簡(jiǎn)述

學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)概念》做的筆記

• 前一篇是ER圖以及ER模型相關(guān)的
• E-R模型和E-R圖

文章目錄

• • 簡(jiǎn)述
  • 函數(shù)依賴
  • • 通過函數(shù)依賴發(fā)現(xiàn)問題
  • 無(wú)損分解和有損分解
  • 原子域和第一范式
  • • 原子域定義
    • 第一范式定義
  • 使用函數(shù)依賴進(jìn)行分解
  • • 超碼的定義
    • 關(guān)系依賴
    • 平凡的函數(shù)依賴
    • 閉包(closure)
    • Boyce-Codd范式（BC范式）
    • 第三范式（3NF）
  • 函數(shù)依賴?yán)碚?/li>
  • • Armstrong公理
    • 屬性集的閉包
  • 第四范式
  • • 多值依賴
    • 第四范式（4NF）
  • 正則覆蓋
  • • 無(wú)關(guān)屬性
    • • 實(shí)例
    • 正則覆蓋

函數(shù)依賴

• 定義一條規(guī)則，“如果存在模式(dept_name, budget)，則dept_name可以作為主碼”。
• 這條規(guī)則就被定位為函數(shù)依賴（functional dependency）

通過函數(shù)依賴發(fā)現(xiàn)問題

• 如果存在這樣的函數(shù)依賴，但是dept_name卻不是原來(lái)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的主碼。那么說(shuō)明有重復(fù)的budget信息。

無(wú)損分解和有損分解

• 無(wú)損分解：分解之后，再用自然連接的方式組合起來(lái)可以恢復(fù)為原樣。否則就是有損的。

原子域和第一范式

• 之前在ER模型中講到了子結(jié)構(gòu)的問題。這里對(duì)這種東西做一個(gè)思想化。

原子域定義

• 一個(gè)域是原子的，如果該域中的元素被認(rèn)為是不可分的單元（不存在子結(jié)構(gòu)）。

第一范式定義

• 我們稱一個(gè)關(guān)系模式R屬于第一范式（First normal Form, 1NF），如果R中的所有的元素都是原子的。

使用函數(shù)依賴進(jìn)行分解

超碼的定義

• 舊定義： 可以唯一識(shí)別關(guān)系中的一條元組的一個(gè)或等多個(gè)屬性的集合
• 新定義： 令r（R）是一個(gè)關(guān)系模式。R的子集K是R的超碼的條件是
  • 在r （R）的合法實(shí)例中，對(duì)r的實(shí)例中的所有元組對(duì)$t_1$和$t_2$，若 $t_1?=t_2$，則$t_1[K]?=t_2[K]$。

關(guān)系依賴

表達(dá)式看起來(lái)比糅雜，但是意思很簡(jiǎn)單。

• 我們說(shuō)這個(gè)實(shí)例是滿足A->B 這樣的函數(shù)依賴，就是說(shuō)，對(duì)于這個(gè)實(shí)例的任兩個(gè)元組，如果他們的A部分是一樣的話，那么B部分也是一樣的。

其實(shí)跟我們之前講到的那個(gè)例子是完全符合的。

平凡的函數(shù)依賴

有些函數(shù)依賴是很顯然的。

• 比如：A->A之類的。

閉包(closure)

• 在一個(gè)關(guān)系模式上，其實(shí)是有很多的函數(shù)依賴的。
• 比如：A->B，B-C 就可以知道A->C。

給出閉包的概念

• 就是有一個(gè)集合F，能通過F推導(dǎo)出來(lái)的所有閉包的集合就是F的閉包。

例如：

• F = {A->B，B-C}
• 那么， F’ = {A->B，B-C, A->C} 是F的閉包

Boyce-Codd范式（BC范式）

• BC范式比較好，它能消除掉所有的基于函數(shù)依賴的冗余

條件非常簡(jiǎn)單：
基于函數(shù)依賴集合F的關(guān)系模式R屬于BCNF，
對(duì)于F閉包中的所有范式a-b，必須要有下面的兩個(gè)條件滿足一個(gè)

• a->b是一個(gè)平凡的函數(shù)依賴
• a是函數(shù)的超碼

其實(shí)這是合理的。

• 如果是超碼，當(dāng)然一點(diǎn)問題都沒有。（因?yàn)槌a本身就會(huì)帶著一堆的函數(shù)依賴）
• 如果不是超碼的話，就必須要保證這個(gè)函數(shù)依賴是平凡的。（可以理解為沒什么影響的）

因?yàn)槠椒驳脑?#xff0c;是說(shuō)對(duì)任意的關(guān)系，這個(gè)函數(shù)依賴都成立，那。。當(dāng)然無(wú)論你怎么改這玩意都是存在的啦。。當(dāng)然就不管它啦。

第三范式（3NF）

3NF是相當(dāng)于BCNF更弱一點(diǎn)的范式。
3NF放寬了點(diǎn)條件

對(duì)于F閉包中的所有范式a-b，必須要有下面的三個(gè)條件滿足一個(gè)

• a->b是一個(gè)平凡的函數(shù)依賴
• a是函數(shù)的超碼
• b-a中的每一個(gè)屬性，都包含于R的一個(gè)候選碼中（可以是每個(gè)屬性屬于不同的候選碼）

函數(shù)依賴?yán)碚?/h2>

• 邏輯蘊(yùn)涵（logically imply），（其實(shí)就說(shuō)有一個(gè)函數(shù)依賴，可以用一個(gè)函數(shù)依賴集中的某些東西來(lái)推導(dǎo)出來(lái)，那么就蘊(yùn)涵了唄）
• （所以，就會(huì)有閉包的概念出現(xiàn)了）

Armstrong公理

一般來(lái)說(shuō)，大家都是知道這個(gè)公理的內(nèi)容，而記不太住，這個(gè)公理的名字。。

• 自反律，a包含有b，則a->b
• 增補(bǔ)律，a->b且c也是一個(gè)屬性集，則ac->bc
• 傳遞律，a->b且b->c，則a->c

Armstrong公理是正確而有效的（sound）。
但是用這個(gè)來(lái)算閉包實(shí)在是太麻煩了。。。

• 合并律，a->b且a->c，則a->bc
• 分解律，a->bc，則a->b且a->c
• 偽傳遞律，a->b ，bc->d，則ac->d

屬性集的閉包

• a->b，我們就說(shuō)b被a給函數(shù)確定
• 閉包的符號(hào)定義$A^{+}$為$A$的閉包

第四范式

多值依賴

多值依賴A->->B條件，對(duì)于任意兩個(gè)滿足t1[A] = t2[A]的實(shí)例來(lái)說(shuō)，都存在有一個(gè)t3和t4，使得

• t1[A] = t2[A] = t3[A] = t4[A]
• t3[B] = t1[B] 并且 t3[R-B] = t2[R-B]
• t4[B] = t2[B] 并且 t4[R-B] = t1[R-B]

第四范式（4NF）

對(duì)于在這個(gè)范式中，所有的多值依賴（來(lái)自整個(gè)的閉包）至少有下面中的一個(gè)成立

• A->->B是一個(gè)平凡的多值依賴
• A是超碼

正則覆蓋

無(wú)關(guān)屬性

• 將依賴集合F中的某個(gè)函數(shù)依賴的左邊的某個(gè)屬性去掉之后，任然被之前的F給邏輯蘊(yùn)含。則這個(gè)屬性是無(wú)關(guān)屬性。
  類似的定義在右半部分（但是就是去掉后的部分要蘊(yùn)含原來(lái)的F）

實(shí)例

• 比如AB->C和A->C在函數(shù)依賴集合上，那么B就是無(wú)關(guān)屬性

正則覆蓋

• 去除掉所有的無(wú)關(guān)屬性
• 然后如果有A->B并且有A->C那么就變成A->BC

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的关系数据库设计【笔记】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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