Sobel邊緣檢測算法：

主要用作邊緣檢測，在技術上，它是一離散性差分算子，用來運算圖像亮度函數的灰度之近似值。在圖像的任何一點使用此算子，將會產生對應的灰度矢量或是其法矢量

?

Sobel卷積因子為：

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該算子包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。如果以A代表原始圖像，Gx及Gy分別代表經橫向及縱向邊緣檢測的圖像灰度值，其公式如下：

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?

具體計算如下：

Gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)

????? +(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)

????? +(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)

= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]

?

Gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)

????? +0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)

????? +(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)

= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]

?

其中f(a,b),?表示圖像(a,b)點的灰度值；

?

圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結合，來計算該點灰度的大小：

?

通常，為了提高效率?使用不開平方的近似值：

?

如果梯度G大于某一閥值?則認為該點(x,y)為邊緣點。

?

然后可用以下公式計算梯度方向：

?

?

?

Sobel算子根據像素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對噪聲具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。

實驗代碼：

y = filter(b,a,X) ?函數法：

Y = filter2(h,X,shape) returnsthe part of Y specified by the shape parameter. shape isa string with one of these values:


'full'

Returns the full two-dimensional correlation. In thiscase, Y is larger than X.

'same'

(default) Returns the central part of the correlation.In this case, Y is the same size as X.


'valid'

Returns only those parts of the correlation that arecomputed without zero-padded edges. In this case, Y issmaller than X.

代碼：

I=imread('lena.jpg');


subplot(2,2,1);
imshow(I);
title('原圖像');
Gx=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];
Gy=Gx';
GIx=filter2(Gx,I,'same');% ?same 是代表圖像邊緣的像素怎么處理，
GIx=abs(GIx);
subplot(2,2,2);
imshow(GIx);
title('x方向的梯度');
GIy=filter2(Gy,I,'same');
GIy=abs(GIy);
subplot(2,2,3);
imshow(GIy);
title('y方向的梯度');
G=GIx+GIy;
subplot(2,2,4);
imshow(G,[]);
title('圖像的sobel梯度');

代碼的詳細過程：

I=imread('lena.jpg');


subplot(2,2,1);
imshow(I);
title('原圖像');
Gx=[-1 -2 -1;0 0 0;1 2 1];
Gy=Gx';
[m n]=size(I);
I1=zeros(m,n);
for i=2:m-1
? ? for j=2:n-1
? ? ? for k=-1:1
? ? ? ? ? for p=-1:1
? ? ? ? ? ? ? I1(i,j)= I1(i,j)+I(i+k,j+p)*Gx(k+2,p+2);


? ? ? ? ? end
? ? ? end
? ? end
end
subplot(2,2,2);
imshow(I1,[]);
title('x方向');
%%
[m n]=size(I);
I2=zeros(m,n);
for i=2:m-1
? ? for j=2:n-1
? ? ? for k=-1:1
? ? ? ? ? for p=-1:1
? ? ? ? ? ? ? I2(i,j)= I2(i,j)+I(i+k,j+p)*Gy(k+2,p+2);
? ? ? ? ? end
? ? ? end
? ? end
end
subplot(2,2,3);
imshow(I2,[]);
title('y方向');
%% ?sobel梯度
I3=I1+I2;
subplot(2,2,4);
imshow(I3,[])

總結

以上是生活随笔為你收集整理的sobel算子原理以及运用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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