給你一個(gè)數(shù) n (1 < n <= 1000000) ,求 n! (n的階乘)的質(zhì)因數(shù)分解形式，質(zhì)因數(shù)分解形式為n=p1^m1*p2^m2*p3^m3……* 這里 p1 < p2 < p3 < …… 為質(zhì)數(shù) * 如果 mi = 1, 則 ^ mi 就不需要輸出 6=2^4*3^2*5 7=2^4*3^2*5*7

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?題意：給出n,將n!分解成質(zhì)因子相乘的形式。

?在這里如果每次給出n并且去求小于n的質(zhì)因子，肯定會(huì)超時(shí)，因此可以先把1000000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)求出來(lái)存在數(shù)組里，后面需要直接調(diào)用，并且這里求質(zhì)數(shù)不能采用簡(jiǎn)單的試除法去求，那樣效率很低，這里我們采用篩選法求解。

#include<iostream> #include<math.h> using namespace std;bool isprime[1000001]; int prime[80000]; int num=0;void getPrime() //用篩選法求算素?cái)?shù) {int i,j;for(i=0;i<1000001;i++){isprime[i]=true;}for(i=2;i<=1000;i++) //如果isprime[i]==true,即i是素?cái)?shù)，那么i，2*i，3*i必定不是素?cái)?shù){for(j=i+i;j<=1000000;j+=i){if(isprime[i]==true)isprime[j]=false;}}for(i=2;i<1000001;i++){if(isprime[i]==true){prime[num++]=i;}} }int count(int n,int k) //求n!中含有某因子k的個(gè)數(shù) {int num=0;while(n){num+=n/k;n=n/k;}return num; }int main(void) {int n;getPrime();while(scanf("%d",&n)==1&&(n>1&&n<=1000000)){int i,j;int m;for(i=0;i<num;i++){if(prime[i]>n)break;}printf("%d=",n);for(j=0;j<i-1;j++){m=count(n,prime[j]);if(m>1)printf("%d^%d*",prime[j],m);elseprintf("%d*",prime[j]);}m=count(n,prime[j]);if(m>1)printf("%d^%d\n",prime[j],m);elseprintf("%d\n",prime[j]); }return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的分解 n!的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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