前提：這里假設每個英語字母都表示一個數，或者每一個數都是只有一個數字的。（要是可以自己再調整一下，就很容易改好了）
方法：
1. 如果是英語字母，或者是數字，就直接放到返回串里面
2. 如果是空格就直接跳過
3. 如果是右括號）,就把棧中的字符都清出來，一直遇到一個左括號
4. 如果是左括號，那就直接放到棧中（沒有人的優先級比這個小了）
5. 剩下的就是運算符。就一直清棧，一直到棧頂的優先級比當前字符要小
6. 最后的把棧中的字符全都清出來
簡單證明：
第二條，有空格，直接跳過，沒有問題（為了提高容錯性的）。
第一條，遇到了數字，或者是英語字母，就直接放到返回串中，這個也沒有問題，總要放數字嘛。
第三條，遇到了一右括號，那么，很顯然，這一堆的運算符，都是會被一個左括號和右括號給囊括的，所以，需要把還沒有被清走的表達式給清走
第四條，在描述的時候，已經說了，左括號優先級最小，自己先放就好了
第五條，關鍵的一條，如果前面的運算級大于或者等于當前運算符的集合，那么說明前面的那些需要先算（唯一可能懷疑的就是那個相等的時候，這個其實是一個定義問題，也可以用不等于的，但是為了節省空間，就先把等于的情況給拿出來）
第六條，最后，如果前面的都沒有把操作符輸出的話，就清棧。這是顯然的，因為你只是轉換，并不會減少運算符（把括號不算運算符）。我們只需要證明，如果有棧到這個時候是非空的，就可以了。

a+b

上述例子就完成了說明。

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代碼如下：歡迎批評指正，共同學習

#include<iostream> using namespace std; #include<stack> stack<string> oper; string mid2Post(string s){string ans;for (int i = 0; i < s.size(); ++i){if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9' || s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z' ||s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z'){ans += s.substr(i,1);ans += string(" ");} else if (s[i] == ' '){continue;} else if (s[i] == ')'){// this is a opernent ')'while (!oper.empty() && oper.top() != "(") {ans += oper.top();ans += string(" ");oper.pop();}if (!oper.empty())oper.pop();} else if (s[i] == '(') {oper.push(s.substr(i,1));} else { // 一直出棧，直到有比當前要小的字符出現 while (!oper.empty() &&( ( (oper.top() == "+" || oper.top() == "-" || oper.top() == "*" || oper.top() == "/")&& (s[i] == '+' || s[i] == '-') ) || ((s[i] == '*' || s[i] == '/') && (oper.top() == "*" ||oper.top() =="/"))) ) {ans += oper.top();ans += string(" ");oper.pop();} oper.push(s.substr(i,1));}}while (!oper.empty()){ans += oper.top();ans += string(" ");oper.pop();}return ans; }int main(){string s;cin >> s;cout << mid2Post(s)<< endl; }

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總結

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