算法思路

任意選擇一個頂點v0v0,

假設已經確定好了前面的路徑了。在剩下的邊中選一個新的邊

• 這個新的邊需要跟它前面的那個點要相關聯
• 除非沒有點可以選，否則不能是剩余子圖的割邊。

一直到等這個步驟2完成為止。

得到的路徑就是歐拉環路

證明（摘抄自老師課件）

定理4.2：若G是Euler圖，則G中任一用Fleury算法作出的跡都是G的Euler環游。
證：設G是Euler圖，W_n=v_0 e_1 v_1?e_n v_n是G中用Fleury算法作出的跡，顯然，終點v_n在G_n中的度必然為零。由此推知v_n=v_0；換言之，W_n是閉跡。
現在假設W_n不是G的Euler環游，并且設S是G_n中度為正的頂點集。那么，S是非空的，且v_n∈S ?，這里S ?=V\S。設m是使得v_m∈S
以及v_(m+1)∈S ?的最大整數。由于W_n 終止于S ?，所以e_(m+1) 是G_m中[S,S ?]的僅有的一條邊，因此也就是G_m的一條割邊
設e是G_m 中和v_m關聯的另外任意一條邊。可以推得(第2步)：e必然也是G_m 的一條割邊，因而是G_m [S]的割邊。但是由于G_m [S]=G_n [S]，
所以G_m [S]中每個頂點都是偶點。可是由此推出G_m [S]沒有割邊

總結

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