原理

霍夫圓變換

• 霍夫圓變換的基本原理和上個(gè)教程中提到的霍夫線變換類似, 只是點(diǎn)對(duì)應(yīng)的二維極徑極角空間被三維的圓心點(diǎn)x, y還有半徑r空間取代.

• 對(duì)直線來說, 一條直線能由參數(shù)極徑極角??表示. 而對(duì)圓來說, 我們需要三個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)圓, 如上文所說現(xiàn)在原圖像的邊緣圖像的任意點(diǎn)對(duì)應(yīng)的經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)的所有可能圓是在三維空間有下面這三個(gè)參數(shù)來表示了，其對(duì)應(yīng)一條三維空間的曲線. 那么與二維的霍夫線變換同樣的道理, 對(duì)于多個(gè)邊緣點(diǎn)越多這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三維空間曲線交于一點(diǎn)那么他們經(jīng)過的共同圓上的點(diǎn)就越多，類似的我們也就可以用同樣的閾值的方法來判斷一個(gè)圓是否被檢測(cè)到, 這就是標(biāo)準(zhǔn)霍夫圓變換的原理, 但也正是在三維空間的計(jì)算量大大增加的原因, 標(biāo)準(zhǔn)霍夫圓變化很難被應(yīng)用到實(shí)際中:

  這里的??表示圓心的位置 (下圖中的綠點(diǎn)) 而??表示半徑, 這樣我們就能唯一的定義一個(gè)圓了, 見下圖:

• 出于上面提到的對(duì)運(yùn)算效率的考慮, OpenCV實(shí)現(xiàn)的是一個(gè)比標(biāo)準(zhǔn)霍夫圓變換更為靈活的檢測(cè)方法:?霍夫梯度法, 也叫2-1霍夫變換(21HT), 它的原理依據(jù)是圓心一定是在圓上的每個(gè)點(diǎn)的模向量上, 這些圓上點(diǎn)模向量的交點(diǎn)就是圓心, 霍夫梯度法的第一步就是找到這些圓心, 這樣三維的累加平面就又轉(zhuǎn)化為二維累加平面. 第二部根據(jù)所有候選中心的邊緣非0像素對(duì)其的支持程度來確定半徑. 21HT方法最早在Illingworth的論文The Adaptive Hough Transform中提出并詳細(xì)描述, 也可參照Yuen在1990年發(fā)表的A Comparative Study of Hough Transform Methods for Circle Finding, Bradski的《學(xué)習(xí)OpenCV》一書則對(duì)OpenCV中具體對(duì)算法的具體實(shí)現(xiàn)有詳細(xì)描述并討論了霍夫梯度法的局限性.

例程

這個(gè)例程是用來干嘛的?

• 加載一幅圖像并對(duì)其模糊化以降噪
• 對(duì)模糊化后的圖像執(zhí)行霍夫圓變換 .
• 在窗體中顯示檢測(cè)到的圓.

下面要講解的例程代碼能從?這里?下載. 一個(gè)更高級(jí)的版本 (能同時(shí)演示標(biāo)準(zhǔn)霍夫圓變換和統(tǒng)計(jì)概率霍夫圓變換并帶有可改變閾值的滑動(dòng)條) 能從這里?找到.

#include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" #include <iostream> #include <stdio.h>using namespace cv;/** @function main */ int main(int argc, char** argv) {Mat src, src_gray;/// Read the imagesrc = imread( argv[1], 1 );if( !src.data ){ return -1; }/// Convert it to graycvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );/// Reduce the noise so we avoid false circle detectionGaussianBlur( src_gray, src_gray, Size(9, 9), 2, 2 );vector<Vec3f> circles;/// Apply the Hough Transform to find the circlesHoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );/// Draw the circles detectedfor( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ ){Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));int radius = cvRound(circles[i][2]);// circle centercircle( src, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );// circle outlinecircle( src, center, radius, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );}/// Show your resultsnamedWindow( "Hough Circle Transform Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE );imshow( "Hough Circle Transform Demo", src );waitKey(0);return 0; }

說明

加載一幅圖像

src = imread( argv[1], 1 );if( !src.data ){ return -1; }

轉(zhuǎn)成灰度圖:

cvtColor( src, src_gray, CV_BGR2GRAY );

執(zhí)行高斯模糊以降低噪聲:

GaussianBlur( src_gray, src_gray, Size(9, 9), 2, 2 );

執(zhí)行霍夫圓變換:

vector<Vec3f> circles;HoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );

函數(shù)帶有以下自變量:

• src_gray: 輸入圖像 (灰度圖)
• circles: 存儲(chǔ)下面三個(gè)參數(shù):??集合的容器來表示每個(gè)檢測(cè)到的圓.
• CV_HOUGH_GRADIENT: 指定檢測(cè)方法. 現(xiàn)在OpenCV中只有霍夫梯度法
• dp = 1: 累加器圖像的反比分辨率
• min_dist = src_gray.rows/8: 檢測(cè)到圓心之間的最小距離
• param_1 = 200: Canny邊緣函數(shù)的高閾值
• param_2 = 100: 圓心檢測(cè)閾值.
• min_radius = 0: 能檢測(cè)到的最小圓半徑, 默認(rèn)為0.
• max_radius = 0: 能檢測(cè)到的最大圓半徑, 默認(rèn)為0

繪出檢測(cè)到的圓:

for( size_t i = 0; i < circles.size(); i++ ) {Point center(cvRound(circles[i][0]), cvRound(circles[i][1]));int radius = cvRound(circles[i][2]);// circle centercircle( src, center, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );// circle outlinecircle( src, center, radius, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );}

你將會(huì)看到圓用紅色繪出而圓心用小綠點(diǎn)表示

顯示檢測(cè)到的圓:

namedWindow( "Hough Circle Transform Demo", CV_WINDOW_AUTOSIZE ); imshow( "Hough Circle Transform Demo", src );

等待用戶按鍵結(jié)束程序

waitKey(0);

結(jié)果

上面例程輸入一張圖例得出的運(yùn)行結(jié)果如下:

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的HoughCircles 函数的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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