計算n!中結尾零的個數(C++實現)?。

[cpp]?view plaincopy

#include?????

????

/*計算n!結尾零的個數，返回零的個數。*/????

int?CalZeroNum(int?n)????

{????

????int?result=1;????

????int?num=0;????

????

????/*計算n的階乘，結果保存在result中。*/????

????int?i;????

????for(i=n;i>=1;i--)????

???????????result*=i;????

????

????/*計算result結尾零的個數*/????

????while(1)????

????{????

????????if(result%10==0)????

????????{????

????????????result/=10;????

????????????num++;????

????????}????

????????else?????

????????????break;????

????}????

????return?num;//返回零的個數。????

}????

????

void?main()????

{????

????printf("10!結尾零的個數為:%d/n",CalZeroNum(10));????

}????

?

?

算法思想：在1-10兩個數相乘要產生0，只有?10×1=2×5，2×5。

??200！=200×199×198……×2×1=2×5×2×5×2×199….?×2×1;可以分解為質數相乘的形式,很明顯有2的個數比5的多,所以只要求出200的階乘可分解出多少個5相乘,就可得到200的階乘結尾的連續的零的個數.

即:num=[200/5]+[200/5/5]+[200/5/5/5].

注: [x]表示對x取整.

所以可以通過這個思路很容易的得到任意階乘結尾連續的零，其示例C語言代碼如下：

[cpp]?view plaincopy

#include?????

????

/*計算n!結尾零的個數，返回結尾零的個數。*/????

int?CalZeroNum(int?n)????

{????

????int?num=0;//n!結尾零的個數????

????int?b=1;//5的次方????

????while(1)????

????{????

????????b*=5;????

????????num+=n/b;????

????????if(b>n)????

????????????break;????

????}????

????return?num;//返回結尾零的個數????

}????

????

void?main()????

{????

????printf("20!結尾零的個數為:%d/n",CalZeroNum(20));????

} ? ?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算n!中结尾零的个数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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