拉格朗日插值實現及求解

輸入：插值節點與插值節點的函數值，以及所要求近似值的x值;
輸出：拉格朗日插值多項式（符號函數），x處的函數近似值.

def Lagrange(xx,yy,a):import sympy as sym from fractions import Fractionx=sym.Symbol('x')l=[1]*len(xx)i=0for x0 in xx:for xk in xx:if x0!=xk:l[i]=l[i]*(x0-xk)l[i]=Fraction(1,l[i])i=i+1w=1for x0 in xx:w=w*(x-x0)i=0for x0 in xx:l[i]=l[i]*w/(x-x0)i=i+1i=0y=0for y0 in yy:y=y+l[i]*y0i=i+1 print('拉格朗日插值函數為：')print(y)s='在'+repr(a)+'處的近似值為：'+repr(y.subs(x,a))print(s) xx=[] str=input("請輸入所有插值節點，用空格隔開:") lst1=str.split(' ') i=0 while i<len(lst1):xx.append(int(lst1.pop())) xx.reverse() yy=[] str=input("請輸入所有插值節點對應的函數值，用空格隔開:") lst2=str.split(' ') while i<len(lst2):yy.append(int(lst2.pop())) yy.reverse() a=input('請輸入所要求函數近似值的x:') Lagrange(xx,yy,a)

總結

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