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1、第5章 制冷空調中的計算機仿真與控制,第一節 制冷空調中的計算機仿真,第二節 制冷空調計算機控制系統的組成,5.1.1 仿真技術簡介,仿真,用一個能代表所研究對象的模型去完成的某種實驗, 以前常稱為模擬 。,按照模型 性質不同,物理仿真,計算機仿真,物理仿真,用一個與實際系統物理本質相同的模型去完成實驗 。,計算機仿真,用數學形式表達實際系統的運動規律，數學形式通常是一組微分方程或差分方程，然后用計算機來解這些方程。,在計算機仿真研究的過程中，一般要經過這樣四個步驟,(1) 寫出實際系統的數學模型。,(2) 將它轉變成能在計算機上進行運轉的數學模型,(3) 編出仿真程序,(4) 對仿真模型進行。

2、修改、校驗,仿真系統,有無實 物介入,實時仿真系統,非實時仿真系統,仿真,計算機 類型不同,用模擬計算機組成的仿真系統,用數字計算機組成的數字仿真系統,用混合模擬機組成的或用數字模擬混合計算機組成的混合仿真系統,微型機陣列組成的全數字式仿真系統,5.1.2 簡單對象的建模,在制冷空調裝置仿真中，有些部分在一定假設下，可用一階微分方程近似描述。下面舉例說明。,例5-1 貨物冷卻 對于貨物送入冷藏箱中進行冷卻，如圖5-1所示。設冷藏箱中空氣溫度為 ；設貨物的溫度為 ，質量為M，定容比熱為C，與空氣傳熱面積為F，貨物與空氣的當量傳熱系統為K。,貨物的蓄熱量U為 (5-1) 傳給貨物的熱量應等于貨物蓄。

3、熱量的變化 (5-2) 將式(5-1)代入(5-2)并整理得 (5-3),上式即是包含對t 求導的一階微分方程。反映了一定條件下，貨物隨冷藏室內空氣溫度的變化規律,用一階微分方程描述的只能是非常簡單與理想化的對象，在制冷空調裝置仿真中，如果考慮稍多一些影響參數的話，則必須采用更高階的方程。,例5-2變空氣溫度下的貨物冷卻 仍然是貨物送入冷藏箱中進行冷卻的過程計算。與例5-1不同的是，空氣溫度是變化的，而送入箱內的熱量是一定的, 設為Q。設冷藏箱中空氣溫度為 ，質量為Ma，定容比熱為 ;設貨物的溫度為 ，質量為M，定容比熱為C，與空氣傳熱面積為F，貨物與空氣的當量傳熱系統為K。貨物送入冷藏箱中進。

4、行冷卻，箱體結構為絕熱。,空氣的蓄熱量U為,貨物的蓄熱量U為,傳給貨物的熱量應等于貨物蓄熱量的變化,傳給空氣的熱量與傳給貨物的熱量之和為總熱量Q,由式(5-6)得,(5-4),(5-5),(5-6),(5-7),(5-8),將(5-8)代入(5-7)得，,(5-9),上面的二階常微分方程描述了冷藏箱內貨物的冷卻過程。如果考慮空氣與箱體結構的傳熱，而把箱體結構作為一階慣性環節，則得到的式子為三階微分方程。如果對于厚的貨物，需要考慮表層與內部溫度變化的不一致，則所得到的方程階數還要高 。,一般地，描述系統的高階微分方程可統一用如下形式,(5-10),對于一般的微分方程，難以直接求得分析解，一般采用。

5、數值求解方法。對于精度要求較低而速度要求較高的場合，可以采用歐拉法、梯形法；如果精度要求較高，則四階龍格庫塔法是常用的求解方法。,最常見的制冷裝置如家用冰箱、家用空調器等均采用單級蒸氣壓縮制冷循環,5.1.3 單級壓縮蒸氣制冷理論循環的計算機分析,對于單級蒸氣壓縮制冷理論循環的計算機分析是一種非常簡化的制冷循環模擬，可以作為實際制冷裝置模擬的基礎。,圖5-3 示出了單級蒸氣壓縮制冷循環的lgph圖。,查表,可以計算出所要求的各個量，但每次計算都比較復雜 。,用計算 機計算,雖然編程需要花時間，但以后每次計算特別快，這對于工況等參數改變時的分析特別能體現出其優勢。,假定輸入參數為4個：蒸發溫度T。

6、e，冷凝溫度Tc，壓縮機吸氣過熱度Te，冷凝器過冷度Tc。按理論循環的假設條件，蒸發溫度和冷凝溫度均為定值，系統的流動阻力忽略不計。壓縮過程為等熵過程，節流過程為等焓過程。,循環的制冷量,(5-11),單位容積制冷量,(5-12),單位理論熱負荷,(5-13),制冷系數,(5-14),圖5-4 為計算單級蒸氣壓縮制冷循環性能的程序框圖。,由Te求pe,T1= Te+Te, p1 =pe,由T1, p1求v1, s1, h1,由Tc求pc,p2 =pc，s2= s1,由p2, s2求T2, h2,T4= Tc-Tc, p4 =pc,由T4, p4求h4,求q0, qv, qk, w0, ,結束,。

7、給Te, Tc, Te, T c賦值,上述程序的用途,因為,該種計算中只需要知道制冷工質的熱力性質，與工質的傳輸性質以及具體的裝置結構均無關,所以,可以方便地求出當蒸發溫度、冷凝溫度、壓縮機吸氣過熱度、冷凝器過冷度變化時，理論制冷循環性能的變化,現經常被用來比較不同工質的性能,使用上述方法存在的問題,因為,對于一般的制冷裝置來講，當蒸發溫度、冷凝溫度變化時，其壓縮機吸氣過熱度、冷凝器過冷度也會變化，定值假定是不符合實際情況的。,所以,上面分析過程沒有牽涉到外界環境對于實際裝置的影響,方法雖然簡單，但同實際裝置性能之間是有差距 ，不能預測外界環境變化時制冷裝置的性能變化 。,5.1.4 單級壓縮。

8、蒸氣制冷裝置的計算機模擬,5.1.4.1 部件模型,在計算機模擬時，并不能任意指定狀態，如蒸發溫度、冷凝溫度、過熱度、過冷度，而是應該能把這些參數正確地計算出來。在模型和算法的選取上，應當根據實際需要，在精度、計算穩定性和運算速度之間達到平衡。,對于一個簡單的單級蒸氣壓縮制冷裝置，設其由往復活塞式壓縮機、毛細管、冷凝器與蒸發器這四大件組成。蒸發器與換熱器均采用干式換熱器，其本身熱容可以忽略不計，這兩個換熱器均采用溫度不變的空氣冷卻。,建立各個部件的模型,壓縮機模型 毛細管模型 3. 蒸發器和冷凝器模型 4. 圍護結構模型 5. 充注量計算模型,要求,模擬壓縮機開機過程到系統接近穩定的整個過程,。

9、則主要是要預測制冷劑狀態及制冷量隨時間的變化,1. 壓縮機模型,對于制冷裝置來講，活塞在一個運轉周期中的流量的變化，是一個頻率過高的信號，,可以取每個周期的平均值來濾掉該高頻信號,壓縮機進出口狀態對于壓縮機流量的影響是沒有時間遲延的,壓縮機流量計算的模型可以采用穩態模型,功率則可根據理論功和壓縮機的效率確定.,所以,(5-15),(5-16),上面式中，mcom，N分別表示壓縮機的制冷劑流量與功率；，Vh，分別為壓縮機的輸氣系數、理論功率；pc，pe，vs，m分別表示冷凝壓力、蒸發壓力、吸氣比容、多變指數。,2. 毛細管模型,毛細管中制冷劑的流速很高，制冷劑流過毛細管所需要的時間也遠小于系統的。

10、時間常數，因此毛細管進出口狀態的影響也可以認為是即時的,其模型采用穩態模型,因為,管內流體流動的高度非線性，各種較為精確的分布參數模型在數值求解時速度較慢且存在計算的穩定性問題,所以,建立精確，同時又簡單、通用的毛細管模型對于實際裝置的設計與優化具有重要意義,對于一維等焓均相流動，有如下控制方程,(5-17),式中，p, v, G分別為流體的壓力、比容和質流密度，D和L分別為毛細管內徑和長度，f為沿程摩阻系數。,下面介紹的絕熱毛細管的近似積分模型是一種較好的模型。,(1) 過冷區模型,過冷區液體比容和沿程摩阻系數可認為不變，對上式積分，得過冷區長度,(5-18),式中，pSC表示過冷區壓降，下。

11、標SC表示過冷區。,(2) 兩相區模型,用p1和v1表示兩相區的進口壓力和比容，p2和v2表示兩相區的出口壓力和比容。建立如下經驗方程,(5-19),因沿程摩阻系數f變化不大，故在積分過程中設為定值，取進出口摩阻系數之算術平均。得二相區長度,(5-20),k1是一個僅與邊界條件相關的常量,(5-21),(3) 過熱區模型,對于低壓下的過熱氣體，可近似看作理想氣體。因此在等焓過程中溫度不變,(5-22),式中，T和R分別是絕對溫度和氣體常數。,由式(5-22)得,(5-23),將式(5-22)和(5-23)代入方程(5-17)并積分，得過熱區長度,(5-24),式中，下標1和2分別表示過熱區的進。

12、口和出口參數。,在實際計算中，為方便起見，取,(4) 壅塞流,當工質在毛細管出口處的流速達到當地音速時，毛細管處于壅塞流動。,此時毛細管出口壓力大于或等于背壓,背壓的降低對毛細管質流率已無影響。此時的質流率GC稱為毛細管的壅塞質流率或臨界質流率，可按式(5-25)至(5-27)計算,(5-25),(5-26),(5-27),式(5-25)至(5-27)表明毛細管的臨界質流量只是當地干度和制冷劑熱物性的函數，而與毛細管結構尺寸無關。式(5-26)和(5-27)可以由制冷劑熱物性數據擬合成關聯式。另外，為了簡化計算，若在過冷流動或過熱流動中發生壅塞，分別按飽和液體和飽和氣體處理。,(5) 其他參數。

13、的確定,對于毛細管流動的沿程摩阻系數 f 的計算，采用Churchill關聯式：,(5-28),上面關聯式可覆蓋整個Re數區域，且考慮了毛細管內粗糙度的影響，一般毛細管相對粗糙度約為3.27104。 對于兩相區的動力粘度TP按下式計算。,(5-29),(6) 管長計算,(7) 質流量計算 在裝置仿真中，毛細管的結構尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等參數。其基本實現步驟如下：,在進口狀態及出口背壓已知條件下,先要確定進口有無過冷，過冷度有多大,一般情況 ：,毛細管進口為過冷，出口為二相,管長 = 過冷區管長 + 二相區的管長,其它情況 ：,先確定存在哪幾相,總的管長 =各相的長度之和,步驟1：。

14、假設毛細管的出口壓力等于其背壓，結合進口條件，確定毛細管內是否存在過冷、兩相或過熱流動區域及存在的各流動區域的進、出口狀態，并求出毛細管出口為背壓時的壅塞質流率G0。,步驟2：假定毛細管的流量為G0，對于存在的各流動區域，計算該區域的長度，并將不同流動區域的計算長度相加后得到毛細管的計算長度。,步驟3：將毛細管的計算長度與實際長度比較。若計算長度在誤差限之內，則毛細管出口的壓力等于背壓，質流率等于G0。若計算長度偏長，則說明實際質流率大于G0，毛細管的出口壓力高于背壓，此時需要重新假定新的出口壓力，重復以上的過程。若計算長度偏短，則說明實際質流率小于G0，不出現壅塞，出口壓力等于背壓，此時只要。

15、在小于G0的質流率范圍內搜索一個正確的質流率。,3. 蒸發器和冷凝器模型,(5-30),(5-31),建模與求解中忽略蒸發器與冷凝器中制冷劑的阻力損失，制冷劑兩相區的溫度可近似認為是一致的,因此系統不必采用分布參數模型，只要將兩器按過冷、二相、過冷分成幾個大塊即可 。,對于冷凝器，根據制冷劑的質量和能量守恒方程式，,其中，M, h, m分別為制冷劑的質量、焓和質流率；q為總的熱流；下標SH, TP和SC分別表示換熱器的過熱區、兩相區和過冷區。令,(5-32) (5-33),式(5-30) 和(5-31) 在一個短的時間步長內積分得：,(5-34) (5-35),式中，上標1和0分別表示當前時刻。

16、和上一時刻的物理量。,當進出口流量、進口焓值已知時，冷凝器中其它參數仍然需要通過迭代才能確定。對于上述模型進行求解的一種較為穩定的算法是質量引導法，把質量平衡作為迭代標準。,估計一個冷凝壓力,根據能量守恒方程式計算出高壓側制冷劑的狀態和質量，從而可得高壓側的制冷劑總質量,將該值和由式(5-34) 計算出的質量值進行比較,誤差小于允許范圍,yes,依次計算出其他狀態參數,no,對于蒸發器，完全可以采用同樣的方法，只是在蒸發器中沒有過冷區而已,4. 圍護結構模型,制冷裝置的性能不僅取決于制冷系統的特性，而且還跟圍護結構的性能密切相關。,(1) 反應系數法與Z傳遞系數法計算圍護結構特性的原理,比如冰。

17、箱：,制冷系統在5分鐘左右就達到基本穩定, 但整個裝置基本上沒有穩定的時候, 主要因素是因為圍護結構動態特性的作用。,對于一個只有一樣材料組成的最簡單的圍護結構，可以看成如圖5-5所示的單層均質平壁熱力系統，除導熱方程外，還有與熱流有關的導熱定律：,(5-36),平壁兩側表面上有四個時間函數:,內表面溫度,圖5-5 平壁熱力系統,內表面熱流,外表面溫度,外表面熱流,其中兩個量給定，另兩個量待求。現假定外側表面上的溫度和內表現的熱流為已知，內側溫度和外側為未知，采用過余溫度表示，初始狀態設為零，數學模型為:,(5-37 ),對于上述微分方程可通過差分進行數值求解，計算每一時刻的各個參數值，計算量。

18、很大。,實際的圍護結構大多為由多種材料組成，方程更為復雜，求解的量更大。,適宜于系統仿真的圍護結構建模方法,1)諧波法(與正弦傳遞函數相對應)。,2)反應系數法(與S傳遞函數相對應),3)傳遞系數法(與Z傳遞函數相對應),這些方法都把擾量和圍護結構本身的傳遞特性分開處理，先求出反映圍護結構本身特性的有關參數，最后計算系統的動態響應時，只需要將這些已經計算求得的參數同擾量進行合成。由于對圍護結構只計算一次，所以計算量可以大減少。,在反應系數法中，假定室外溫度變化引起室內溫度和室外熱流變化的反應系數分別為 、 ，而室內熱流變化引起室內溫度與室外熱流變化的反應系數分別為 、 。計算的時間步長為,則在。

19、第 時刻的室內溫度與室外熱流分別為的輸出值為,(5-38),(5-39),Z傳遞函數的定義,(5-40),為保證分子、分母的系數唯一，取定分母多項式的首項恒為 。,輸出函數的Z變 換 / 輸入函數的Z變 換,對于平壁熱力系統，其Z傳遞函數記作,(5-41),(5-42),反應系數法項數得取較多 而Z傳遞函數所取系數少得多。,如果只考慮室內熱量引起溫度變化的關系, 只要先求出對應此兩個參數輸入輸出關系的Z傳遞函數, 確定了此函數的各個系數, 則有 ：,(2)狀態空間法求反應系數,在狀態空間法中使用標準形式的狀態方程和輸出方程，如下所示。,狀態方程,(5-43),輸出方程,(5-44),對于平壁圍。

20、護結構，為了建立狀態空間，將平壁適當分層，作為一個n層的集中熱容系統處理(見圖5-6)，從而可建立起一個m維(m = n + 1)的狀態空間。圖中，陰影部分分別表示內外邊界及內部的控制體。,(5-45),由能量守衡知控制體的內能變化等于進出控制體的熱流量的代數和，由此可以列出一組常微分方程，即狀態方程。,所要求的內表面熱流為,(5-46),上面式中的符號為,當我們進行吸熱反應計算時，內表面的過余溫度 ,將輸入輸出關系整理成標準的狀態方程和輸出方程， 如式(5-43)、(5-44)。主要的參數為,各狀態點溫度，,各狀態點溫度變化率，,內表面熱流，,室外溫度變化，,根據前面的狀態方程和輸出方程，可。

21、以求解在一定擾量作用下的系統的參數輸出。 在計算單個反應系數時，系統的輸入是單個量，輸出也是單個量。只要能構造與前面定義的反應系數相一致的輸入，則所得到的輸出即為相應的反應系數,對于三角波反應，可以由斜坡反應構成。設U為一個斜坡擾量，如能根據前面的狀態方程和輸出方程，求出時間間隔為時的響應系數列, 根據線性迭加原理, 即可求出三角波反應系數,(5-47),對于狀態方程(5-45)，其解的一般形式為：,(5-48),式中， 稱為矩陣指數，與其相關的積分在本書中統稱為矩陣指數的積分。若設 為離散化時間步長，并在上式中分別令 則可以求得,(5-49),上面的解中既有自由項，又有強制項，計算復雜。如能。

22、把控制量增廣到狀態量中去使狀態方程變成齊次的，求解就簡便多了。對于為斜坡函數的情況，增廣是能夠實現的。令,(5-50),(5-51),從而構成齊次的增廣狀態方程,(5-52),可簡記為,(5-53),對于齊次狀態方程,(5-54),其解的形式為,(5-55),取時間步長為 , 可得如下的遞推方程:,(5-56),矩陣指數及其積分的計算方法有很多，下式所示的直接級數展開程序實現比較簡單。,(5-57),式中 I為單矩矩陣。,(3) 狀態空間法求Z傳遞系數,對于方程(5-43)，其解的離散形式為式(5-49)，但是除了一些特殊輸入函數外，該式無法直接用于計算。因此，有必要在保證一定精度的條件下，采。

23、取一些近似方法。常用的近似方法有兩類,保持器法中零階保持和一階保持比較簡單，高階保持比較復雜，而且對于不同的擾量輸入，精度并不與保持器的階數成正比，因此常用零階保持和一階保持。對于零階保持，數學上表述為,(5-58),保持器法,數值積分法,代入式(5-49)可得,(5-59),式中,對于一階保持，數學上可表示為,(5-60),代入式(5-59)，可得,(5-61),式中，,數值積分法就是對式(5-59)右邊第二項直接進行數值積分。這里給出梯形公式的結果：,(5-62),式中，,式(5-61)與式(5-62)形式相同,要完成上面的計算，需要計算下面三個矩陣指數。,(5-63),(5-64),(5。

24、-65),完成狀態方程的求解后，結合輸出方程的離散化形式，得平壁的離散狀態空間模型：,(5-66),(5-67),(5-68),式(5-67)和(5-68)可以通過線性變換轉化為式(5-66)的形式。,對于一個n+1階的系統，Z傳遞函數的形式如下:,(5-69),問題歸結為如何確定分子與分母中的系數 與 。,以標準離散狀態空間模型(5-66)為例，取Z變換，,(5-70),整理得，,(5-71),式中,為矩陣行列式,為伴隨矩陣,(5-72),(5-73),如果已知反應系數序列Y(i)，則亦可由下述關系簡捷地求得：,(5-74),具體計算按式(5-72)、(5-73)：,5. 充注量計算模型,制。

25、冷劑充注量與制冷裝置的工作特性是緊密相關的, 對于制冷裝置，適宜的制冷劑充注量是非常重要的。,對于一個典型的小型制冷裝置, 制冷劑量可一般地表示成如下形式:,(5-75),上式中等式右邊各項分別對應蒸發器二相區，蒸發器過熱區(包括回氣管)，冷凝器二相區，冷凝器過熱區，冷凝器過冷區，壓縮機空腔，干燥過濾器和潤滑油。,為什么研究空泡系數: 質量計算需要,對于單相區的制冷劑密度容易確定 ,但對要計算二相區的制冷劑密度，則必須計算空泡系數。空泡系數跟干度有關。,式中，A是流道內截面積，LTP是兩相區長度。,空泡系數定義,又稱為截面含氣率或真實含氣率, 指兩相混合物在任一流動截面內氣相所占的總面積份額,。

26、A、Ag分別表示流道面積與氣體流通面積,干度定義,也叫質量含氣率, 是指單位時間內流過流道截面的兩相流總質量中, 氣相質量所占的份額, 其定義式為,式中, M、Mg、Ml 分別表示總的兩相流質量流率以及氣相、液相的質量流率。,在傳熱計算中，制冷劑質量的計算不能直接利用干度來進行，而需要由空泡系數來確定,二相區制冷劑的密度可用下式來表示,干度和空泡系數關系,S為滑動比。,空泡系數模型,分為,均相模型,滑動比修正,Xtt 修正,考慮質流率的模型,均相模型,兩相均勻混合，滑動比為1,Zivi滑動比模型,導出條件: 無流體夾帶的環狀流, 在管壁摩擦為零, 熵增為零,Smith滑動比修正模型,式中K為夾。

27、帶系數, 推薦值為0.64。 導出條件: 基于均勻混合物核心與環狀液相具有相等的速度頭的假設,Xtt 修正模型,(5-85),(5-86),式中，,(5-87),(5-88),考慮質流率的修正模型-Tandon模型,式中,考慮質流率的修正模型- Premoli模型,這是一個經驗修正模型, 它是能過滑動比的計算進行的, 滑動比的計算過程如下,考慮質流率的修正模型- Hughmark模型,式中 KH f(Z), 其具體關系式見教材 適用范圍: 很廣, 許多文獻中均采用這些關系式,5.1.4.2 穩態仿真,制冷空調裝置的系統仿真，是將部件模型組合一個有機的整體，以表現實際裝置的特性。根據不同的對象和。

28、不同的研究目的，可以對部件模型進行不同的組合。,對于穩態仿真，以空調器設計企業設計需要為目的仿真包括兩種算法：,第一種算法是已知蒸發器過熱度、冷凝器過冷度(毛細管的內徑和并聯數給定，其他結構參數與環境參數也已知)，求整機的充注量和毛細管長度，以及制冷量、壓縮機功率等。算法如圖5-7所示。,第二種算法是已知系統充注量和毛細管長度(毛細管的內徑和并聯數給定，其他結構參數與環境參數已知)，求系統性能(制冷量、壓縮機功率、蒸發器過熱度、冷凝器過冷度等)，算法如圖5-8,圖5-7 系統穩態仿真算法流程圖一 (過熱度、過冷度為輸入，充注量、毛細管長度為輸出),圖5-8 系統穩態仿真算法流程圖二 (充注量、。

29、毛細管長度為輸入，過熱度和過冷度為輸出),5.1.4.3 動態仿真,下面結合電冰箱動態仿真進行介紹。,電冰箱中，各個參數間的相互影響關系可分成兩類,通過制冷劑質量流動發生的各部件間的參數聯系,通過熱量的傳遞發生的各部件參數的聯系,圖5-9 制冷系統進出口參數耦合圖,圖5-10 箱內參數聯系圖,從壓縮機進口斷開進行分析,圖5-11 簡化示意圖 圖5-12 函數的交點,可以歸結為求某一輸入x, 使得y = x, 即求出函數y = y(x)與y = x的交點。,當已知兩點(x1, y1)、(x2, y2)時, 根據線性插值, 可得圖5-12中的x3值。,(5-100),當已知三點后，可以通過拉格朗日。

30、插值公式，確定一條二次曲線，用它和y = x 的交點作為新的估計值.經過推導，得到該點為,(5-101),式中，,實際使用時，x為估計的箱內空氣溫度值，y為在此估計值下經過蒸發器、試驗包、箱體這幾部分計算后所得的箱內空氣溫度值。當用程序求得y = x的點時，則找到了正確的箱內空氣溫度值。,5.1.5制冷裝置優化與計算機輔助設計簡介,5.1.5.1 優化的含義,制冷空調裝置的優化首先要使裝置設計最佳，其次要保證系統能夠工作在最優的工作狀態下。,制冷空調裝置的優化包括,最優設計,最優控制,制冷裝置的優化原則,l 首先要確定優化的原則： 1)優化目標，2)優化參數，3)優化計算的約束條件， l 然后。

31、才是優化的方法的確定。,1. 優化目標的確定,對于不同的裝置，不同的人員，所選擇的優化目標都會有所不同。,一般來講，優化的目標應該包括 ：,裝置能夠正常工作，達到其功能要求,效率與經濟性最高,優化參數的選擇,優化參數是指優化計算中的可變量。改變這些參數，尋找其最佳組合，即是優化計算過程。 連續取值的優化參數: 毛細管的管長，管板式換熱器的散熱面積等； 不連續取值的優化參數: 只能在有限個類型中進行選擇，如壓縮機的容量大小，冷凝器與蒸發器的管徑與外表面的面積，膨脹閥的容量等。 如果選擇太多的參數作為優化參數必然使得計算十分復雜，在參數的選擇上，要兼顧各種因素。,約束條件的選取,適當選擇約束有二個。

32、作用 1)實際裝置各參數值的優化都必須在一定范圍內進行，超過這個范圍得到的優化值是毫無意義的。 2)當參數可變化范圍增大時，可能出現多個極值，尋優過程在不為最值的某一極值處停止。數學模型的準確性有一定范圍, 如超出適用范圍，模型的精確度就要降低, 因此在優化計算時，有時還需要人為地定一些約束條件，以使優化計算有效地搜索。 對于第1)類約束條件，它的存在會使得計算時間變大、迭代次序增加。而第2)類約束條件有利的。,5.1.5.3 制冷裝置優化方法,1. 建立在動態仿真基礎上的制冷裝置優化對優化方法的要求,一般說來，利用函數梯度信息的優化方法的尋優速度較快。但在實際應用中，此類方法往往受到一定的限。

33、制。,2. 多維尋優方法的選擇,在直接法優化方法中，坐標輪換法最簡易。但是坐標輪換法的效能，很大程度上取決于目標函數的性質。,另一種較為簡單的方法是模式搜索法。模式搜索法的應用范圍很廣，對變量的極值問題分析是較有效的，程序也較方便，算法收斂速度同步長選擇有較大的關系。,步長加速法在尋優開始階段應用，可獲得較快的逼近速度，但在后期搜索中的收斂速度不是最理想。,Powell方法則是目前多變量尋優直接法中較好的一種方法。,3. 一維優化方法的選擇,二次插值法,優點：,比較簡單，在最優點附近收斂速度很快,缺點：,要求初始知道高低高三點,成功失敗法,優點：,在最優點所在區間的尋找上是有效的,缺點：,最后。

34、的收斂速度不是太高,相結合,先用成功失敗法尋找高低高三點，然后用二次插值法找出最優解，可使一維尋優快速可靠。,4. 約束條件的處理,對不同的約束類型可以用不同的處理方法，通常對不等式約束用內點法構造懲罰項，而對等式約束用外點法構造懲罰項。對于一般同時有等式與不等式約束的優化問題，可以用混合罰函數法，其懲罰函數具體形式為,(5-102),式中，gi (x)為不等式約束，hj (x)為等式約束，r為罰因子，是一個遞減的無窮正數數列。,盡管混合罰函數法是一種比較成熟的方法，但在實際使用中仍有一些需要注意的地方。在式(5-102)中，必須保證為正，否則，不等式懲罰項所起的作用正好遠離最優點，因此在每一。

35、維的尋優中都必須檢驗不等式約束是否滿足要求 。,5.1.5.4 優化設計實例,下面以冰箱為例，對優化過程加以進一步的說明。,1. 優化目標 對于冰箱，在性能可靠的前提下，要求制造成本低，使用費用即耗電量低。在設計時主要是盡可能降低耗電量。冰箱工作過程可分為初始打冷工況和常規開停工況，裝置的絕大多數時間工作于開停工況(圖5-13)，選擇此工況的耗電量最小為優化目標比較合理。,圖5-13 制冷裝置工作過程,從理論上講，當環境條件不變、系統工作完全穩定時，每一個周期的工作過程都應該相等。實際狀況有些偏差，數值仿真是以一定的步長進行的，每個周期都有些差異，因此不宜僅以一個周期的平均功耗最小作為最后的優。

36、化目標，而適當多取幾個周期。寫成數學表達式為,(5-103),一般來說n取3或4就夠了。,2. 優化參數,對家用冰箱進行優化計算，可選擇以下四個可連續變化參數作為優化參數,1) 系統充注量,2) 冷凝管的長度,3) 毛細管的管長,4) 冷藏室蒸發器的傳熱面積，或當肋化系數一定時的流道長度。,3. 約束條件 在冰箱優化計算中選擇的幾個主要約束條件為：,毛細管的長度應大于最小布置長度。,冷藏室蒸發器應該小于最大可布置的面積。,冷凝器的傳熱面積應小于最大可能布置面積。,冷凍室空氣溫度應該達到國標要求。,4. 優化方法,這是一個約束優化問題。需要把上面這些約束條件分別處理。,把約束條件這類非結構參數的。

37、約束條件通過修改仿真部分的程序，使其作用在仿真程序中體現出來。,這樣在優化部分的約束中，都是清一色的結構參數，可以用相近的方法處理，帶來許多方便之處。,由于上面的幾個約束條件均為不等式約束，所以可以取消優化程序中罰函數循環收斂這一層次，借用無約束優化的計算方法來解決此類有約束的優化問題，只要在一維尋優過程中檢驗不等式約束條件是否滿足，這樣可使計算時間可大大減少。,多維無約束優化采用POWELL方法。一維優化采用成功失敗法尋找高低高三點，再用二次插值法找出最優解。,圖5-14 優化設計步驟,5.1.5.5 制冷裝置計算機 輔助設計入門,1. 計算機輔助設計的基本概念,計算機輔助設計(Comput。

38、er Aided Design)CAD技術是近年來得到迅速發展的科技新領域。一個CAD系統一般應該包括有專業計算、分析、優化程序，數據庫系統，以及自動化繪圖系統。,2. 計算機輔助設計系統的組 成及基本功能,一個完整的計算機輔助設計系統是由一系列硬件系統和軟件系統組成的。,作為一個計算機輔助設計系統應包括以下幾個功能；,(1)計算功能。,(2)存儲功能。,(3)輸入功能。,(4)輸出功能。,3.制冷裝置計算機輔助設計的內容 一個完整的制冷裝置計算機輔助設計系統應該包括從初步規劃到最后圖紙輸出的這樣一個功能強大的系統, 大致可以分為,(1)結構規劃。,(2)系統初步分析計算。,(3)仿真與優化。。

39、,(4)自動圖紙繪制。,5.1.6 部分仿真軟件介紹,1)空調器仿真軟件 2)電冰箱仿真軟件 3)冷水機組仿真軟件,房間空調器仿真軟件 實現以下的功能 模擬房間空調器(包括窗式空調器和壁掛式空調器)在制冷和制熱運行模式下的整機的變工況性能，工況范圍覆蓋常見的制冷和空調工況。 預測空調器所需的合理的制冷劑充注量。 模擬房間空調器所用的部件特性。包括單獨適用于壓縮機、冷凝器、蒸發器和毛細管四大主要部件的仿真子系統。可以從部件庫中推薦合適的部件用于系統的匹配。,仿真軟件的主界面,仿真軟件的主界面,空調器仿真軟件的主要參數輸入界面,仿真結果一：列表形式,仿真軟件的主界面,仿真結果二：壓焓圖形式,仿真結。

40、果三：流程圖形式,敏感性分析,蒸發器部件的仿真界面,毛細管部件的仿真界面,電冰箱仿真軟件 實現以下的功能 模擬電冰箱在國標規定的六種實驗工況下的動態過程和性能指標。 模擬電冰箱在自定義實驗工況下的動態過程和性能指標。 預測電冰箱所需的合理的制冷劑充注量。 模擬電冰箱壓縮機、毛細管、冷凝器、蒸發器、箱體等部件的動態特性。,電冰箱仿真軟件的啟動畫面,仿真軟件的主輸入界面,冰箱結構參數顯示,箱體結構參數的輸入界面,空氣溫度變化曲線,冷量與功率變化曲線,蒸發與冷凝溫度變化曲線,制冷劑流量變化曲線,冷卻速度的仿真演示畫面,負載溫度回升的仿真演示畫面,冷凍能力的仿真演示畫面,制冰能力的仿真演示畫面,耗電量實驗的仿真演示畫面,冷水機組仿真軟件 實現以下的功能 模擬冷水機組的變工況穩態性能指標(包括制冷量、輸入功率、冷媒水和冷卻水的出口溫度、蒸發溫度、冷凝溫度等)。 模擬冷水機組的變結構穩態性能指標。 模擬冷水機組的開機動態特性。 模擬冷水機組的停機動態特性。 模擬冷水機組的變負荷動態特性。,冷水機組仿真軟件的啟動畫面,仿真的類型選擇界面,仿真軟件的主界面,參數輸入界面,穩態性能敏感性分析(圖形),穩態性能敏感性分析(表格),制冷劑溫度變化曲線,冷卻水和冷媒水溫度變化曲線,制冷量和輸入功率變化曲線,動態COP曲線,制冷劑質量分布變化曲線,制冷劑流量變化曲線,仿真曲線的局部放大分析。

總結

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