單因子方差分析是比較倆組或多組數據的均值，它返回原假設——均值相等的概率，在matlab中我們可以用函數anova1進行單因子方差分析。

函數anova1
格式： p=anova1(X) %X的各列為彼此獨立的樣本觀察值，其元素個數相同，p為各列均值相等的概率值，若p值接近于0，則原假設受到質疑，說明至少有一列均值與其余列均值有明顯的不同

p=anova1(X,group) %X和group為向量且group要與X對應；

[p,table]=anova1(X,group,‘displayopt’) %displayopt=on/off表示顯示與隱藏方差分析表圖和盒圖

[p,table,stats]=anova1(…) %stats為分析結果的構造；

注：anova1函數產生倆個圖：標準的方差分析表圖和盒圖。

Score=[75 62 71 58 73;81 85 68 92 90;73 79 60 75 81]'; P=anova1(Score)

由于p值小于0.05.拒絕零假設，認為3中教學方法存在顯著差異。

X=[0.236 0.238 0.248 0.245 0.243;0.257 0.253 0.255 0.254 0.261;0.258 0.264 0.259 0.267 0.262]'; p=anova1(X)

p=1.3431e-05<0.05;
由于p值小于0.05，拒絕零假設，認為3臺機器所生產的薄板的厚度存在顯著差異。

strength=[82 86 79 83 84 85 86 87 74 82 78 75 76 77 79 79 77 78 82 79]'; alloy={'st','st','st','st','st','st','st','st','all','all','all','all','all','all','al2','al2','al2','al2','al2','al2'}; [p,table,stats]=anova1(strength,alloy,'on')

p =

1.5264e-04

table =

'Source' 'SS' 'df' 'MS' 'F' 'Prob>F' 'Groups' [184.8000] [ 2] [92.4000] [15.4000] [1.5264e-04] 'Error' [102.0000] [17] [ 6.0000] [] [] 'Total' [286.8000] [19] [] [] []

stats =

gnames: {3x1 cell}n: [8 6 6] source: 'anova1'means: [84 77 79]df: 17s: 2.4495

A=[31.9 27.9 31.8 28.4 35.9;24.8 25.7 26.8 27.9 26.2; 22.1 23.6 27.3 24.9 25.8;27.0 30.8 29.0 24.5 28.5]'; p=anova1(A)

綜述：參數意義
第一列：source X中數據可變性的來源
第二列：SS 用于每一列的平方和
第三列：df 與每一種可變性來源有關的自由度；
第四列：MS SS/df的值
第五列：F 統計量數值，它是MS的比率
第六列：從F累積分布中得到的概率，當F增加時，p值減小。

創于2019.4.23 20：25

總結

以上是生活随笔為你收集整理的方差分析的MATLAB实现（单因子）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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