在一個(gè)無(wú)序的序列中，要查找第i小的元素最簡(jiǎn)單的方法就是將所有元素排序，就可以直接找到地i小的元素，然而比較排序算法最快也只能是O(nlogn)，比如堆排序、歸并排序、快速排序。這里研究了只要時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的算法。

?????? 利用快速排序算法中的樞軸元素，即樞軸元素的左邊全是小于等于它的元素，樞軸元素的右邊全是大于等于它的元素，則樞軸元素的位置k就是它在序列中第k小的元素，然后用k和要查找的i比較判斷即可。這里用到了分治算法，每次遞歸調(diào)用都可以排除掉部分元素：樞軸元素的全部左部分元素或樞軸元素的全部右部分元素。

主要思想：

1、假設(shè)n=1時(shí)，就是只有一個(gè)數(shù)，

直接返回這個(gè)位置的值就是所求的第i個(gè)值

<span style="font-size:18px;">int RandomSelect(int *pnArr, int nLeft, int nRight, int i) {if (nLeft == nRight){return pnArr[nLeft];}//尋找一個(gè)nTmpPos下標(biāo)，nTmpPos左邊的值都小于它，右邊的值都大于它int nTmpPos = RandomPartiton(pnArr, nLeft, nRight);int nLCount = nTmpPos - nLeft + 1;if (nLCount == i){return pnArr[nTmpPos];}else if (i < nLCount){return RandomSelect(pnArr, nLeft, nTmpPos - 1, i);}else{return RandomSelect(pnArr, nTmpPos + 1, nRight, i - nLCount);} }</span> 2、當(dāng)數(shù)組的個(gè)數(shù)大于2時(shí)，運(yùn)用快速排序的思想，尋找一個(gè)主元的地址，

如果主元在的位置正好是所求的第i個(gè)數(shù)，則返回值

<span style="font-size:18px;">//尋找一個(gè)nTmpPos下標(biāo)，nTmpPos左邊的值都小于它，右邊的值都大于它int nTmpPos = RandomPartiton(pnArr, nLeft, nRight);</span> </pre><pre name="code" class="html">
</pre><p><span style="font-size:18px;">如果i小于所求的主元地址，則在數(shù)組的前半部分求第i個(gè)數(shù)，主要運(yùn)用遞歸的思想， 第i個(gè)數(shù)也是在前半部分?jǐn)?shù)組的第i個(gè)位置，所以遞歸時(shí)所查找的位置還是i</span></p><pre name="code" class="html" style="line-height: 24px;"><span style="font-size:18px;"> else if (i < nLCount){return RandomSelect(pnArr, nLeft, nTmpPos - 1, i);}</span> <span style="font-size:18px;"> </span> <span style="font-size:18px;">如果第i個(gè)元素的地址大于主元地址</span> <pre name="code" class="html"><span style="font-size:18px;"> {return RandomSelect(pnArr, nTmpPos + 1, nRight, i - nLCount);}</span> <span style="font-size:18px;">所查找的地址在數(shù)組的后半段，所在的地址是<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">i - nLCount的位置</span></span> <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size:18px;"> </span></span> <span style="font-family:Arial, Helvetica, sans-serif;font-size:18px;">代碼：</span> <span style="font-family:Arial, Helvetica, sans-serif;"></span><pre name="code" class="html"><span style="font-size:18px;">#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <malloc.h> #include <time.h>void PrintArr(int *pnArr, int nLen) {for (int i = 0; i < nLen; i++){printf("%d ", pnArr[i]);}printf("\n"); }void Swap(int *p1, int *p2) {int nTmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = nTmp; }int Partition(int *pnArr, int nLeft, int nRight) {int nKey = nRight;int i = nLeft - 1;for (int j = nLeft; j < nRight; j++){if (pnArr[j] <= pnArr[nKey]){i++;Swap(&pnArr[i], &pnArr[j]);}}Swap(&pnArr[i+1], &pnArr[nKey]);return i+1; }int RandomPartiton(int *pnArr, int nLeft, int nRight) {srand(time(NULL));int i = rand()%(nRight - nLeft + 1) + nLeft;Swap(&pnArr[i], &pnArr[nRight]);return Partition(pnArr, nLeft, nRight); } //i 第i小元素 int RandomSelect(int *pnArr, int nLeft, int nRight, int i) {if (nLeft == nRight){return pnArr[nLeft];}//尋找一個(gè)nTmpPos下標(biāo)，nTmpPos左邊的值都小于它，右邊的值都大于它int nTmpPos = RandomPartiton(pnArr, nLeft, nRight);int nLCount = nTmpPos - nLeft + 1;if (nLCount == i){return pnArr[nTmpPos];}else if (i < nLCount){return RandomSelect(pnArr, nLeft, nTmpPos - 1, i);}else{return RandomSelect(pnArr, nTmpPos + 1, nRight, i - nLCount);} }int main() {int nArr[10] = {0,2,1,3,5,6,9,7,4,12}; PrintArr(nArr, 10);printf("第5最小元素的值為%d\n", RandomSelect(nArr, 0, 9, 5));system("pause");return 0; }</span>

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的随机查找数组中第i个元素（按顺序排列的）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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