本文主要介紹一下利用徑向變換進(jìn)行特征提取的方法和原理，基本原理主要來(lái)自Gareth Loy and Alexander Zelinsky的A Fast Radial Symmetry Transform for?Detecting Points of Interest一文。需要原文的可以留下郵箱。

Radial Symmetry Transform（徑向?qū)ΨQ(chēng)變換）在某種程度上類(lèi)似于霍夫圓變換，二者的主要區(qū)別在于：前者主要考察一副圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)它周?chē)徲騼?nèi)的像素點(diǎn)的作用（貢獻(xiàn)），而后者則主要考察一個(gè)像素點(diǎn)的鄰域?qū)Ξ?dāng)前像素點(diǎn)的作用（貢獻(xiàn)）。本算法的算法復(fù)雜度為O(KN)，其中K為原圖像的總的像素點(diǎn)數(shù)，N為考察的N*N的鄰域范圍。

下面簡(jiǎn)要介紹算法的基本思想，首先定義orientation projection image On（方向投影圖On） 和 magnitude projection image ?Mn（尺寸投影圖）

對(duì)原圖的每一個(gè)像素點(diǎn)p計(jì)算梯度值g(p)，設(shè)定以n為徑向?qū)ΨQ(chēng)變換的半徑，則在每一像素點(diǎn)p處就會(huì)分別有positively-a?ected pixel P+ve (p) 和 negatively-a?ected pixel P?ve (p)。

由圖可知，對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在以p為中心range n為半徑的圓上，且?P+ve為g(p)所指向的點(diǎn)，而?P?ve為g(p)背離的點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的計(jì)算方法如下：

現(xiàn)在考慮如何建立On和Mn：

將On上分別對(duì)應(yīng)于P+ve和 P?ve的兩點(diǎn)分別加1和減1，而將Mn上與之對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別加 ||g(p)||和減?||g(p)||，計(jì)算公式分別如下，

經(jīng)過(guò)對(duì)原圖中的所有像素點(diǎn)進(jìn)行遍歷之后，相應(yīng)的也建立起了image On和image Mn，接下來(lái)計(jì)算經(jīng)過(guò)徑向?qū)ΨQ(chēng)變換之后的圖像，過(guò)程如下：

n為前面設(shè)定的半徑，Sn即變換得到的圖像，其中Fn如下所示：

在此說(shuō)明一點(diǎn)，圖像即為矩陣，可以相互轉(zhuǎn)化應(yīng)用計(jì)算方法等。上面公式應(yīng)該不難理解。至于為什么要這么做，文章沒(méi)有做解釋，本人屬菜鳥(niǎo)，不能解讀大牛的思路。

在此即基本可以獲得了經(jīng)過(guò)徑向?qū)ΨQ(chēng)變換之后的圖像。最后，所謂的full transform即所有range n的對(duì)稱(chēng)變換之和，如下：

貼上幾張進(jìn)行變換后得到的圖：

徑向?qū)ΨQ(chēng)變換[8]是從廣義對(duì)稱(chēng)變換的基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的一種簡(jiǎn)單、快速的基于梯度的目標(biāo)檢測(cè)算子。
廣義對(duì)稱(chēng)變換考慮的是周?chē)袼攸c(diǎn)對(duì)其中心點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性影響。而徑向?qū)ΨQ(chēng)變換則是考慮每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)它周
圍點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性影響。 徑向?qū)ΨQ(chēng)變換的算法流程如圖 1 所示。






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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Fast Radial Symmetry Transform/快速径向对称变换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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