題意：給出n個點，表示n座城市，現在想讓每座城市都有電，所以需要再每座城市建發電站或者與相鄰城市連接進行供電，在城市建發電站的花費是，城市i與城市j架接電線的花費是，請問如何設計才能使的花費最小。

思路：剛開始的想法特別混亂，覺得最暴力的解法就是枚舉每一個作為建立發電站的點，然后跑最短路，取最小值，顯然，如果這樣跑的話，一定會超時。

那么還能怎么做？？如何將這些零散的點整合到一起，從而降低時間復雜度？

證明：還沒想通

收先建立一個超級終點，即虛點，然后將這個點與其他個點相連，虛點與其他各點有兩條邊，一條變得邊權為c另一條的邊權為，然后對建好的圖跑kruskal得到最小生成樹。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std; typedef long long LL;const int maxn = 5e6+5; const int maxm = 2005; struct edge{int u, v;LL cost; };bool cmp(const edge &e1, const edge &e2){return e1.cost < e2.cost; } edge es[maxn]; struct Point{LL x, y; }P[maxm]; LL c[maxn]; LL k[maxn]; int cnt = 0; int pre[maxn]; int n; int f[maxn]; struct Node{int u, v; }ans[maxn]; int cnt1 = 0, cnt2 = 0;void init(int n){for(int i = 0; i <= n; i++) pre[i] = i; }int find(int x){if(pre[x] == x) return x;else return pre[x] = find(pre[x]); }bool mix(int x, int y){int fx = find(x), fy = find(y);if(fx != fy){pre[fy] = fx;return true;}return false; }LL kruskal(){sort(es, es+cnt, cmp);init(n);LL res = 0;int num = 0;for(int i = 0; i < cnt && num != n; i++){if(mix(es[i].u, es[i].v)){res += es[i].cost;if(es[i].u == 0){f[cnt1++] = es[i].v;}else{ans[cnt2].u = es[i].u;ans[cnt2++].v = es[i].v; }num++;}}return res; }int main() {scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld%lld", &P[i].x, &P[i].y);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &c[i]);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &k[i]);for(int i = 1; i <= n; i++){edge e; e.u = 0; e.v = i; e.cost = c[i];es[cnt++] = e;}for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){edge e;LL len = abs(P[i].x - P[j].x) + abs(P[i].y - P[j].y);e.u = i; e.v = j; e.cost = len * (k[i] + k[j]);es[cnt++] = e;}}LL res = kruskal();printf("%lld\n", res);sort(f, f+cnt1);printf("%d\n", cnt1);for(int i = 0; i < cnt1; i++){printf("%d", f[i]);if(i != cnt1) printf(" ");} printf("\n%d\n", cnt2);for(int i = 0; i < cnt2; i++){printf("%d %d\n", ans[i].u, ans[i].v);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的codeforces#597 D. Shichikuji and Power Grid（虚点+最小生成树+记录）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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