read(); r=read(); k=read(); solve_4(l,r,k); break;case 5: l=read(); r=read(); k=read(); solve_5(l,r,k); break;} //for (int i=1;i<=17;i++) debug(root[i]),puts(""); }return 0; }

讓南爺看了兩個shabi錯誤...[好友'智商'已經掉線]...秀了一波智商下限TAT''

UPD:ShallWe大爺的 權值線段樹套區間線段樹 ?沒調..留著以后學姿勢

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 51000 using namespace std; int tn,Hash[N],a[N],head[N]; int n,m,totp,totin,rt; struct P{int l,r,in; } p[4000000]; struct I{int l,r,sz; } in[5000000]; struct Q{int type,l,r,k; } query[N];inline int read() { char ch=getchar();int flag=1;for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-') flag=-1;int x=0; for(;ch>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-48,ch=getchar());return x*flag; } inline int DC(int x) { return lower_bound(Hash+1,Hash+1+tn,x)-Hash;}inline int DCC(int x) { int w=lower_bound(Hash+1,Hash+1+tn,x)-Hash;return w-1; }inline int DCCC(int x) { int w=upper_bound(Hash+1,Hash+1+tn,x)-Hash;}inline void Up(int x) { in[x].sz=in[in[x].l].sz+in[in[x].r].sz;}void Insert(int &x,int l,int r,int w,int delta) { if (!x) x=++totin; // cout<<x<<endl; // cout<<l<<' '<<r<<' '<<w<<endl;if (l==r){in[x].sz+=delta;return;} int mid=(l+r)>>1;if (w<=mid) Insert(in[x].l,l,mid,w,delta);else Insert(in[x].r,mid+1,r,w,delta);Up(x); }void Add(int &x,int l,int r,int val,int whe,int delta) { if (!x) x=++totp; // cout<<l<<' '<<r<<' '<<val<<' '<<whe<<endl;Insert(p[x].in,1,n,whe,delta);if (l==r) return; int mid=(l+r)>>1;if (val<=mid) Add(p[x].l,l,mid,val,whe,delta);else Add(p[x].r,mid+1,r,val,whe,delta); }int Get_sz_in(int x,int l,int r,int L,int R) { if (!x) return 0;if (L>R) return x;if (L<=l&&r<=R) return in[x].sz;int mid=(l+r)>>1,now=0;if (L<=mid) now+=Get_sz_in(in[x].l,l,mid,L,R);if (R>mid) now+=Get_sz_in(in[x].r,mid+1,r,L,R);return now; }int Get_sz(int x,int l,int r,int L,int R,int il,int ir) { if (!x) return 0;if (L>R) return 0; // cout<<x<<' '<<l<<' '<<r<<' '<<endl;if (L<=l&&r<=R) return Get_sz_in(p[x].in,1,n,il,ir);int mid=(l+r)>>1,now=0;if (L<=mid) now+=Get_sz(p[x].l,l,mid,L,R,il,ir);if (R>mid) now+=Get_sz(p[x].r,mid+1,r,L,R,il,ir);return now; }inline int Find_rate(int l,int r,int k) { int sz=Get_sz(rt,1,tn,1,k-1,l,r);return sz+1; }inline int Find_kth(int l,int r,int k) { int L=1,R=tn,x=rt; while (L<R) { int mid=(L+R)>>1;int Left=Get_sz_in(p[p[x].l].in,1,n,l,r);if (Left>=k) R=mid,x=p[x].l;if (Left<k) k-=Left,L=mid+1,x=p[x].r;}return Hash[L]; } int main() { freopen("a.in","r",stdin); n=read(),m=read();for (int i=1;i<=n;i++) Hash[i]=a[i]=read(); tn=n;int x,y,z,type ;for (int i=1;i<=m;i++) { type=query[i].type=read(); if (type==3) { query[i].l=read(); query[i].k=read();Hash[++tn]=query[i].k;}else{query[i].l=read(); query[i].r=read();query[i].k=read();}} // for (int i=1;i<=m;i++) // cout<<query[i].l<<' '<<query[i].r<<' '<<query[i].k<<endl;sort(Hash+1,Hash+1+tn); tn=unique(Hash+1,Hash+1+tn)-Hash;for (int i=1;i<=n;i++) Add(rt,1,tn,a[i]=DC(a[i]),i,+1); // for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;for (int i=1;i<=m;i++){ int l=query[i].l,r=query[i].r,k=query[i].k; // cout<<query[i].type<<endl;switch (query[i].type){case 1:{ printf("%d\n",Find_rate(l,r,DC(k)));break;}case 2:{printf("%d\n",Find_kth(l,r,k));break;}case 3:{Add(rt,1,tn,a[l],l,-1);Add(rt,1,tn,a[l]=DC(k),l,1);break;}case 4:{int now=DCC(k);int x=Get_sz(rt,1,tn,l,r,now,now);if (x)printf("%d\n",Hash[now]);elseprintf("%d\n",Find_kth(l,r,Find_rate(l,r,now)-1)); break;}case 5:{int now=DCCC(k);int x=Get_sz(rt,1,tn,l,r,now,now);if (x) printf("%d\n",Hash[now]);elseprintf("%d\n",Find_kth(l,r,Find_rate(l,r,now)));break;} }}return 0; } ShallWe's Code

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/DaD3zZ-Beyonder/p/5443477.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ-3196】二逼平衡树 线段树 + Splay （线段树套平衡树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。