原理

霍夫圓變換

• 霍夫圓變換的基本原理和上個教程中提到的霍夫線變換類似, 只是點對應的二維極徑極角空間被三維的圓心點x, y還有半徑r空間取代.

• 對直線來說, 一條直線能由參數極徑極角??表示. 而對圓來說, 我們需要三個參數來表示一個圓, 如上文所說現在原圖像的邊緣圖像的任意點對應的經過這個點的所有可能圓是在三維空間有下面這三個參數來表示了，其對應一條三維空間的曲線. 那么與二維的霍夫線變換同樣的道理, 對于多個邊緣點越多這些點對應的三維空間曲線交于一點那么他們經過的共同圓上的點就越多，類似的我們也就可以用同樣的閾值的方法來判斷一個圓是否被檢測到, 這就是標準霍夫圓變換的原理, 但也正是在三維空間的計算量大大增加的原因, 標準霍夫圓變化很難被應用到實際中:

  這里的??表示圓心的位置 (下圖中的綠點) 而??表示半徑, 這樣我們就能唯一的定義一個圓了, 見下圖:

• 出于上面提到的對運算效率的考慮, OpenCV實現的是一個比標準霍夫圓變換更為靈活的檢測方法:?霍夫梯度法, 也叫2-1霍夫變換(21HT), 它的原理依據是圓心一定是在圓上的每個點的模向量上, 這些圓上點模向量的交點就是圓心, 霍夫梯度法的第一步就是找到這些圓心, 這樣三維的累加平面就又轉化為二維累加平面. 第二部根據所有候選中心的邊緣非0像素對其的支持程度來確定半徑. 21HT方法最早在Illingworth的論文The Adaptive Hough Transform中提出并詳細描述, 也可參照Yuen在1990年發表的A Comparative Study of Hough Transform Methods for Circle Finding, Bradski的《學習OpenCV》一書則對OpenCV中具體對算法的具體實現有詳細描述并討論了霍夫梯度法的局限性.

例程

這個例程是用來干嘛的?

• 加載一幅圖像并對其模糊化以降噪
• 對模糊化后的圖像執行霍夫圓變換 .
• 在窗體中顯示檢測到的圓.

下面要講解的例程代碼能從?這里?下載. 一個更高級的版本 (能同時演示標準霍夫圓變換和統計概率霍夫圓變換并帶有可改變閾值的滑動條) 能從這里?找到.

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include <iostream> #include <stdio.h>using namespace cv;/** @function main */ int main(int argc, char** argv) {Mat src, src_gray;/// Read the imagesrc = imread( argv[1], 1 );if( !src.data ){ return -1; }/// Convert it to graycvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );/// Reduce the noise so we avoid false circle detectionGaussianBlur( src_gray, src_gray, Size(9, 9), 2, 2 );vector<Vec3f> circles;/// Apply the Hough Transform to find the circlesHoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );/// Draw the circles detectedfor( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ ){Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));int radius = cvRound(circles[i][2]);// circle centercircle( src, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );// circle outlinecircle( src, center, radius, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );}/// Show your resultsnamedWindow( "Hough Circle Transform Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( "Hough Circle Transform Demo", src );waitKey(0);return 0; }

說明

加載一幅圖像

src = imread( argv[1], 1 );if( !src.data ){ return -1; }

轉成灰度圖:

cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );

執行高斯模糊以降低噪聲:

GaussianBlur( src_gray, src_gray, Size(9, 9), 2, 2 );

執行霍夫圓變換:

vector<Vec3f> circles;HoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );

函數帶有以下自變量:

• src_gray: 輸入圖像 (灰度圖)
• circles: 存儲下面三個參數:??集合的容器來表示每個檢測到的圓.
• CV_HOUGH_GRADIENT: 指定檢測方法. 現在OpenCV中只有霍夫梯度法
• dp = 1: 累加器圖像的反比分辨率
• min_dist = src_gray.rows/8: 檢測到圓心之間的最小距離
• param_1 = 200: Canny邊緣函數的高閾值
• param_2 = 100: 圓心檢測閾值.
• min_radius = 0: 能檢測到的最小圓半徑, 默認為0.
• max_radius = 0: 能檢測到的最大圓半徑, 默認為0

繪出檢測到的圓:

for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ ) {Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));int radius = cvRound(circles[i][2]);// circle centercircle( src, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );// circle outlinecircle( src, center, radius, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );}

你將會看到圓用紅色繪出而圓心用小綠點表示

顯示檢測到的圓:

namedWindow( "Hough Circle Transform Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); imshow( "Hough Circle Transform Demo", src );

等待用戶按鍵結束程序

waitKey(0);

結果

上面例程輸入一張圖例得出的運行結果如下:

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HoughCircles 函数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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