題意

給定一個長度為n的序列a₁~a_n，從中選取一段長度在s到t之間的連續一段使其平均值最大。（n<=100000)

題解

二分答案平均值。

judge時把每一個a[i]-mid得到b[i]

在b[i]中找到一段合法的串使其權值和最大。

當最大權值和大于等于0時則mid上移。

求最大權值和用單調隊列就行。（預處理b[i]的前綴和sum[i]，隊列中記錄當前位置可選區間的最小的sum[i]）

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #define maxn 200010 5 using namespace std; 6 int n, s, t, i; 7 double l, r, mid, ans; 8 double a[maxn]; 9 int b[maxn]; 10 double sum[maxn]; 11 int q[maxn]; 12 bool check(double x) { 13 int i,l=1,r=0; 14 for(i=1;i<=n;i++) 15 a[i]=(double)b[i]-x; 16 sum[0]=0; 17 for(i=1;i<=n;i++) 18 sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 19 for(i=1;i<=n;i++) { 20 if(i>=s){ 21 while(r>=l&&sum[i-s]<sum[q[r]])r--; 22 q[++r]=i-s; 23 } 24 if(l<=r&&q[l]<i-t)l++; 25 if(l<=r&&sum[i]-sum[q[l]]>=0)return true; 26 } 27 return false; 28 } 29 int main() { 30 // freopen("seq.in","r",stdin); 31 // freopen("seq.out","w",stdout); 32 scanf("%d",&n); 33 scanf("%d%d",&s,&t); 34 for (i=1;i<=n;i++) 35 scanf("%d",&b[i]); 36 ans=l=-10000;r=10000; 37 while(r-l>1e-5) { 38 mid=(l+r)/2; 39 if(check(mid)) 40 ans=l=mid; 41 else r=mid; 42 } 43 printf("%.3lf\n", ans); 44 return 0; 45 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Xu-daxia/p/9414200.html

總結

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