寫在前面的話：

博客（上）為數字圖像處理課程理論，博客（下）為對應的實驗部分。

教材：
中文教材：數字圖像處理_第三版_岡薩雷斯
實驗教材（matlab版）：數字圖像處理（MATLAB版）岡薩雷斯?
英文教材：Digital Image Processing_3ed_Gonzalez

上一篇博客：灰度變換（上）

鏈接地址：https://blog.csdn.net/qq_44143405/article/details/105749815

正文：

1. 空間濾波的基礎

1.1 倆類圖像噪聲

椒鹽噪聲：出現位置是隨機的，但噪聲的幅值是基本相同的；? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?特征：位置隨機，幅值相同 高斯噪聲：出現在位置是一定的（每一點上），但噪聲的幅值是隨機的。? ?特征：位置一定，幅值隨機

1.2 什么是空間濾波器呢？

鄰域和預定義的操作一起稱為空間濾波器（掩模、核、模板）；

注：掩模運算的數學含義是卷積（或互相關）運算； 掩模運算需要用到二維卷積，若不清楚? 請轉到：https://blog.csdn.net/qq_44143405/article/details/105743839 掩模子圖像中的值是系數值，而不是灰度值； 在數字圖像處理這門課中，圖像的平滑、銳化都是利用掩模操作來完成的。通過掩模操作實現一種鄰域運算， 待處理像素點的結果由鄰域的圖像像素以及相應的與鄰域有相同維數的子圖像得到。這些子圖像就被稱為濾波器、掩模、核、模板或窗口；

1.3?圖像邊界的處理

我們在對圖像應用濾波器進行過濾時，邊界問題是一個需要處理的問題。一般來說，大致有3種處理的方法： 1. 不做邊界處理 ? ? ? 不對圖像的邊界作任何處理，在對圖像進行濾波時，濾波器沒有作用到圖像的四周，因此圖像的四周沒有發生改變。見圖（a） 2. 填充0 ? ? ? 對圖像的邊界做擴展，在擴展邊界中填充0，對于邊長為2k+1的方形濾波器，擴展的邊界大小為k，若原來的圖像為[m, n]，則擴展后圖像變為[m+2k, n+2k]。進行濾波之后 ，圖像會出現一條黑色的邊框。見圖（b） 3. 填充最近像素值 ? ? ? 擴展與 填充0 的擴展類似，只不過填充0的擴展是在擴展部分填充0，而這個方法是填充距離最近的像素的值。見圖（c） （a） （b） (c)

1.4 掩模計算

3*3掩模計算模型 一般來說，在的圖像??上，用??大小的濾波器掩模進行線性濾波由下式給出： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 第一個求和式子是從（-a,a）,第二個求和式子是從（-b,b）;a=(m-1)/2,b=(n-1)/2;所以我們的掩模濾波器長寬均為奇數。 掩模通式

1.5 二維中卷積與相關之間的關系

我們在數字信號處理中學習了 在一維中卷積與相關之間存在著一定的關系，那么二維中卷積與相關之間是否會存在著關系呢？

一維中卷積與相關計算 二維中卷積與相關計算

?

一維卷積與相關計算 關系詳見下面這篇博客：（含matlab程序）

https://blog.csdn.net/qq_44143405/article/details/102774161

?

從上圖可以看出來，二維卷積與相關計算跟一維卷積與相關計算存在一樣的等式關系。

二維之間的卷積運算：為執行二維卷積，需先把參加運算的一個函數旋轉180度，然后再執行相關中的相同操作。 （移位、相乘、相加）

詳細介紹見： https://blog.csdn.net/qq_44143405/article/details/105743839 公式在此編譯不便，所以均換成了圖片形式；碼字不易，如若您覺得質量還行，請給個贊！你的肯定就是我的動力，后更請多多關注、指教！謝謝~
? 下一篇：空間平滑濾波器（上） 鏈接：https://blog.csdn.net/qq_44143405/article/details/105796713 作于? 2020.04

總結

以上是生活随笔為你收集整理的空间滤波（上）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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