最長回文

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)????Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5158????Accepted Submission(s): 1755

Problem Description 給出一個只由小寫英文字符a,b,c...y,z組成的字符串S,求S中最長回文串的長度.
回文就是正反讀都是一樣的字符串,如aba, abba等

Input 輸入有多組case,不超過120組,每組輸入為一行小寫英文字符a,b,c...y,z組成的字符串S
兩組case之間由空行隔開(該空行不用處理)
字符串長度len <= 110000

Output 每一行一個整數x,對應一組case,表示該組case的字符串中所包含的最長回文長度.

Sample Input aaaa abab

Sample Output 4 3 最長回文字串 一、暴力算法（O（n^3))
三個for循環 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int main() {char a[1000006];int i,j,k,maxn=0;cin>>a;for(int i=0;a[i]!='\0';i++)a[i]=toupper(a[i]);int len=strlen(a);for(i=0;i<len;i++){for(j=i;j<len;j++){int ok=1;for(k=i;k<=j;k++){if(a[k]!=a[i+j-k]) ok=0;}if(ok)maxn=max(maxn,j-i+1);}}cout<<maxn<<endl;return 0; }

二、優化算法（O(n^2))ps:分奇偶討論

確定中心字符，兩邊擴展。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int max(int a,int b){return a>b?a:b; } int main() {char a[1000006];int n;cin>>n;while(n--){int i,j,maxn=0,len;cin>>a;len=strlen(a);for(i=0;i<len;i++){for(j=0;i-j>=0 && i+j<len;j++){if(a[i-j]!=a[i+j]) break;else maxn=max(maxn,j*2+1);}for(j=0;i-j>=0 && i+j+1<len;j++){if(a[i-j]!=a[i+j+1]) break;else maxn=max(maxn,j*2+2);}}cout<<maxn<<endl;}return 0; }

三、manacher算法（O(n))ps:優化后的第二種算法

在第二種算法中，每次都確定中心字符兩邊擴展，并且分奇偶討論，因此每次操作都會有不必要的操作，而manacher算法就是在每兩個字符之間插入'#'字符，從而不需要分奇偶討論。確定一個中心后，找上一個中心的標記點，標記點加上標記半徑判斷該點的初始回文狀態即p[i]=min(p[id+id-i],p[id]+id-i].

然后在p[i]的基礎上擴展當下點的標記半徑。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <cmath> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int p[2000006]; char a[2000006]; int main() {while(cin>>a){memset(p,0,sizeof(p));int len=strlen(a),id=0,maxlen=0;for(int i=len;i>=0;--i){a[(i<<1)+1]='#';a[(i<<1)+2]=a[i];}
　　　　　a[0]='#';for(int i=2;i<2*len-1;i++){if(p[id]+id>i) p[i]=min(p[id*2-i],p[id]+id-i);else p[i]=1;while(a[i-p[i]]==a[i+p[i]]) ++p[i];if(id+p[id]<i+p[i])id=i;if(maxlen<p[i])maxlen=p[i];}cout<<maxlen-1<<endl;}return 0; }

hihocode上的這道題就很簡單了http://hihocoder.com/problemset/problem/1032

轉載于:https://www.cnblogs.com/shinianhuanniyijuhaojiubujian/p/7128133.html

總結

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