tarjan縮點+最短路

這道題我想了一半的正解，就是縮點+DAG上考慮，之后圖只有一種情況：1號點連著大量的點，大量的點連著1號點，部分能到達1號點的點連接著1號點能到達的部分點。轉向就是要從1號點能到達的點過渡到能到達1號點的點。考慮spfa，在縮完點后的圖上從1號點正向跑最大路，再建立一個反圖，跑最大路。這樣我們枚舉每一個點（縮后的點），找到他連接的點，如果合法，那么ans=max(ans,-1*val[firs]+diss[i]+disf[v]);

code：

#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #include<cstring> #include<vector> #include<stack> using namespace std; const int maxn=500006; int x1,x2,y1,y2; struct hzw {int to,next,u; }e[maxn],ed1[maxn],ed2[maxn]; int head[maxn],head1[maxn],head2[maxn],cur,n,m,k; inline void add(int a,int b,hzw e[],int head[]) {e[cur].u=a;e[cur].to=b;e[cur].next=head[a];head[a]=cur++; } stack<int>ss; bool pan[maxn]; int cnt,col,val[maxn],firs,low[maxn],dfn[maxn],bel[maxn],disf[maxn],diss[maxn]; inline void tarjan(int s) {low[s]=++cnt;dfn[s]=cnt;ss.push(s);for (int i=head[s];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;if (!dfn[v]){tarjan(e[i].to);low[s]=min(low[s],low[v]);}else if (!pan[v]){low[s]=min(low[s],dfn[v]);}}if (low[s]==dfn[s]){ col++;while (ss.top()!=s){int fr=ss.top();ss.pop();pan[fr]=1;bel[fr]=col;val[col]++;if (fr==1) firs=col;}int fr=ss.top();ss.pop();pan[fr]=1;bel[fr]=col;val[col]++;if (fr==1) firs=col;} } bool vis[maxn]; void spfa(int s,hzw e[],int dis[],int *head){memset (vis,0,sizeof (vis));memset(dis,-1,sizeof(dis));queue<int>q;q.push(s);dis[s]=val[firs];vis[s]=true;while (!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for (int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int a=e[i].to;if (dis[a]<dis[u]+val[a]){dis[a]=dis[u]+val[a];if (!(vis[a])){q.push(a);vis[a]=true;}}}} } int main() {memset(head,-1,sizeof(head));memset(head1,-1,sizeof(head1));memset(head2,-1,sizeof(head2));cin>>n>>m;for (int i=1,a,b;i<=m;++i){scanf("%d%d",&a,&b);add(a,b,e,head); }for (int i=1;i<=n;++i) if (!dfn[i]) {tarjan(i);}for (int i=0;i<m;++i){int x=bel[e[i].u],y=bel[e[i].to];if (x!=y){add(x,y,ed1,head1);add(y,x,ed2,head2);}}spfa(firs,ed1,disf,head1);spfa(firs,ed2,diss,head2);int ans=val[firs];for (int i=1;i<=col;++i){if (!diss[i]) continue;for (int j=head1[i];j!=-1;j=ed1[j].next){int v=ed1[j].to;if (!disf[v]) continue;ans=max(ans,-1*val[firs]+diss[i]+disf[v]);}}cout<<ans;return 0; }

收獲：

注意最長，最短路有時能解決常見的dp問題（有起點的那種），并且能夠判斷狀態是否合法。

轉載于:https://www.cnblogs.com/bullshit/p/9688544.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[USACO15JAN]草鉴定Grass Cownoisseur的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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