Laplacian算子定義為

它的差分形式為



表示成模板的形式就是?。Laplacian算子另外一種形式是，也經常使用。Laplace算子是一種各向同性算子，在只關心邊緣的位置而不考慮其周圍的象素灰度差值時比較合適。Laplace算子對孤立象素的響應要比對邊緣或線的響應要更強烈，因此只適用于無噪聲圖象。存在噪聲情況下，使用Laplacian算子檢測邊緣之前需要先進行低通濾波。

MATLAB代碼：

I=imread('lena.jpg'); % I=double(I); subplot(2,2,1); imshow(I); title('原圖像'); %% [m n]=size(I); I1=zeros(m,n); G1=[0 -1 0;-1 4 1;0 -1 0]; G2=[-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 1]; for i=2:m-1for j=2:n-1for k=-1:1for p=-1:1I1(i,j)=I1(i,j)+I(i+k,j+p)*G1(k+2,p+2);endendend end subplot(2,2,2); imshow(I1,[]); %%I2=zeros(m,n); for i=2:m-1for j=2:n-1for k=-1:1for p=-1:1I2(i,j)=I2(i,j)+I(i+k,j+p)*G2(k+2,p+2);endendend end subplot(2,2,3); imshow(I2,[]);

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總結

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