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假設我們已知坐標 (x₀,?y₀) 與 (x₁,?y₁)，要得到 [x₀,?x₁] 區間內某一位置?x?在直線上的值。根據上圖中所示，我們得到

假設方程兩邊的值為 α，那么這個值就是插值系數—從?x₀?到?x?的距離與從x₀?到?x₁?距離的比值。由于?x?值已知，所以可以從公式得到 α 的值

同樣，

這樣，在代數上就可以表示為：

或者，

這樣通過 α 就可以直接得到?y。

總結

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