題解：

首先知道一個性質(zhì)，每一行每一列都最多有兩個炮

那么很顯然是DP

設(shè)F[i][j][k]表示前i行，有j列有一個炮，有k列有兩個炮，那么轉(zhuǎn)移式子為

這一行什么都不做：f[i][j][k]=f[i-1][j][k] 這一行填一個炮在列為0：f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]*c(m-j-k+1,1) 這一行填一個炮在列為1：f[i][j][k]=f[i-1][j+1][k-1]*c(j+1,1) 這一行填兩個炮在列為0：f[i][j][k]=f[i-1][j-2][k]*c(m-j-k+2,2) 這一行填一個炮在列為0一個炮在列為1：f[i][j][k]=f[i-1][j][k-1]*c(j,1)*c(m-j-k+1,1) 這一行填兩個炮在列為1：f[i][j][k]=f[i-1][j+2][k-2]*c(j+2,2)

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #define mod 9999973 #define ll long long using namespace std; int n,m,ans; int f[101][101][101],c[101][101]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<=100;i++)c[i][0]=1;for(int i=1;i<=100;i++)for(int j=1;j<=i;j++)c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;f[0][0][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)for(int k=0;j+k<=m;k++){f[i][j][k]=f[i-1][j][k];if(j>=1)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(ll)f[i-1][j-1][k]*c[m-j-k+1][1]%mod)%mod;if(k>=1 && j+1<=m)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(ll)f[i-1][j+1][k-1]*c[j+1][1]%mod)%mod;if(j>=2)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(ll)f[i-1][j-2][k]*c[m-j-k+2][2]%mod)%mod;if(j>=1 && k>=1)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(ll)f[i-1][j][k-1]*c[j][1]%mod*c[m-j-k+1][1]%mod)%mod;if(k>=2 && j+2<=m)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+(ll)f[i-1][j+2][k-2]*c[j+2][2])%mod;}for(int i=0;i<=m;i++)for(int j=0;j<=m;j++)ans=(ans+f[n][i][j])%mod;return !printf("%d\n",ans); }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/worcher/p/11564532.html

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總結(jié)

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