探討問題：
對一個周期波形為ft=1，0<t<T/2;ft=-1,T/2<t<T進行傅里葉展開，取不同級數對波形的影響
一、理論推導部分：由于不方便插入公式，因此省去推導部分；
二、代碼部分：

N=3;%展開式的項數為2N+1項T=1;fs=1/T;N_sample=128;%每個周期的采樣點數dt=T/N_sample;t=0:dt:10*T-dt;n=-N:N;Fn=sinc(n/2).*exp(-j*n*pi/2);F(N+1)=0;ft=zeros(1,length(t));for m=-N:Nft=ft+Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);endplot(t,ft);

所得波形圖：
（1）N=1

（2）N=3

（3）N=10

（4）N=100

三、分析部分：
從以上幾個圖得知，隨著N的值不斷增大，我們得到的波形越來越趨近于原始波形的形狀，同時也出現了不同數目的小尖峰；小尖峰的存在，是由于矩形波對應的頻域是（sinx）/x，無限長；具體分析過程可翻看數字信號處理教材吉伯斯（Gibbs）現象。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的快速傅里叶变化（周期信号）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。