本文主要介紹一下利用徑向變換進行特征提取的方法和原理，基本原理主要來自Gareth Loy and Alexander Zelinsky的A Fast Radial Symmetry Transform for?Detecting Points of Interest一文。需要原文的可以留下郵箱。

Radial Symmetry Transform（徑向對稱變換）在某種程度上類似于霍夫圓變換，二者的主要區別在于：前者主要考察一副圖像中的每個像素點對它周圍鄰域內的像素點的作用（貢獻），而后者則主要考察一個像素點的鄰域對當前像素點的作用（貢獻）。本算法的算法復雜度為O(KN)，其中K為原圖像的總的像素點數，N為考察的N*N的鄰域范圍。

下面簡要介紹算法的基本思想，首先定義orientation projection image On（方向投影圖On） 和 magnitude projection image ?Mn（尺寸投影圖）

對原圖的每一個像素點p計算梯度值g(p)，設定以n為徑向對稱變換的半徑，則在每一像素點p處就會分別有positively-a?ected pixel P+ve (p) 和 negatively-a?ected pixel P?ve (p)。

由圖可知，對應的兩點分別在以p為中心range n為半徑的圓上，且?P+ve為g(p)所指向的點，而?P?ve為g(p)背離的點。對應的兩點的計算方法如下：

現在考慮如何建立On和Mn：

將On上分別對應于P+ve和 P?ve的兩點分別加1和減1，而將Mn上與之對應的兩點分別加 ||g(p)||和減?||g(p)||，計算公式分別如下，

經過對原圖中的所有像素點進行遍歷之后，相應的也建立起了image On和image Mn，接下來計算經過徑向對稱變換之后的圖像，過程如下：

n為前面設定的半徑，Sn即變換得到的圖像，其中Fn如下所示：

在此說明一點，圖像即為矩陣，可以相互轉化應用計算方法等。上面公式應該不難理解。至于為什么要這么做，文章沒有做解釋，本人屬菜鳥，不能解讀大牛的思路。

在此即基本可以獲得了經過徑向對稱變換之后的圖像。最后，所謂的full transform即所有range n的對稱變換之和，如下：

貼上幾張進行變換后得到的圖：

徑向對稱變換[8]是從廣義對稱變換的基礎上發展出來的一種簡單、快速的基于梯度的目標檢測算子。
廣義對稱變換考慮的是周圍像素點對其中心點的對稱性影響。而徑向對稱變換則是考慮每個像素點對它周
圍點的對稱性影響。 徑向對稱變換的算法流程如圖 1 所示。






《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Fast Radial Symmetry Transform/快速径向对称变换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。